Фундаментальные алгоритмы и структуры данных в Delphi

Бакнелл Джулиан М.

Рисунок 3.1. Односвязный список

А каким образом помечается конец списка? Самый простой способ - установить указатель ссылки в последнем элементе списка равным nil. Это будет означать, что следующий элемент отсутствует. Второй способ - ввести специальный узел, называемый конечным узлом, и установить так, чтобы ссылка последнего узла указывала на этот узел. И третий способ - установить так, чтобы ссылка последнего узла указывала на первый элемент. В этом случае мы получим круговой связный список.

А теперь

рассмотрим, чем же связный список отличается от массива. Первое, что нужно отметить, - размер связного списка можно не устанавливать. Для массива нам всегда было нужно заранее знать, сколько элементов будет в нем храниться (чтобы можно было статически распределить непрерывный участок памяти) или разработать некоторую схему расширения массива (или его сокращения), чтобы массив мог разместить большее (или меньшее) количество элементов. В связном списке каждый узел является отдельным элементом. И в простых случаях распределение памяти под каждый узел выполняется отдельно. При необходимости добавления в список нового элемента под него распределяется память, а затем элемент просто на него устанавливается ссылка из списка. При удалении узла нужно всего лишь удалить ссылки на него и освободить занимаемую им память.

Хорошо. Если связный список настолько удобен, почему бы его не использовать вместо массива? В чем состоят его недостатки? Первый, хотя и незначительный, состоит в том, что каждый элемент связного списка должен содержать указатель на следующий элемент. Таким образом, чтобы вставить элемент в список, его реальный размер необходимо увеличить на размер указателя (в настоящее время это 4 байта).

Хуже то, что память под каждый узел распределяется отдельно. Сравним эту ситуацию с аналогичной ситуацией для массива. Распределение памяти под n элементов массива, фактически, представляет собой операцию класса O(1): все элементы должны находится в одном непрерывном блоке памяти, поэтому одновременно распределяется целый блок. (Нужно помнить, что память для элементов массивов не обязательно должна распределяться из кучи. Массивы могут представлять собой, например, локальные переменные в стеке.) Для связного списка память под узлы распределяется отдельно, следовательно, это операция класса O(n). Даже если не учитывать быстродействие, подобное поведение может привести к фрагментации кучи.

Самым большим недостатком связного списка является получение доступа к некоторому элементу n. В массиве доступ к n-ному элементу требует проведения простых арифметических вычислений, поскольку все элементы содержатся в одном непрерывном блоке памяти. С другой стороны, в списке получение доступа к элементу n требует прохождения по ссылкам от первого элемента до n-ного. Другого метода доступа не существует, мы всегда должны следовать по ссылкам. (Обратите внимание, что можно применить определенные хитрости, например, хранить элемент и его позицию в рамках списка в кэш-памяти. В таком случае можно определять целесообразность начала прохождения списка с его первого элемента или с элемента, хранящегося в кэш-памяти.)

Узлы связного списка

Перед началом описания операций со связным списком давайте рассмотрим, как каждый узел списка будет представляться в памяти. Знание структуры узла позволит нам более детально рассматривать основные операции со связными списком. Структура узла списка, не использующего классы и объекты, выглядит следующим образом:

type

PSimpleNode = ^TSimpleNode;

TSimpleNode = record

Next : PSimpleNode;

Data : SomeDataType;

end;

Тип PSimpleNode представляет собой указатель на запись TSimpleNode, поле Next которой содержит ссылку на точно такой же узел, а поле Data - сами данные. В приведенном примере тип данных узла задан как SomeDataType. Для перехода по ссылке нужно написать примерно следующий код:

var

NextNode, CurrentNode : PSimpleNode;

begin

• • •

NextNode := CurrentNode^.Next;

Создание односвязного списка

Это тривиальная задача. В самом простом случае первый узел в связном списке описывает весь список. Первый узел иногда называют головой списка.

var

MyLinkedList : PSimpleNode;

Если MyLinkedList содержит nil, списка еще нет. Таким образом, это начальное значение связного списка.

{инициализация связного списка}

MyLinkedList := nil;

Вставка и удаление элементов в односвязном списке

А каким образом можно вставить новый элемент в связный список? Или удалить? Оказывается, что для выполнения этих операций требуется выполнить небольшую работу с указателями.

Для односвязного списка существует только один вариант вставки - после заданного элемента списка. Нужно установить так, чтобы указатель Next нашего нового узла указывал на узел после заданного, а указатель Next заданного узла - на наш новый узел. В коде это выглядит следующим образом:

var

GivenNode, NewNode : PSimpleNode;

begin

• • •

New(NewNode);

.. задать значение поля Data..

NewNode^.Next := GivenNode^.Next;

GivenNode^.Next := NewNode;

Рисунок 3.2. Вставка нового узла в односвязный список

Аналогично, для удаления простейшим вариантом является удаление элемента, находящегося после заданного узла. В этом случае мы устанавливаем, чтобы указатель Next заданного узла указывал на узел, расположенный после удаляемого. После этого удаляемый узел уже выделен из списка и может быть освобожден. В коде это выглядит следующим образом:

var

GivenNode, NodeToGo : PSimpleNode;

begin

• • •

NodeToGo := GivenNode^.Next;

GivenNode^.Next := NodeToGo^.Next;

Dispose(NodeToGo);

Рисунок 3.3. Удаление узла из односвязного списка

Тем не менее, для обеих операций существует специальный случай: вставка перед первым элементом списка (т.е. новый элемент становиться первым) и удаление первого элемента списка (т.е. первым становится другой элемент). Поскольку в наших рассуждениях первый элемент считается определяющим узлом всего списка, код для этих случаев нужно написать отдельно. Вставка перед первым узлом будет выглядеть следующим образом:

var

GivenNode, NewNode : PSimpleNode;

begin

• • •

New(NewNode);

.. задать значение поля Data..

NewNode^.Next := MyLinkedList;

MyLinkedList := NewNode;

а удаление будет выглядеть так:

var

GivenNode, NodeToGo : PSimpleNode;

begin

• • •

NodeToGo := GivenNode^.Next;

MyLinkedList := NodeToGo^.Next;

Dispose(NodeToGo);

Обратите внимание, что код вставки элемента будет работать даже в случае, когда исходный список пуст, т.е. содержит nil, а код удаления элемента правильно установит содержимое связного списка в случае удаления из него последнего узла.