Чудеса обычных вещей. Что обыденная жизнь рассказывает нам о большой Вселенной

Чоун Маркус

Нильс Бор (1885–1962) приехал в Англию в 1911 году, после того как получил докторскую степень в Копенгагене, и с тех пор работал под руководством сначала Дж. Дж. Томсона, а затем Резерфорда. Он понимал, что планетарная модель атома Резерфорда, подкрепленная серьезными экспериментальными данными, вполне убедительна. Но вместе с тем он понимал, что и законы электромагнетизма, подарившие миру электромоторы и динамо-машины, убедительны в неменьшей степени. Боровское революционное разрешение атомного парадокса было одновременно и простым, и дерзким. В 1913 году Бор объявил, что законы электромагнетизма просто-напросто не действуют внутри атомов. Электроны, вращаясь вокруг ядра, не испускают электромагнитные волны и поэтому не падают по спирали на ядро. Короче говоря, известные законы физики не применимы к области сверхмалых объектов.

Свою революционную идею Бор доказывал очень просто: известные законы физики утверждают,

что атомы не могут существовать, а они тем не менее существуют. Вот и всё. Однако Бор не знал, чем можно заменить известные физические законы в микроскопическом царстве. Он не понимал, почему электроны все же не падают по спирали на ядра. Объяснением этого феномена физика обязана французскому ученому Луи де Бройлю.

Частицы ведут себя как волны

Де Бройль знал о предположении Эйнштейна, что световые волны могут вести себя как частицы — фотоны, — и о том, что это предположение подтверждалось как фотоэффектом, так и эффектом Комптона. Но де Бройлю удалось — совершенно невероятным образом! — сделать шаг вперед. В своей докторской диссертации 1923 года он объявил, что не только световые волны могут вести себя подобно локализованным в пространстве частицам, но и частицы, такие, как электроны, могут вести себя как расходящиеся в пространстве волны. Все микроскопические кирпичики материи, по де Бройлю, были двулики. Всем им был свойствен особый корпускулярно-волновой дуализм.

Идея де Бройля о «волнах материи» была настолько фантастична, что большинство физиков совершенно ее проигнорировали. Однако все изменилось, когда Эйнштейн прочитал экземпляр дебройлевской диссертации. Отец фотона поразился идее де Бройля и пришел к убеждению, что в догадке французского ученого что-то есть. Теперь требовалось только продемонстрировать, что частица — например, электрон — может вести себя как волна. На практике это означало: следовало показать, что электроны могут интерферировать друг с другом, ибо как раз интерференция служит характерным признаком волн. Этот подвиг совершат в 1927 году Клинтон Дэвиссон и Лестер Джермер в США и Джордж Томсон в Шотландии. Ирония в том, что Джордж Томсон был сыном Дж. Дж. Томсона. Отец получил Нобелевскую премию, доказав, что электрон — это частица, а сын получит свою Нобелевскую премию за то, что опровергнет мнение отца и докажет: на самом-то деле электрон — это волна.

Как раз по той причине, что всемикроскопические частицы ведут себя подобно волнам, то умозаключение, которое мы сделали, наблюдая за собственным отражением в оконном стекле, может быть распространено именно на всечастицы. Не только фотон — каждый обитатель микроскопического мира танцует под мелодию случайности. Суперпозиции и прочие «потусторонние» квантовые феномены свойственны всем из них до последнего.

Де Бройль в своей диссертации не просто допустил, что частицы материи действуют как волны, — он разобрался в том, насколько велики эти волны материи. Величина волны частицы обратно пропорциональна ее импульсу, который представляет собой произведение массы тела на его скорость. Вообще говоря, большие объекты, которые передвигаются в окружающем нас мире, — например, «Боинг-747» или даже улитка, — обладают куда большим импульсом, чем крошечные штучки, суетящиеся в микроскопическом мире атомов. А поскольку, согласно де Бройлю, величина волны, ассоциированной с неким телом, обратно пропорциональна его импульсу, из этого следует, что волны, ассоциированные с окружающими нас вещами, намного меньше тех, которые ассоциированы с такими частицами, как электроны.

Возьмем бейсбольный мяч. Питчер подает его со скоростью около 150 километров в час. По гипотезе де Бройля, этот мяч ведет себя как волна с длиной всего лишь 10 ^{– 34}метра. Это в триллион триллионов раз меньше, чем атом. Не удивительно, что до двадцатого столетия никто и не подозревал о волновых свойствах материи. Длины волн больших предметов в окружающем нас мире просто-напросто настолько умопомрачительно малы, что эти волны категорически невозможно обнаружить. Поэтому мы и не видим, как люди растекаются рябью по улице или интерферируют друг с другом усиливающим или ослабляющим образом.

