Биржевая игра

Джонс Райан

УСКОРЕНИЕ РОСТА В ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ ( УСТРАНЕНИЕ АСИММЕТРИЧНОГО ДЕЙСТВИЯ РЫЧАГА )

Это другая функция ускоренной ставки снижения. При правиль­ном использовании эта стратегия может существенно увеличить при­были. Чтобы проиллюстрировать отрицательный эффект асимметрич­ного действия рычага (и, следовательно, наличие возможности для его устранения), мы вернемся к примеру с подбрасыванием монеты, опи­санному во второй главе.

Оптимальная фракция составляет реинвестируемые 25% прибы­ли при каждом

подбрасывании монеты. В таком варианте полученное значение прироста равняется 36.100 долларам в сравнении с 4.700 долларами, получаемыми от 10 и 40%. Вспомните также, что эта функ­ция характеризуется гауссовой кривой. Все точки слева и справа от оп­тимальной фракции не давали такой прибыли, которую генерировала оптимальная фракция. Гауссова кривая возникает в результате асим­метричного воздействия рычага. Исключите из картинки асимметрич­ное действие рычага, и у вас получится совсем иная ситуация.

Асимметричное действие рычага просто сокращает возможность компенсировать убытки. Если число торгуемых контрактов равно двум и после издержек уменьшается до одного, то возможность компенсиро­вать убытки снижается на 50%. Если потери составляют 1.000 долла­ров на контракт, то общий убыток составит 2.000 долларов. Если следу­ющая сделка приносит прибыль 1.000 долларов, но лишь для одного контракта, то для компенсации убытка по двум контрактам потребует­ся еще одна сделка с 1.000 долларов прибыли. Чтобы избежать этого, просто не сокращайте число контрактов.

Вспомним пример с монетой: торговля 10% баланса счета означа­ет, что величина следующей торговли - это произведение баланса и 0,10. Если начальный счет составляет 100 долларов, то величина рис­ка в следующей сделке составит 10 долларов. Если торговая сделка оказывается удачной, то выигрыш принесет 2 доллара на каждый дол­лар суммы риска. Убыток от проигрышной сделки составит по 1 долла­ру на каждый доллар, подвергаемый риску. Счет либо увеличивается на сумму выигрыша, либо уменьшается на величину проигрыша, и по­сле этого производится перерасчет для следующей сделки (или подбра­сывания монеты). В случае выигрыша размер счета вырастает со 100 до 120 долларов. Теперь величина риска по сделке составляет 12 долла­ров. Если проигрыш в следующей сделке сократит размер счета до 108 долларов, то сумма риска будет 10,80 доллара.

Асимметричное действие рычага устраняется так: если риск со­ставляет 12 долларов по сделке и счет сокращается до 108 долларов, то размер риска по очередной сделке останется на уровне 12 долларов. Возьмите самуюбольшую сумму риска и используйте ее, невзирая на уменьшение сальдо счета. Этот подход был применен при подбрасывании монеты при 10, 25 и 40% по Фиксированно-Фракционному методу, описанному ранее.

После удаления асимметричного действия рычага из уравнения реинвестирование 10% привело к росту до $11.526 долларов против $4.700 (см. таблицу 7.5). Риск в размере 25% по каждой сделке без сни­жения этого значения привел к тому, что оцениваемая величина воз­росла до $6.305.843 по сравнению с $36.100 (см. таблицу 7.6). Обрати­те внимание, что результаты работы не описываются гауссовой кри­вой, характерной для асимметричного действия рычага. При 40% при­быль получается не ниже, чем при 25%, и составляет 1.562.059.253 доллара (см. таблицу 7.7). Таков потенциал возможностей управления капиталом после устранения асимметричного эффекта рычага. Одна­ко здесь есть одна ловушка. Эти результаты действительны при усло­вии, что за каждым проигрышем следует выигрыш, а за каждым выиг­рышем - проигрыш. Используя этот метод и рискуя 25% от размера счета, через четыре проигрыша подряд вы будете вынуждены ликви­дировать счет. Две потери подряд при риске в 40 долларов (или 40% от первоначальной суммы капитала) сделают невозможным придержи­ваться ставки пари в 40 долларов при третьем подбрасывании монеты, поскольку у вас на счете останется только 20 долларов. Этот пример -лишь схематичная иллюстрация и не более того.

