Гайд по астрономии. Путешествие к границам безграничного космоса

Уоллер Уильям

Примерно век спустя Парменид, последователь Пифагора, привел первый убедительный теоретический аргумент в пользу того, что Земля имеет форму сферы. Он предположил, что тело любой другой формы будет падать само на себя до тех пор, пока не достигнет равновесия, и что только сфера могла поддерживать его без каких-либо дальнейших корректировок. Так Парменид не только предсказал появление современных представлений о самогравитирующихся телах, пребывающих в гидростатическом равновесии, — иными словами, таких, которые не расширяются и не сжимаются (см. гл. 5), — но и дал античным ученым возможность объяснить, куда направляются Солнце, Луна и планеты после того, как заходят на западе. Если принять сферическую форму Земли как данность, то эти небесные тела могли бы продолжать свой путь по круговым орбитам вокруг главного

тела, расположенного в центре, и день за днем возвращаться на видимый небосклон.

Еще столетие спустя, примерно в 400 году до нашей эры, Платон говорил о том, что из всех возможных тел именно сфера обладает совершенной симметрией, а значит, Земля, как центр Вселенной, должна оказаться сферой. В основе его философских аргументов лежала чистая эстетика, но идея имела большой авторитет благодаря тому, что философ очень активно ее отстаивал.

Более эмпирическое определение дал Аристотель в 350 году до нашей эры после наблюдения за частными фазами лунных затмений. Во второй главе мы уже упоминали о том, что они происходят, когда Солнце, Земля и Луна находятся на одной линии, так что Солнце, озаряя Землю, создает тень, которая падает на Луну. Форма земной тени, закрывающей Луну во время частного затмения, кажется дугообразной и как будто является частью круга. Аристотель отметил это и верно понял, что он видел только часть полной кругообразной тени Земли.

Главный аргумент в пользу сферической формы нашей планеты примерно в 230 году до нашей эры сформулировал Эратосфен. При помощи геометрических расчетов он вычислил размер

Земли, отследив измерения угловой высоты полуденного Солнца в Александрии и в лежавшей к югу Сиене (современный Асуан). Эратосфен заметил, что в день летнего солнцестояния, находясь в Сиене прямо над головой, полуденное Солнце не отбрасывало тени, а над Александрией его лучи образовали с вертикалью угол в 7°12?, или 1/50 полного круга (рис. 3.1). Эратосфен предположил, что Земля имеет форму сферы, и заключил, что ее окружность должна быть в 50 раз больше расстояния между Александрией и Сиеной. В пересчете эта величина составит от 39 000 до 42 000 км, в зависимости от того, в каких именно стадиях — древних единицах измерения — выражал свои результаты Эратосфен. Сейчас считается, что длина окружности Земли составляет 40 075 км, так что греческий мудрец был поразительно близок к истине.

Рис. 3.1. В основе метода, при помощи которого Эратосфен определил длину окружности Земли, лежали наблюдения за полуденной высотой Солнца в день летнего солнцестояния. Если знать, как меняется высота Солнца при наблюдении из Александрии и Сиены, а также расстояние между этими городами, то можно экстраполировать эти данные на длину окружности Земли. На рисунке разница в высоте Солнца и соответствующее расстояние между пунктами наблюдения увеличены, чтобы нагляднее представить характерную геометрическую форму. (На основе материалов Национального управления океанических и атмосферных исследований США.)

Полторы тысячи лет спустя, в дни Христофора Колумба, сохранилась и идея сферической Земли, и даже рассчитанная Эратосфеном длина ее окружности. Однако это не помешало Колумбу использовать в своих вычислениях другую длину, которая была на 40 % меньше. На основе этих подсчетов он уверял Фердинанда и Изабеллу, правителей Испании, в том, что корабли, плывущие на запад, могут найти более короткий океанский маршрут в Индию. Опытные советники короля отклонили его предложение, поскольку считали, что Эратосфен был прав, а Колумб — нет. Но их решение отменила королева Изабелла, а что случилось дальше, вы знаете.

