Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна
Шрифт:
Вихрь пространства безжалостно увлекает частицы, которые падают в черную дыру. Рис. 7.8 показывает траектории двух таких частиц в системе координат статичного внешнего наблюдателя, т. е. в системе координат наблюдателя, который не падает через горизонт событий в черную дыру.
Орбита падающей частицы а
Орбита падающей частицы б
7.8. Траектории двух частиц, падающих в черную дыру. (Так, как они видны
Первая частица (рис. 7.8а) мягко падает в черную дыру. Если бы дыра не вращалась, эта частица, подобно поверхности схлопывающейся звезды, падала бы вначале по радиусу все быстрее и быстрее. Затем неподвижный внешний наблюдатель увидел бы, что она замедлила свое падение и остановилась прямо на горизонте. (Вспомним «замерзшие звезды» главы 6.) Из-за вращения черной дыры этот процесс происходит иначе. Вращение вызывает завихрение пространства, которое вынуждает частицу при ее приближении к горизонту событий вращаться в связке с самим горизонтом. Частица, таким образом, вмораживается во вращающийся горизонт событий, и статичный внешний наблюдатель увидит, что она будет всегда вращаться вместе с горизонтом. (Таким же образом при схлопывании вращающейся звезды и превращении ее во вращающуюся черную дыру внешний статичный наблюдатель увидит, что поверхность звезды «вмораживается» во вращающийся горизонт, с которым ей суждено вращаться вечно.)
Хотя внешние наблюдатели видят, что частица на рис 7.8а вмерзла во вращающийся горизонт и навечно там осталась, сама частица видит нечто совершенно другое. При приближении частицы к горизонту время частицы из-за гравитационного замедления течет все более медленно по сравнению со временем статичной внешней системы отсчета. За бесконечное внешнее время для частицы пройдет ограниченный и очень маленький промежуток времени. За этот конечный промежуток времени частица достигнет горизонта событий черной дыры и затем быстро нырнет прямо под горизонт событий по направлению к центру черной дыры. Эта огромная разница между тем, как видят падение частицы внешние наблюдатели и сама частица, полностью соответствует тому, как по-разному видно схлопывание звезды с поверхности (быстрое ныряние под горизонт) и внешними наблюдателями (замерзание схлопывания; последняя часть главы 6).
Вторая частица (рис. 7.8б) падает в черную дыру по закручивающейся траектории, которая вращается противоположно направлению вращения черной дыры. Однако когда частица ближе подходит к горизонту событий, завихрение пространства ее подхватывает и меняет направление ее вращения на обратное. Как и первая частица, она захватывается горизонтом событий, и будет вращаться вместе с ним. Так это будет выглядеть для внешних наблюдателей.
Вращение черной дыры не только создает завихрение в пространстве, но и смещает горизонт событий, подобно тому, как вращение Земли деформирует земную поверхность. Центробежные силы действуют на вращающийся земной экватор и, по сравнению с полюсами, он выступает на 22 км. Таким же образом, центробежные силы, действующие на горизонт событий черной дыры, выпячивают его вблизи экватора (рис. 7.9). Если черная дыра не вращается, ее горизонт остается сферическим (левая половина рисунка). Если дыра быстро вращается, ее горизонт сильно вытягивается (правая половина рисунка).
Если бы черная дыра вращалась очень быстро, центробежные силы могли бы разорвать ее горизонт событий подобно тому, как они расплескивают воду из ведра при его быстром вращении. Таким образом, существует некоторая максимальная скорость вращения, при которой черная дыра еще может выжить. Дыра в правой половине рис. 7.9 вращается со скоростью, составляющей 58 % от максимальной.
Можно ли ускорить черную дыру до скорости, превышающей максимум, разрушить горизонт событий и посмотреть, что у нее внутри? К сожалению, нет. В 1986 г., через десять лет после окончания Золотого века, Вернер Израэль показал: нет смысла пытаться заставить звезду вращаться быстрее, чем разрешенный для нее максимум. Например, если ускорять черную дыру, вращающуюся с максимальной скоростью, бросая в нее быстро движущееся вещество, центробежные силы не дадут этому веществу достичь горизонта событий и проникнуть в дыру. Более того, любое малейшее взаимодействие дыры, имеющей максимальную скорость вращения, с окружающей Вселенной (например, гравитационное притяжение далеких звезд) заставляет дыру замедляться. Представляется, что законы физики не позволяют никому вне черной дыры заглянуть в ее внутренности и раскрыть секреты квантовой гравитации, спрятанные в центральной сингулярности черной дыры (глава 13).
