Фундаментальные алгоритмы и структуры данных в Delphi

Бакнелл Джулиан М.

Как и в случае обхода в ширину, метод предполагает, что дерево является не пустым, и что в нем присутствует, по меньшей мере, один узел. В данном случае это еще более важно, поскольку метод может работать совершенно не правильно, если нулевой узел заталкивается в стек, который не связан с алгоритмом.

Листинг 8.6. Нерекурсивный симметричный обход

function TtdBinaryTree.btNoRecInOrder(aAction : TtdVisitProc;

aExtraData : pointer): PtdBinTreeNode;

var

Stack : TtdStack;

Node : PtdBinTreeNode;

StopNow : boolean;

begin

{предположим,

что мы не добрались до выбранного узла}

Result := nil;

StopNow := false;

{создать стек}

Stack := TtdStack.Create(nil);

try

{затолкнуть корневой узел}

Stack.Push(FHead^.btChild[ctLeft]);

{продолжать процесс до тех пор, пока стек не опустеет}

while not Stack.IsEmpty do

begin

{извлечь узел в начале очереди}

Node := Stack.Pop;

{если он является нулевым, вытолкнуть из стека следующий узел и выполнить с ним указанное действие. Если в результате возвращается запрос на прекращение обхода, вернуть этот узел}

if (Node = nil) then begin

Node := Stack.Pop;

aAction(Node^.btData, aExtraData, StopNow);

if StopNow then begin

Result := Node;

Stack.Clear;

end;

end

{в противном случае дочерние узлы этого узла в стек еще не заталкивались}

else begin

{затолкнуть правый дочерний узел, если он не нулевой}

if (Node^.btChild[ctRight] <> nil) then

Stack.Push(Node^.btChild[ctRight]);

{затолкнуть узел, а за ним - нулевой указатель}

Stack.Push(Node);

Stack.Push(nil);

{затолкнуть левый дочерний узел, если он не нулевой}

if (Node^.BtChild[ctLeft] <> nil) then

Stack.Push(Node^.btChild[ctLeft]);

end;

end;

finally

{уничтожить стек}

Stack.Free;

end;

end;

Нерекурсивный алгоритм обхода в глубину работает аналогично. Необходимо затолкнуть в стек корневой узел и войти в цикл, который будет выполняться до момента опустошения стека. В цикле необходимо вытолкнуть из стека верхний узел. Если он является нулевым, нужно вытолкнуть из стека следующий узел и выполнить его обработку. Если узел не является нулевым, следует затолкнуть в стек сам узел, затем нулевой указатель, затем правый дочерний узел (если он является ненулевым), а затем левый дочерний узел (если он является ненулевым). Затем необходимо снова выполнить цикл.

Листинг 8.7. Нерекурсивный обход в глубину

function TtdBinaryTree.btNoRecPostOrder(aAction : TtdVisitProc;

aExtraData : pointer): PtdBinTreeNode;

var

Stack : TtdStack;

Node : PtdBinTreeNode;

StopNow : boolean;

begin

{предположим, что мы не добрались до выбранного узла}

Result := nil;

StopNow := false;

{создать стек}

Stack := TtdStack.Create(nil);

try

{затолкнуть корневой узел}

Stack.Push(FHead^.btChild[ctLeft]);

{продолжать процесс до тех пор, пока стек не опустеет}

while not Stack.IsEmpty do

begin

{извлечь узел в начале очереди}

Node := Stack.Pop;

{если

он является нулевым, вытолкнуть из стека следующий узел и выполнить с ним указанное действие. Если в результате возвращается значение false (т.е. обход должен быть прекращен), вернуть этот узел}

if (Node = nil) then begin

Node := Stack.Pop;

aAction(Node^.btData, aExtraData, StopNow);

if StopNow then begin

Result := Node;

Stack.Clear;

end;

end

{в противном случае дочерние узлы этого узла в стек еще не заталкивались}

else begin

{затолкнуть узел, а за ним - нулевой указатель}

Stack.Push(Node);

Stack.Push(nil);

{затолкнуть правый дочерний узел, если он не нулевой}

if (Node^.btChild[ctRight] <> nil) then

Stack.Push(Node^.btChild[ctRight]);

{затолкнуть левый дочерний узел, если он не нулевой}

if (Node^.btChild[ctLeft] <> nil) then

Stack.Push(Node^.btChild[ctLeft]);

end;

end;

finally

{уничтожить стек}

Stack.Free;

end;

end;

Как и ранее, по тем же причинам, метод предполагает, что дерево является не пустым.

Обход по уровням

Мы еще не рассматривали обход по уровням, при котором вначале посещается корневой узел, затем слева направо посещаются два возможных узла на первом уровне, затем слева направо четыре возможных узла на втором уровне и т.д. Этот метод обхода кажется слишком сложным для кодирования, но в действительности он очень прост. Достаточно знать один прием. Он заключается в следующем применении очереди. Поместим корневой узел в очередь, и будем выполнять цикл до тех пор, пока очередь не опустеет. Удалим из очереди верхний узел. Посетим его. Если его левая дочерняя связь является ненулевой, поместим ее в очередь. Если правая дочерняя связь является ненулевой, поместим в очередь и ее. Если очередь не пуста, снова выполним цикл. Вот, собственно, и все.

Листинг 8.8. Обход по уровням

function TtdBinaryTree.btLevelOrder(aAction : TtdVisitProc;

aExtraData : pointer): PtdBinTreeNode;

var

Queue : TtdQueue;

Node : PtdBinTreeNode;

StopNow : boolean;

begin

{предположим, что мы не добрались до выбранного узла}

Result := nil;

StopNow := false;

{создать очередь}

Queue := TtdQueue.Create(nil);

try

{поместить корневой узел в очередь}

Queue.Enqueue(FHead^.btChild[ctLeft]);

{продолжать процесс до тех пор, пока очередь не опустеет}

while not Queue.IsEmpty do

begin

{извлечь узел в начале очереди}

Node := Queue.Dequeue;

{выполнить действия с ним. Если в результате возвращается запрос на прекращение обхода, вернуть этот узел}

aAction(Node^.btData, aExtraData, StopNow);

if StopNow then begin

Result :=Node;

Queue.Clear;

end

{в противном случае продолжить процесс}

else begin

{поместить в очередь левый дочерний узел, если он не нулевой}