Физика невозможного
Шрифт:
Теснее всего с представлением о квантовых волнах связан венский физик Эрвин Шрёдингер, создатель знаменитого волнового уравнения, названного его именем, — одного из важнейших уравнений физики и химии. Целые институтские курсы посвящены решению этого знаменитого уравнения; целые стены физических библиотек заняты книгами, в которых подробно исследуются его глубокие следствия. В принципе, вся сумма знаний по химии может быть сведена к решениям этого уравнения.
В 1905 г. Эйнштейн показал, что световые волны могут вести себя наподобие частиц; это значит, что они могут быть описаны как пакеты энергии, известные под названием фотонов. Но примерно к 1920 г. Шрёдингеру стало очевидно, что обратное тоже верно: частицы, к примеру электроны, могут вести себя подобно волнам. Эту идею первым высказал
Как-то Шрёдингер читал лекцию об этом любопытном феномене. Один из присутствовавших в зале коллег-физиков Питер Дебай задал вопрос: «Если электрон можно описать как волну; то как выглядит его волновое уравнение?»
С тех пор как Ньютон создал дифференциальное исчисление, физики описывали любую волну на языке дифференциальных уравнений, поэтому Шредингер воспринял вопрос Дебая как вызов и решил написать дифференциальное уравнение для электронной волны. В том же месяце Шредингер ушел в отпуск, а вернулся уже с готовым уравнением. Как Максвелл в свое время взял физические поля Фарадея и вывел уравнения Максвелла для света, Шредингер взял частицу-волну де Бройля и вывел уравнение Шрёдингера для электронов.
(Историки науки потратили немало усилий, пытаясь выяснить в точности, где был и чем занимался Шрёдингер, когда открыл свое знаменитое уравнение, навсегда изменившее современную физику и химию. Оказалось, что Шредингер был сторонником свободной любви и на отдых часто ездил с женой и любовницами. Он также вел подробный дневник, в который заносил всех своих многочисленных любовниц и сложным шифром обозначал каждую встречу. В настоящее время считается, что те выходные, когда было открыто уравнение, Шредингер провел в Альпах, на вилле «Хервиг», с одной из своих подружек.)
Начав решать свое уравнение для атома водорода, Шредингер, к немалому своему удивлению, обнаружил, что энергетические уровни электронов уже до него были точно установлены и опубликованы другими физиками. После этого он понял, что старая модель атома, принадлежащая Нильсу Бору, — та самая, где электроны носятся вокруг ядра и которую до сих пор рисуют в книгах и рекламных проспектах как символ современной науки — на самом деле неверна. Круговые орбиты электронов вокруг ядра атома необходимо заменить волнами.
Можно сказать, что работа Шрёдингера встряхнула физическое сообщество и, подобно брошенному камню, тоже породила разбегающиеся волны. Физики вдруг обнаружили, что могут заглянуть непосредственно в атом, подробно исследовать волны, из которых состоят его электронные оболочки, и точно предсказать их энергетические уровни.
Но оставался еще один вопрос, который не дает физикам покоя даже сегодня. Если электрон описывается как волна, то что же в нем колеблется? Ответ на этот вопрос дал физик Макс Борн; он сказал, что эти волны представляют собой не что иное, как волны вероятности. Они сообщают только о том, с какой вероятностью вы обнаружите конкретный электрон в определенное время в определенной точке. Другими словами, электрон — это частица, но вероятность обнаружить эту частицу задается волной Шрёдингера. И чем выше волна, тем больше шансов обнаружить частицу именно в этой точке.
Получается, что внезапно в самом сердце физики — науки, которая прежде давала нам точные предсказания и подробные траектории любых объектов, начиная с планет и комет и кончая пушечными ядрами, — оказались понятия шанса и вероятности.
