Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства
Шрифт:
Майкельсон предложил схему установки, которую требовалось собрать с ювелирной точностью: отклонение в одну тысячную миллиметра в длине одного рукава относительно другого ставило под угрозу любые замеры. Если температура в одном рукаве оказалась бы выше всего на одну сотую градуса, эксперимент Майкельсона пошел бы прахом. Прежде чем начать, Майкельсон укутал рукава аппарата бумагой — чтобы предотвратить температурные перепады, — а также обложил все приборы тающим льдом, чтобы поддерживать единую температуру в 0 °C. Наконец, его установка обладала такой чувствительностью, что регистрировала возмущение, возникавшее от шагов по мостовой в ста ярдах от лаборатории.
Такие приборы стоят недешево. Майкельсон хотел изготовить латунную раму у знаменитых немецких умельцев приборостроения Шмидта и Хенша, но такой роскоши позволить себе не мог. По счастью, один его земляк, американец, за несколько лет до этого стяжал славу и состояние за изобретение «говорящего телеграфа» — приборчика, ныне называемого телефоном. В 1880 году его изобретатель, Александр Грэм Белл, уже трудился над новым проектом — видеофоном. Белл нанял Шмидта и Хенша строить себе исследовательские приборы и имел под это особый бюджет. Как раз на средства из него и соорудили аппарат Майкельсона.
Майкельсон осуществил свой эксперимент
217
В лекции, прочитанной в Филадельфии в Академии музыки 24 сентября 1884 года. Запись лекции: Sir William Thomson (Lord Kelvin), «The Wave Theory of Light», — в: Charles W. Elliot, ed., The Harvard Classics, том 30, Scientific Papers, стр. 268. Цит. по: Swenson, стр. 77.
218
Swenson, стр. 88.
Но кое-кто отнесся к эксперименту Майкельсона очень серьезно — голландский физик Лоренц. В 1886 го ду он подверг сомнению теоретический анализ Майкельсона [219] , указав на нестыковку, впервые обозначенную французским физиком Андре Потье в 1882 году. Анализ Майкельсона — как и вышеприведенные наши рассуждения — содержат незаметную ошибку. Мы допустили, что вопль отца перемещается к Алексею горизонтально (в заданных нами условиях), начиная с того момента во времени, в котором находился отец, когда закричал, и до того момента во времени, в котором Алексей был, когда услышал этот крик. Но к тому мигу, когда крик достигает Алексея, все уже несколько продвинулись вперед. Это означает, что отцовский вопль вынужден пролететь больше тех десяти горизонтальных ярдов, которые мы включили в наше допущение. Это маленькое дополнительное расстояние и объясняет небольшое прибавление во времени и уменьшает разницу, на которую взаимодействие Алексея с отцом больше, чем Николая с отцом. В свете этого нового взгляда на всю ситуацию сдвиг интерференционных полос оказался вполовину меньше, чем ожидал Майкельсон. Лоренц считал, что при правильном анализе эксперимент Майкельсона включает достаточно погрешностей, чтобы отменить его выводы.
219
Swenson, стр. 73.
Майкельсон же вернулся в Соединенные Штаты и стал профессором Кейсовской школы прикладных наук в Кливленде. Вскоре Лоренц, а заодно и лорд Рэли потребовали уточненного повторного эксперимента. Майкельсон взялся работать над ним с коллегой из соседнего заведения — Колледжа западного резервного района — Эдвардом Уильямсом Морли. Тогда же, в 1885 году, у Майкельсона случился нервный срыв, и он отбыл в Нью-Йорк. Морли продолжил работу, не ожидая возвращения Майкельсона, однако тот к концу семестра вернулся в Кливленд. В полдень 8 июля 1887 года, а затем 9, 11 и 12 июля Майкельсон и Морли провели решающий эксперимент, ставший впоследствии частью любого студенческого курса физики. Реакция на результаты усовершенствованного эксперимента была столь же прохладной, что и ранее. Отрицательный результат, который мы сейчас воспринимаем как революционный, тогда многие сочли за неудачу в поиске желаемого эффекта — измерения нашей скорости в эфире. И хотя Майкельсон и Морли поначалу планировали продолжать измерения — например, в разные времена года, т. е. когда Земля находится в разных точках на своей орбите, они тоже утратили интерес [220] .
220
Майкельсон еще не раз в своей научной карьере повторит эксперимент — так же, как и многие другие; отдельно стоит отметить его последователя в Кейсе — Дэйтона Клэренса Миллера. Майкельсон никогда бы не смог принять несуществование эфира. И даже в 1919 году Эйнштейн все еще надеялся получить поддержку Майкельсона для своей теории, однако от Майкельсона удалось добиться лишь двусмысленной статьи в его книге 1927 года, за несколько лет до смерти ученого. См. Denis Brian, Einstein, A Life (New York: John Wiley & Sons, 1996), стр. 104, 126–127, 211–213; и Pais, стр. 111–115.
