Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства

Млодинов Леонард

Шварц не волнуется. Он говорит: «Я верю, мы нашли уникальную математическую структуру, которая непротиворечиво сочетает квантовую механику с общей теорией относительности. Поэтому она почти наверняка правильна. И поэтому, хоть я и ожидаю открытия суперсимметрии, эту теорию я не оставлю, даже если суперсимметрии не обнаружится» [326] .

Природа развивается по своему внутреннему порядку. Математика являет его нам. Станет ли М-теория дивным учебником завтрашних студентов колледжей — или всего лишь примечанием к лекции по истории науки под названием «Тупики»? Орем ли Шварц и Декарт ли Виттен, или оба они вместе — Лоренц, городящий безнадежную

механическую теорию из несуществующего эфира, нам неведомо. Юный Шварц знал лишь одно: такая красивая теория не может ни на что не сгодиться. Ныне целое поколение исследователей смотрит на природу и видит ее струны. И по-старому смотреть на мир уже вряд ли получится.

326

John Schwarz, «Beyond Gauge Theories», неопубликованный препринт (hep-th/9807195), 1 сентября 1998 г., стр. 2. Из лекции, представленной на конференции WIEN-98 в Санта Фе, Нью-Мексико, в июне 1998 г.

Эпилог

Детьми мы складываем головоломки. Вырастая, живем в них. Как же стыкуются кусочки? Эта головоломка — не для отдельных людей, а для единого организма под названием человечество. Есть ли и впрямь законы у природы? Как мы о них узнаём? А вдруг эти законы — лишь подтасовка местных правил, или все-таки есть во Вселенной единство? Для человеческого мозга, скромного серого комка, который по-прежнему слишком часто претыкается на «простых» предметах вроде любви, мира или приготовления съедобного ризотто, величие и сложность космоса уж точно темны невообразимо, немыслимо. И все-таки уже больше ста поколений мы все складываем и складываем эту мозаику.

Нам, людям, свойственно искать порядок и логику в делах мира вокруг нас. Мы унаследовали инструментарий от греческих геометров, что дали нам не только способ точного мышления в математике, но и научили нас искать в природе эстетику. Они обретали удовлетворение в округлости Солнца, Земли и планетных орбит, поскольку для них круг и сфера были идеальными формами. Прошли Темные века, воскресли «Начала» Евклида и родился экспериментальный метод — и мы обнаружили, что порядок шире, чем простое «что есть природа»: он и в том, «почему таков закон ее». Эксперименты XVII века показали, что все тела падают, независимо от их состава, формы или веса — или от того, роняет их Галилей или собрат по эксперименту Роберт Гук [327] . Наблюдения подтвердили, что те же законы, которым подчиняется притяжение Земли к ньютонову яблоку, властны над Луной и движением далеких планет вокруг их тамошних звезд. И эти законы, судя по всему, не менялись от начала времен. Что за сила обязывает Вселенную и все объекты в ней следовать определенным особым правилам? И почему законы не меняются со временем или с местом — миллиарды лет и триллионы миль? Немудрено, что многие всегда обретали ответы в Боге. Однако наука движется курсом, положенным греческими геометрами, их инструмент — математика. И со времен греков математика оставалась сердцем науки, а геометрия — сердцем математики.

327

Хук

В евклидовом окне нам открылись многие чудеса, но мы и представить себе не могли, куда они заведут. Постигать звезды, воображать атом и пытаться понять, как фрагменты этой головоломки складываются в космический порядок, для нашего биологического вида — особое удовольствие, быть может, величайшее. Ныне наше знание о Вселенной охватывает расстояния столь обширные, что нам никогда не преодолеть их, и расстояния столь малые, что нам их не узреть. Мы осмысляем времена, которых не счесть никакими часами, измерения, которых не уловить никаким инструментом, и силы, которых никому не почувствовать. Мы обнаружили, что в разнообразии или даже хаосе есть свои простота и порядок. Красота природы — шире и глубже изящества газели или прелести розы, она и в удаленнейшей галактике, и в мельчайшей трещине бытия. Если современные теории окажутся верными, мы приблизимся к грандиозному озарению о пространстве, к пониманию игр материи и энергии, пространства и времени, мельчайшего и бесконечного.

Истина ли наше понимание физического закона или оно — лишь одно из многих возможных описаний? Отражает оно Вселенную или внутреннее восприятие, присущее нашему виду? Одно чудо, что физическое имеет закономерности, а другое — что мы умеем их замечать, но величайшее из чудес возникнет, если наша теория окажется манифестацией абсолютной истины — и по форме, и по содержанию. Тем не менее геометрия и история вели нас в некоем определенном направлении. Постулат параллельности не мог быть доказан в пределах евклидовой теории, и поэтому нам неизбежно явилось искривленное пространство, пусть и запоздав на 2000 лет. Относительность и квантовая механика были полностью независимы и противоречили друг другу философски, однако, согласно теории струн, похоже, существует третья, совершенно другая теория, из которой можно вывести первые две. Если хокингова смесь квантовой теории и теории относительности дает нам предсказание энтропии черной дыры, а независимые расчеты Строминджера с применением струнной теории с этим предсказанием сходятся, не предполагает ли эта связь некую глубинную истину?

Эти самые глубинные истины мы и продолжаем искать. Перед Евклидом и гениям после него, перед Декартом, Гауссом, Эйнштейном и — кто знает, время покажет — Виттеном, а также перед всеми, на чьих плечах они стояли, мы в большом долгу. Мы им благодарны. Они пережили радость открытия. А нам дали возможность ощутить радость не меньшую — радость понимания.

Благодарности

Спасибо:

Алексею и Николаю — за то, что пожертвовали наше общее время мне, их отцу, пока я возился с этой книгой (впрочем, знаю, что потерял-то от этого в основном я, а не они);

Хизер — за то, что сидела с ними и за себя, и за меня;

Сьюзен Гинзбёрг — за то, что она лучший агент на свете, но, самое главное, за ее веру в меня;

моему редактору Стивену Морроу — за понимание и помощь в фокусировке видения, основанные на самом жидком из возможных предложений, и за ставку на то, что я могу (рано или поздно) сдать текст;

Стиву Арселла — за его чудесную заботливую руку при создании иллюстраций;

Марку Хиллери, Фреду Роузу, Мэтту Костелло и Мэрилин Бёрнз — за их время, критику, предложения и дружбу, можно в любом порядке;

Брайену Грину, Стэнли Дезеру, Джерому Гонтлетту, Биллу Холли, Тордуру Йонсону, Рэнди Роджелу, Стивену Шнецеру, Джону Шварцу, Эрхарду Сейлеру, Алену Уолдмену и Эдварду Виттену — за чтение всей рукописи или ее частей;

Лорену Томасу — за помощь в кое-каком переводе с довольно архаического французского;

Джеффри Чу, Стэнли Дезеру, Джерому Гонтлетту, Мёрри Гелл-Манну, Брайену Грину, Джону Шварцу, Хелен Так, Габриэле Венециано и Эдварду Виттену — за согласие на интервью;

и Минетте Тэверн из Гринич-Виллидж — за организацию уютного места для встреч и работы.

Наконец, хотелось бы отдельно отметить две организации:

Нью-йоркскую публичную библиотеку — за наличие даже самых малоизвестных книг под рукой, невзирая на паршивое финансирование библиотек;

«Доувер Пабликейшенз» — за переиздание и, следовательно, спасение если не от исчезновения, так от забвения, многих изумительных старых книг по физике, математике и истории науки.