А теперь представьте, что электрон летит со скоростью примерно 6000 километров в секунду. Поскольку он очень легок, его без труда можно разогнать до этой скорости, даже приложив весьма скромное напряжение в 100 вольт. Такой электрон обладает длиной волны 10 ^{– 10}метров. Важность этой величины в том, что она соизмерима с расстояниями между атомами в некоторых веществах, например в металлах. Посему, если такими электронами выстрелить по металлу, появляется хорошая возможность увидеть волновые эффекты — в частности, интерференцию. Именно эту стратегию избрали Дэвиссон,

Джермер и Томсон, чтобы продемонстрировать волновую природу электронов. Они обстреливали пучком быстрых электронов металлическую мишень. Атомы в металлах располагаются в строгом порядке, они равномерно распределены параллельными слоями, поэтому металлическая пластинка похожа на стопку блинов. Когда электронами стреляют по металлу, некоторые из них отскакивают от поверхностного слоя. Иные, прежде чем вылететь из металла, достигают следующего слоя. Еще какие-то проникают до третьего «блина» и отражаются только после этого. И так далее. Но главное здесь то, что все электроны, отражаемые металлом, ведут себя как волны. Следовательно, есть направления, в которых волны-электроны, отраженные от различных слоев, будут идти «в ногу», и там произойдет усиливающая интерференция. А есть направления, где они будут идти совсем уж «не в ногу», и там случится интерференция ослабевающая. Необходимо только замерить количества электронов, отлетающих от металла в разных направлениях.

Это и сделали Дэвиссон с Джермером в США, а Томсон — в Шотландии. И обнаружили они именно то, что в некоторых направлениях от металла отлетало множество электронов, а в других — просто-таки ни одного. Причем направления, в которых отскакивало много электронов, чередовались с теми, где было совсем пусто. Иначе говоря, возник рисунок интерференции — или, строго говоря, рисунок дифракции, явления, тесно связанного с интерференцией, — и это неопровержимо доказывало, что электроны действительно ведут себя как волны. Ах, какое же это было, надо полагать, удивительное зрелище! Ведь в конце-то концов, одно дело — сидеть в башне из слоновой кости и теоретизировать о существовании чего-то смехотворно абсурдного, о каких-то там волнах материи, как это делал де Бройль, и совсем другое дело — «увидеть», что происходит с электронами: все полагают их крошечными бильярдными шарами, а тут они ведут себя как рябь на поверхности пруда.

Волнам нужен простор

Волны материи, предложенные де Бройлем, должны по идее служить объяснением того, почему электрон не стремится к смерти, уносясь по крутой спирали в атомное ядро. Однако объяснение это вовсе не очевидно. Для того чтобы понять, в чем тут дело, нужно иметь в виду следующее: волне, вся суть которой в том, что она распространяется,требуется простор [25] . Электрон — самая легкая из всех известных субатомных частиц — обладает, по всей вероятности, и самой большой ассоциированной с ним волной. Это означает, что именно электрон более всего подвержен влиянию «потусторонних» квантово-волновых эффектов. А также это означает, что ему требуется больше простора, чем любой другой частице. При той скорости, с которой электрон обычно носится внутри атома, ассоциированная с ним волна, по сути, столь же велика, как сам атом. Она, вообще говоря, и определяет размер атома.

25

Де Бройль думал, что волны материи — и впрямь волны материи. Но вспомним, что волна, ассоциированная с частицей подобной электрону, гораздо более абстрактна. Это вероятностная волна, которая распространяется в соответствии с уравнением Шрёдингера, и высота этой волны в любом месте — строго говоря, квадрат высоты — определяется шансом,или вероятностью нахождения здесь частицы. (Прим. автора).

Один маленький нюанс. Можно предположить, что раз ядро атома водорода в две тысячи раз больше электрона, то волна атомного ядра по идее должна составлять одну двухтысячную волны электрона. На самом же деле волна, ассоциируемая с ядром атома, меньше волны электрона не в две тысячи, а скорее в сто тысяч раз. Такое расхождение возникает по той причине, что электрон подчиняется электромагнитному взаимодействию, тогда как частицами атомного ядра управляет куда более мощное взаимодействие — оно так и называется: сильное. Чем сильнее взаимодействие, тем быстрее движется частица, а это означает, что импульс ядра больше, чем следовало ожидать, и длина его волны куда меньше, чем одна двухтысячная длины волны электрона, вокруг ядра обращающегося.

Вот почему электроны не уносятся по спирали к ядру: они обладают сравнительно большими ассоциируемыми с ними волнами, а таким волнам нужен простор. Именно по этой причине атомы и существуют на белом свете. Но что же мешает волне электрона ужаться и занять поменьше места? Иными словами, что отталкивает электроны, если они прижимаются слишком близко к своим ядрам? Что отвечает за жесткость и упругость материи? Для того чтобы ответить на эти вопросы, надо снова вообразить электроны частицами и по-другому посмотреть на эксперимент с параллельными прорезями.