Гейзенберг сумел формализовать этот факт, предложив принцип неопределенности [9] — постулат о том, что невозможно знать точную скорость и точное положение электрона в один и тот же момент. Невозможно точно определить и его энергию в заданный промежуток времени. На квантовом уровне нарушаются все фундаментальные законы здравого смысла: электроны могут исчезать и вновь возникать в другом месте, а также находиться одновременно в нескольких местах.
9
Точнее, принцип неопределенности Гейзенберга утверждает, что неопределенность (стандартное отклонение) положения частицы, умноженная на неопределенность ее момента, должна быть больше или равна постоянной Планка, деленной на 2π. Или произведение неопределенности энергии частицы на неопределенность ее времени также должно быть больше или равно постоянной Планка, деленной на 2π. Если мы устремим постоянную Планка к нулю, то получим обычную ньютоновскую физику, где все неопределенности равны нулю.
Триггви Эмилссон позволил себе сострить по поводу того факта, что невозможно одновременно знать точное значение координаты, момента, энергии или времени электрона: «Историки пришли к выводу, что Гейзенберг, разрабатывая принцип неопределенности, думал о своей интимной жизни: когда есть время, не хватает энергии, а когда момент подходящий, невозможно определиться с позицией».
(По иронии судьбы и Эйнштейн, крестный отец квантовой теории, принимавший участие в революционных преобразованиях 1905 г., и Шрёдингер, автор волнового уравнения, пришли в ужас от появления случайных процессов в фундаментальной физике. Эйнштейн писал: «Квантовая механика вызывает огромное уважение. Но внутренний голос подсказывает мне, что это не то, что нужно. Эта теория многое объясняет, но едва ли приближает нас хоть сколько-то к тайне Бога. По крайней мере о себе могу сказать точно: я убежден, что Он не играет в кости».)
Теория Гейзенберга была революционной и противоречивой, но работала. С ее помощью физикам удалось одним махом объяснить огромное число загадочных явлений, включая законы химии. Объясняя своим аспирантам странность и причудливость квантовой теории, я иногда прошу их рассчитать вероятность того, что атомы их тел вдруг разбегутся и соберутся заново по другую сторону кирпичной стены. Подобная телепортация запрещена в ньютоновской физике, но никак не противоречит законам квантовой механики. Ответ, однако, заключается в том, что такого события пришлось бы ждать до конца жизни вселенной и даже дольше. (Если бы вы при помощи компьютера построили график шрёдингеровой волновой функции для собственного тела, то выяснилось бы, что она очень сильно напоминает само тело, но выглядит как бы чуть-чуть лохматой, так как некоторые из ваших волн расползаются за его пределы во всех направлениях. Некоторые из них достигают даже отдаленных звезд. Поэтому существует все же крошечная вероятность того, что однажды вы вдруг проснетесь на далекой чужой планете.)
Тот факт, что электроны, по-видимому, могут находиться во многих местах одновременно, составляет фундамент всей химии. Мы думаем, что электроны обращаются вокруг ядра атома, как тела миниатюрной Солнечной системы. Но между атомом и Солнечной системой есть принципиальные различия. При столкновении в космосе двух Солнечных систем они неизбежно развалятся, планеты при этом отбросит в разных направлениях. Атомы же, сталкиваясь, часто делятся друг с другом электронами и образуют вполне стабильные молекулы. В старших классах школы учитель часто говорит ученикам про «размазанный электрон», напоминающий продолговатый мяч для регби; он соединяет два атома между собой.
Но вот о чем учителя химии почти никогда не рассказывают ученикам. Электрон, о котором идет речь, вовсе не «размазан» между двумя атомами. На самом деле этот «мяч для регби» представляет вероятность того, что электрон находится одновременно во множестве мест внутри данного объема. Другими словами, вся химия, изучающая и объясняющая строение молекул, из которых состоят наши тела, основана на представлении о том, что электроны могут находиться одновременно в нескольких местах; именно такое «совместное владение» электронами, которые умудряются одновременно принадлежать двум атомам, удерживает на месте атомы в молекулах нашего тела. Без квантовой теории наши молекулы и атомы распались бы в мгновение ока.