Фрегат капитана Единицы
Шрифт:
– А вот и обойтись!
– сказал я.
– Надо сделать жёлоб побольше, и вся недолга.
– Видишь ли, - спокойно ответил капитан, - листы для желобов присылают сюда только определённого размера - шириной в сто двадцать сантиметров. Надо загнуть их так, чтобы получить, как ты говоришь, корыто. Стали математики искать, где лучше всего сделать сгибы? И высчитали, что сгибы надо сделать ровно через тридцать сантиметров от каждого края, так чтобы на ширину дна оставалось шестьдесят сантиметров. Площадь сечения такого жёлоба, то есть произведение высоты корыта на ширину дна, равна
30 см ? 60 см = 1800 кв. см
И жёлоба большей площади сечения из такого листа не получится.
Я сказал, что это ещё надо проверить.
Взять лист и загнуть с каждое стороны, скажем, по двадцати сантиметров.
– Вот и получится у тебя жёлоб с площадью сечения всего в тысячу шестьсот квадратных сантиметров, - мигом подсчитал капитан.
20 см ? 80 см = 1600 кв. см
Гм! Это в самом деле меньше тысячи восьмисот. Может, увеличить не дно, а высоту жёлоба? Загнуть с каждой стороны по пятидесяти сантиметров, а на дно оставить двадцать? Но оказалось, что тогда площадь сечения станет ещё меньше - тысяча квадратных сантиметров.
20 см ? 50 см = 1000 кв. см
Кит знает что! Хвост вылез - нос увяз, нос вылез - хвост увяз!
– Видишь теперь, как трудно найти такую высоту жёлоба, чтобы площадь сечения была наибольшей, или, как говорят математики, МАКСИМУМ.
Выходит, загибать жёлоб надо всегда на тридцать сантиметров от края?
– Ничего подобного, - возразил капитан, - не на тридцать сантиметров, а на одну четверть ширины. При ширине 120 сантиметров - на 30 сантиметров, а при ширине 160 - на 40 сантиметров от края.
Значит, высшая математика - наука, которая занимается желобами?
– Глупости, - сказал капитан.
– Высшую математику интересуют не только желоба, а тысячи самых разнообразных вопросов. Кстати, иногда математики ищут не наибольшее, а наименьшее значение чего-либо - не максимум, а МИНИМУМ.
Тут я заметил, что вдоль берега бежит какой-то человек. Да так быстро!
– А, это гонец, - сказал капитан.
– Я его знаю. Наверное, спешит на Фрегат с каким-то срочным поручением от начальника пристани.
– Зачем же тогда он бежит по берегу?
– спросил я.
– Пустился бы вплавь. Ведь кратчайшее расстояние между двумя точками - это прямая.
Но капитан сказал, что дело здесь не в кратчайшем расстоянии, а в кратчайшем времени. Гонец бежит быстрее, чем плавает.
Я думал, он будет бежать по берегу до тех пор, пока не окажется прямо против Фрегата. И опять ошибся. Гонец добежал лишь до красного флажка, который поставили на берегу математики, и тогда только поплыл по прямой на Фрегат. А математики точно рассчитали, где поставить флажок, чтобы на весь путь у гонца ушло минимум времени.
Вскоре путник поднялся на палубу и передал капитану блестящий от воды хлорвиниловый пакет. Там были конфеты - запоздалый подарок новорождённому. Капитан обещал угостить и меня и кока, но при одном условии: мы должны из листа картона сделать самую вместительную коробку. Он тут же дал нам квадратный лист со стороной в 60 сантиметров.
Будьте спокойны! Коробочка получится первый сорт.
Но сделать её оказалось не так-то просто. Целый день гадали мы, как лучше выкроить из картона коробку, а под конец решили поступить так. Вырезали по квадратику со стороной в 10 сантиметров из каждого угла, загнули полоски и склеили края. Получилась большая коробка объёмом в шестнадцать тысяч кубических сантиметров!
40 ? 40 ? 10 = 16000
Капитан честно наполнил коробку конфетами и сказал, что большей коробки из этого листа нипочём не сделать. Только у математиков это получилось бы гораздо быстрее. Они не стали бы гадать, как мы, а просто сделали бы расчёт. И ушло бы у них на это не больше минуты.
Но мы были довольны. Конфет нам теперь хватит - ого-го!- надолго. На весь вечер.
А если кто не согласен, что у нашей коробки максимальный объём, пусть проверит!
РАЗМИНКА КАПИТАНОВ КВН
11 нуляля
Открытый океан. Земли не видно. Скучно. Вдруг из воды вынырнул Нептун и замахал своей вилкой. Я думал, он опять начнёт бушевать, но всё обошлось. Фрегат бросил якорь, оркестр заиграл туш. Сейчас, наверное, начнутся танцы, подумал я. Но танцев не было. Было заседание КВН - Клуба Великого Нептуна.
Нептун назначил капитана Единицу судьёй. Ему предстояло судить разминку капитанов двух команд: Арифметиков и Алгебраистов. А капитанов может судить только капитан! Нептун сказал, что разминка состоится здесь, в океане Задач, на границе двух морей.
Я посмотрел на воду, но никакой границы не увидел. Да и где это слыхано, чтобы в одном океане было два моря!
Нептун рассердился:
– Плохо же ты учил географию, раз не знаешь, что два соседних моря Красное и Аравийское - помещаются в одном, Индийском, океане! Вот так и в океане Задач соседствуют два моря: Арифметическое и Алгебраическое.
Арифметическое - это я знаю, а вот алги... албри... в первый раз слышу. Но я промолчал. Только спросил, почему не видно пограничных столбов? Нептун ответил, что граница у этих морей условная. Воды их легко перемешиваются, зато жители обоих морей совсем разные. Впрочем, это не мешает им часто заплывать друг к другу в гости.
По знаку Нептуна появились команды. И тут я увидел, что Арифметики это цифры, а Алгебраисты - буквы, большей частью латинские.
Три морских конька из царской свиты вынесли по коралловому кубку, и Нептун предложил капитанам команд решить три задачи.
– Решения должны быть быстрые, остроумные, а главное, верные! предупредил он.
– Так вот. Перед вами три кубка. Я подарил их трём своим дочерям и в каждый кубок положил несколько крупных жемчужин. Старшая дочь сумела утроить своё богатство, а потом подарила 4 жемчужины своему сыну. Теперь у неё в кубке 20 жемчужин. Средняя дочь только удвоила то, что я ей подарил, а затем тоже подарила своему сыну 5 жемчужин. Теперь в её кубке хранятся 7 жемчужин. А младшая дочь ничего не сумела прибавить к моему подарку, да ещё уронила в море 2 самые крупные жемчужины. И осталось их у неё в кубке всего-навсего 3. Спрашивается: сколько жемчужин подарил я каждой дочери? Засекаю время. Начали!..