Правоту Эратосфена окончательно подтвердили в XVIII веке, когда группы отважных геодезистов прошли Скандинавию, Англию, Францию и Перу, измеряя длину дуги в 1° в высоких и низких широтах. В среднем она составила около 111 км, но случались и отклонения, указавшие на то, что Земля не была совершенно округлой. И действительно, от центра нашей планеты до экватора примерно на 21 км больше, чем до полюсов; впрочем, экваториальное утолщение составляет не более 1/300 части земного диаметра. Поверьте, трудно найти шарик для пинг-понга, столь идеально напоминающий сферу.

Солнечная система

Мы долго изучали Солнечную систему. Сначала мы наблюдали за ночным небом и необычными движениями планет, потом, с появлением телескопов, мы поняли, что планеты — это неповторимые миры со своими уникальными чертами, а теперь мы удаленно управляем роботизированными космическими аппаратами, отправленными к этим (и многим другим) мирам, которые движутся по орбитам вокруг Солнца. Наш интеллектуальный и практический прогресс стал возможен, когда мы осознали, что над всеми небесными телами в Солнечной системе господствует Солнце — в силу его огромной массы и соответствующей способности к притяжению. А первым, кто отвел Солнцу главную роль, был Аристарх Самосский, древнегреческий математик и астроном, живший между 310 и 250 годами до нашей эры.

Аристарх придумал хитроумный метод, позволивший ему триангулировать расстояние от нашей планеты до Солнца на основе расстояния от Земли до Луны, — а последнюю величину удалось вычислить после того, как Эратосфен подсчитал размеры Земли. Как отмечал Аристотель, земная тень, закрывшая Луну во время лунного затмения, имела радиус кривизны, примерно вчетверо превышавший лунный, — а значит, Земля должна была оказаться во столько же раз больше своего спутника (на самом деле она в 3,7 раза больше). Аристарх взял общепринятое значение размера Земли, разделил его на четыре, получил размер Луны, сравнил его с угловым диаметром Луны (около 0,5°) — и геометрически рассчитал расстояние до нее, удивительно близкое к принятому на сегодняшний день значению в 384 000 км.

А теперь перейдем к самой интересной части. Аристарх заметил, что время от новолуния до перехода Луны в первую четверть составляет чуть меньше четверти синодического периода обращения Луны, равного 29,5 суток и установленного путем наблюдений. Это расхождение можно было устранить, представив, что Солнце находится на конечном — и измеримом — расстоянии от системы Земля — Луна (рис. 3.2). Поскольку Солнце уже не пребывало в бесконечности, его лучи утрачивали свою идеальную параллельность, и можно было считать, что эффект перехода в первую четверть создают именно они — причем в тот момент, когда Луна, идущая по орбите, только минует фазу новолуния. Угол между направлениями, соединившими Луну с Землей и Землю с Солнцем, можно было найти, разделив время, за которое Луна переходила в первую четверть, на общий период ее обращения и умножив результат на 360°. Так Аристарх получил угол в 87° — эта величина примерно на 3° меньше реальной, составляющей 89,83°. Этот угол, тригонометрически соотнесенный с расстоянием от Земли до Луны, позволял рассчитать расстояние от нашей планеты до Солнца. До появления тригонометрии оставалось еще более 100 лет, но геометрические методы его эпохи помогли Аристарху высчитать расстояние, которое в 20 раз превышало расстояние между Луной и Землей и составляло примерно 8 млн км. Это почти в 20 раз меньше реального расстояния в 150 млн км, которое в 400 раз больше протяженности пространства, разделившего Землю и Луну, но Аристарху этого хватило, чтобы оценить, насколько далеко находится Солнце — и насколько огромным оно должно быть.

Рис. 3.2. В основе геометрического соотношения, при помощи которого Аристарх определил расстояние от нашей планеты до Солнца, лежат расстояние между Землей и Луной и положение Луны в фазах первой и последней четверти. Здесь R_EM — линия, призванная обозначить расстояние от Земли до Луны, а R_ES — расстояние от Земли до Солнца. Линии не соответствуют реальному масштабу, — самое главное, что расстояние до Солнца намеренно, но неточно уменьшено, чтобы нагляднее представить углы, имеющие прямое отношение к расчетам. На самом деле Солнце в 400 раз дальше от Земли, чем Луна, и рассматриваемый угол равен 89,83°. Угол, показанный на рисунке, гораздо меньше. (По источнику: L. E. Murray.)