7.9. Горизонт событий невращающейся черной дыры (слева) и дыры, вращающейся со скоростью 58 % от максимальной (справа). Влияние вращения на форму горизонта событий открыто в 1973 г. Лэрри Смарром, студентом Стэнфордского университета, который решал эту задачу по просьбе Уилера
Если черная дыра имеет массу Солнца, ее максимальная скорость вращения составляет 1 оборот за 0,000062 с (62 микросекунды). Поскольку окружность такой черной дыры равна примерно 18,5 км, это соответствует скорости вращения (18,5 км)/(0,000062 с), что примерно равно скорости света, 299,792 км/с. (И это не просто совпадение.) Черная дыра с массой в 1 миллион Солнц имеет размер в миллион раз больший, чем дыра в 1 солнечную массу, поэтому ее максимальная скорость вращения в миллион раз меньше и составляет один оборот за 62 с.
* * *
В 1969 г. Роджер Пенроуз (о котором мы подробно узнаем в главе 13) сделал замечательное открытие. Рассматривая решение уравнения поля Эйнштейна, полученное Керром, он открыл, что вращающаяся черная дыра накапливает энергию вращения в вихре пространства вокруг себя. Поскольку эта энергия не внутри, а вне горизонта событий черной дыры, она может извлекаться и использоваться. Открытие Пенроуза было замечательно потому (как позднее указал Деметриос Кристодулу), что вращательная энергия черной дыры огромна. Если дыра вращается с максимально возможной скоростью, эффективность сохранения и высвобождения энергии в 48 раз выше, чем эффективность всего ядерного топлива Солнца. Если бы в Солнце сгорело все его ядерное топливо (на самом деле это невозможно), только 0,006 часть массы Солнца превратилась бы в тепло и свет. А если извлечь всю вращательную энергию быстровращающейся черной дыры (в результате чего она остановилась бы), то мы смогли бы использовать 48 * 0.006 = 29 % массы черной дыры в качестве энергии.
Удивительно то, что физики целых семь лет искали практический метод, с помощью которого природа могла бы извлекать энергию вращения черной дыры. Они отбрасывали один сумасшедший метод за другим. Каждый из них мог бы в принципе работать, но практической выгоды не сулил. Наконец, ученые обнаружили, насколько мудра природа. В главе 9 я опишу эти поиски и открытия, которыми они увенчались: «машинерию» черных дыр, управляющую квазарами и гигантскими струями.
* * *
Как мы видели, из-за электрического заряда возникают силовые линии электрического поля, которые радиально торчат из горизонта событий черной дыры, а вращение приводит к водовороту в пространстве вокруг дыры, к искажению формы горизонта и к накапливанию энергии. В таком случае, что произойдет с черной дырой, которая имеет как заряд, так и вращение? К сожалению, ответ не так уж интересен и содержит мало нового. Заряд черной дыры образует обычные силовые линии электрического поля. Вращение дыры создает обычный водоворот пространства возле нее, в котором запасается обычная энергия вращения, в результате чего экватор горизонта событий раздувается. Новым будет только то, что возникают довольно неинтересные магнитные силовые линии, созданные завихрением пространства в электрическом поле. (Эти силовые линии не являются новой формой «волос» на черной дыре; это всего лишь проявление взаимодействия прежних форм волос: взаимодействие завихрения с электрическим полем.) Все свойства вращающейся и заряженной черной дыры являются следствием элегантного решения уравнения Эйнштейна, полученного в 1965 г. Тедом Ньюманом в Питсбургском университете и группой его студентов: Юджином Каучем, К. Чиннапаредом, Альбертом Экстоном, А. Пракашем и Робертом Торренсом.
* * *
Черные дыры могут не только вращаться; они могут также пульсировать. Однако их пульсации были математически открыты только через десять лет после установления факта их вращения; как будто что-то стояло на пути этого открытия.
В течение трех лет (1969–1971) ученики Джона Уилера «смотрели» на пульсации черных дыр и не понимали, что они видят. Среди этих учеников были: Ричард Прайс (мой студент, следовательно, интеллектуальный внук Уилера), К. В. Вишвешвара и Лестер Эдельстейн (студенты Чарльза Мизнера в Мерилендском университете, т. е. тоже интеллектуальные внуки Уилера), а также Фрэнк Церилли (собственный студент Уилера в Принстоне). Вишвешвара, Эдельстейн, Прайс и Церилли обнаружили пульсации черных дыр при компьютерном моделировании и в расчетах с помощью карандаша и бумаги. Они думали, что они видят гравитационное излучение (складки кривизны пространства-времени) в окрестности черной дыры, попавшее в ловушку пространственно-временной кривизны собственно черной дыры. Эта ловушка была несовершенной; эти «складки» постепенно вытекали из окрестностей черной дыры и исчезали. Это было пикантно, но не очень интересно.