Подобно открытию искривленного пространства, эксперимент Майкельсона-Морли не произвел взрыва в истории идей. Скорее, он поджег фитиль. Первый дымок от этого фитиля поплыл в 1889 году, когда об эксперименте вроде бы забыли: новый американский журнал «Сайенс» напечатал коротенькое письмо. Начиналось оно так:
С огромным интересом прочел я о восхитительно изящном эксперименте господ Майкельсона и Морли, нацеленном на выяснение важного вопроса о том, сколь сильно эфир затягивается движением Земли. Полученный ими результат, похоже, входит в противоречие с другими, показывающими, что эфир в воздухе может двигаться лишь до незначительной степени. Я бы предположил, что едва ли не единственная гипотеза, могущая примирить это противостояние, состоит в том, что длина материальных тел меняется в зависимости от того, вдоль эфира они движутся или против него, на величину, зависящую от квадрата отношения их скоростей и таковой у света… [221]
221
G. F. FitzGerald, Science , том 13 (1889), стр. 390, цит. по: Pais, стр. 122.
Это что вообще? В каком смысле — длина материальных тел меняется? Пространство, в котором мы обитаем, меняет материю? Письмо заканчивалось еще двумя длинными фразами. Оно было подписано ирландским физиком Джорджем Фрэнсисом Фицджералдом и описывало форму одного из фундаментальнейших понятий теории, которую в конце концов объяснят Майкельсон и Морли: относительность.
Примерно в то же время Лоренц, по-прежнему размышлявший над результатам майкельсоновых измерений, пришел к аналогичному заключению. Правда, Лоренц, ведущий физик-теоретик 1890-х, попытался соорудить объяснение [222] сжатию тел, основанное на том, что молекулярные взаимодействия осуществляются через эфир. (К тому моменту, стараясь спасти идею эфира, ученые перестали считать его не подверженным влиянию физических сил.) Без физического объяснения этого сжатия такое объяснение выглядело поделкой на скорую руку, вроде эпициклов Птолемея [223] . И все равно попытки таким способом сформулировать толкование потерпели крах — особенно потому, что силы, которые Лоренцу пришлось постулировать, плохо вязались с ньютоновской механикой.
222
Kenneth F. Schaffner, Nineteenth-Century Aether Theories (Oxford: Pergamon Press, 1972), стр. 99–117.
223
Эпицикл — понятие, используемое в древних и средневековых теориях движения планет, включая геоцентрическую модель Птолемея. Согласно этой модели, планета равномерно движется по малому кругу, называемому эпициклом, центр которого, в свою очередь, движется по большому кругу — деференту. — Прим. пер.
К 1904-му за год до первой статьи Эйнштейна по теории относительности, Лоренц и другие сделали несколько занятных открытий, но не оценили их следствий. Новая теория Лоренца вводила разницу между двумя видами времени: «местного» и «вселенского» (хотя вселенское время у него считалось предпочтительным). Лоренц также осознал, что движение электрона сквозь эфир должно влиять на значение его массы, и это воздействие экспериментально подтвердил физик Вальтер Кауфман. Пуанкаре задался вопросом: может ли скорость света быть предельной скоростью во Вселенной (это закономерность, вытекающая из теорий сжатия)? Он также рассуждал о субъективности пространства и времени: «Нет абсолютного времени; утверждение, что две длительности равны, само по себе не имеет смысла… у нас нет даже прямых догадок об одновременности двух событий, происходящих в разных местах…» [224] Граница между временными вещами и вневременной Вселенной, в которой они существуют, начала разрушаться. Какая же из всего этого должна была возникнуть геометрия?
224
Замечания Пуанкаре были изданы в книге La Science et l’Hypotese, и их пристально изучали Эйнштейн и некоторые его бернские друзья. Книгу затем переиздали: Henri Poincare, Science and Hypothesis (New York: Dover Publications, 1952).
Альберту Эйнштейну потребовалось сформулировать простую теорию, которая объяснила наблюдаемое поведение света, движущегося в пространстве. Пространство и время слились навек, а их тетушка геометрия стала существом более чем эксцентричным.
Глава 24. Технический эксперт-стажер третьего класса
Проезжая в 1805 году мимо дома Гаусса в Гёттингене, Наполеон возвращался после убедительной победы при Ульме. Император пощадил Гёттинген из уважения к Гауссу, однако и место его победы вскоре станет столь же почитаемым: там родится один из, быть может, величайших физиков в истории человечества — Альберт Эйнштейн. Случилось это в 1879-м — в год смерти Максвелла.
В отличие от Гаусса, Эйнштейн вундеркиндом не был [225] . Заговорил он поздно — утверждают, в три года. В общем, тихий и замкнутый ребенок. Его учили на дому — до того дня, когда он вдруг закатил истерику и швырнул в учителя стулом. В начальной школе успехи его были так себе. Временами все получалось, но некоторые учителя держали его за бестолочь или даже за умственно отсталого. К сожалению — и тогда, и ныне — зубрежку считали ключевой частью школьных занятий, а зубрить Эйнштейн никогда не умел. Учителя всегда с готовностью поощряли детей, которые мгновенно кричали с места: «Север!» — в ответ на вопрос, куда указывает стрелка компаса, но не ценили ребенка, который задумывается над вопросом — как это бывало с пятилетним Эйнштейном, — какие такие силы заставляют стрелку двигаться. Нельзя сказать, что немецкие школы никак не развились со времен Бюттнера и Гаусса. В наказание за неправильный ответ детей больше не пороли — современные технологии предписывали резко бить по костяшкам пальцев. Скрытый за эйнштейновыми небыстрыми ответами гений был всего лишь стратегией испуганного ребенка: боясь наказания, он всегда по нескольку раз проверял ответ в уме, прежде чем выпаливать вслух.
225
Биографий Эйнштейна существует множество. Две мне показались особенно полезными: Brian и Ronald Clark, Einstein: The Life and Times (London: Hodder & Stoughton, 1973; New York: Avon Books, 1984). Кроме того, у Пайса тоже получилась великолепная научная биография, у которой есть преимущество: личный взгляд на предмет.