Тем не менее есть возможность реализовать определенный вари­ант этой модели в реальной, но только не в Фиксированно-Фракцион­ной торговле. Если при использовании Фиксированно-Фракционного метода с учетом асимметричного эффекта рычага убытки велики, то без учета этого эффекта они становятся просто огромными. Торговля из расчета нормы риска в 10% может свести счет к нулю после 10 убы­точных сделок подряд. Причем задолго до перевода дополнительных средств, необходимых для поддержания маржи.

Вместе с тем, применяя эту торговую модель к Фиксированно-Про­порциональному методу, можно получить совершенно другую картину. Вспомните, что между убытками, числом контрактов, вводимых в тор­говлю, и дельтой существует следующее соотношение:

Ожидаемые потери на контракт =$10.000

Дельта =$5.000

Число торгуемых контрактов =10

Число контрактов может сократиться не более чем на два. $10000/$5.000 =2 10-2 =8

Вообще-то говоря, если сумма счета составляет 250.000 долларов и в торговле занято 10 контрактов, то 10 убыточных сделок подряд со­кратят размер счета до 159.000 долларов. Если бы риск не регулиро­вался при возникновении убытков, то величина счета уменьшилась бы до 150.000, а не до 159.000 долларов. Поэтому риск увеличивается только на 9.000 долларов. Общие потери составили бы 40, а не 36,4%. 10 выигрышных сделок подряд на общую сумму 10.000 долларов вер­нут размер счета к 250.000 долларов без асимметричного действия ры­чага. При асимметричном действии рычага размер счета был бы равен 248.000 долларов. Поэтому в случае применения консервативных фик­сированных пропорций асимметричное действие рычага имеет значи­тельно меньший эффект.

УСРЕДНЕННЫЙ ВАРИАНТ

До сих пор мы говорили об ускоренной ставке снижения риска в период убытков, о темпах снижения, равных темпам возрастания рис­ка, а также о неснижаемой ставке. В последнем разделе мы рассматри­ваем ставку снижения, представляющую собой нечто среднее между ставкой снижения и полным ее отсутствием. Как уже упоминалось вы­ше, отсутствие снижения имеет значительно меньший эффект воздей­ствия на общий дополнительный риск при использовании Фиксиро­ванно-Пропорционального метода. Причина заключается в соотноше­нии между дельтой и максимально возможным убытком на один кон­тракт. Если дельта равна половине максимального убытка, то при мак­симальном убытке произойдет сокращение не более чем на два кон­тракта. Если максимальный убыток превышен, то число контрактов может уменьшаться свободно, в зависимости от дальнейших убытков.

Располагая такой информацией, трейдеры могут воспользоваться преимуществами неснижаемой ставки, но до определенных пределов. Например, трейдер может попытаться сохранить максимальное число контрактов до тех пор, пока убытки не превысят наибольший из ожи­даемых уровней, а затем сократить количество контрактов. Применяя этот метод, трейдер ожидает возможности "катапультироваться* до по­следней минуты. Это также позволяет трейдеру избежать асимметрич­ного действия рычага при убытках, не превышающих потенциального предела. Затем, если предел превышается, трейдер может защитить прибыли вплоть до окончания периода убытков.

Другой метод, который я часто использую, состоит в том, чтобы вполовину уменьшить скорость, с которой я увеличивал число кон­трактов. Если прирост производился на уровнях 10, 20, 30, 40 и 50, то после того, как будет достигнуто 50, я не буду снижать число контрак­тов до тех пор, пока размер счета не упадет до 45. Если бы я использо­вал прежнюю ставку снижения, то мне требовалось бы сокращать чис­ло торгуемых контрактов на уровнях в 50, 40, 30, 20 и 10. Если я ис­пользую дельту, равную половине максимальной суммыожидаемого убытка, то число моих контрактов не будет уменьшаться более чем на единицу, если потери не превысят эту сумму.