Имитационное моделирование
Шрифт:
1.3.2. Классификация моделей по степени устойчивости
Все модели могут быть разделены на устойчивые и неустойчивые (рис. 1.5).
Устойчивой является такая система, которая, будучи выведена из своего исходного состояния, стремится к нему. Она может колебаться некоторое время около исходной точки, подобно обычному маятнику, приведенному в движение, но возмущения в ней со временем затухают и исчезают.
Рис. 1.5.
В неустойчивой системе, находящейся первоначально в состоянии покоя, возникшее возмущение усиливается, вызывая увеличение значений соответствующих переменных или их колебания с возрастающей амплитудой [3].
1.3.3. Классификация моделей по отношению к внешним факторам
По отношению к внешним факторам модели могут быть раз-Рис. 1.6. Схема классификации математических моделей по отношению ко времени делены на открытые и замкнутые.
Замкнутой моделью является модель, которая функционирует вне связи с внешними (экзогенными) переменными. В замкнутой модели изменения значений переменных во времени определяются внутренним взаимодействием самих переменных. Замкнутая модель может выявить поведение системы без ввода внешней переменной. Например, информационные системы с обратной связью являются замкнутыми системами. Это самонастраивающиеся системы, и их характеристики вытекают из внутренней структуры и взаимодействий, которые отражают ввод внешней информации.
Модель, связанная с внешними (экзогенными) переменными, называется открытой [3].
1.3.4. Классификация моделей по отношению ко времени
По отношению к временному фактору модели делятся на динамические и статические (рис. 1.6).
Модель называется статической, если среди параметров, участвующих в ее описании, нет временного параметра. Статическая модель в каждый момент времени дает лишь «фотографию» системы, ее срез. Одним из видов статических моделей являются структурные модели.
Рис. 1.6. Схема классификации математических моделей по отношению ко времени
Динамической моделью называется модель, если среди ее параметров есть временной параметр, т. е. она отображает систему (процессы в системе) во времени.
1.4. Разновидности моделирования
Моделирование в широком смысле – это изучение объектов познания с помощью их моделей; построение и изучение моделей реально существующих предметов,
Исследователь имеет дело с моделью, а не ее оригиналом. Классификацию видов моделирования можно проводить по разным признакам: по характеру моделей, по характеру моделируемых объектов, по сферам приложения моделирования. Мы выделим следующие виды моделирования:
• информационное (концептуальное) моделирование – процесс описания информации об объекте с помощью формализованных, неформализованных языков, образно-иллюстративных материалов и фиксированные в реальном материале эти представления и факты;
• эстетическое моделирование – процесс описания информации и объектов и явлений через ощущения и восприятия человека посредством живописи, декоративно-прикладного искусства и музыки;
• физическое моделирование – процесс разработки, конструирование натурных, физических, аналоговых или масштабных моделей объектов и исследование свойств и картины поведения объекта и реальных явлений на этих моделях;
• математическое (аналитическое и имитационное) моделирование;
• компьютерное моделирование.
В узком содержательном смысле под моделированием мы будем понимать ряд процессов:
• процесс описания или формализации объекта-оригинала, преследующий целью создание аналога (модели), адекватного объекту;
• процесс конструирования или проектирования объекта или его модели;
• изменение существующей модели в целях создания другой модели, более адекватной объекту-оригиналу;
• процесс проведения эксперимента на модели в целях прогнозирования и выяснения картины возможного поведения объекта-оригинала; для изучения различных характеристик и свойств объекта.
Рассмотрим более подробно виды математического и компьютерного моделирования. Математическое моделирование подразделяется на аналитическое и имитационное [2].
1.4.1. Математическое моделирование
Математические модели классифицируются:
• по принадлежности к иерархическому уровню;
• по характеру отображаемых свойств объекта;
• по способу представления свойств объекта;
• по способу получения модели;
• по форме представления свойств объекта.
Рассмотрим некоторые из них:
По принадлежности к иерархическому уровню математические модели делятся на модели микроуровня, макроуровня, метауровня (рис. 1.7).
Рис. 1.7. Схема классификации математических моделей по принадлежности
Математические модели на микроуровне процесса отражают физические процессы, протекающие, например, при резании металлов. Они описывают процессы на уровне перехода (прохода).