Истина и красота. Всемирная история симметрии.
Шрифт:
Может показаться странным, что математическое различие, столь тонкое, что его нельзя увидеть, оказывает такой радикальный эффект на закон излучения. Но вывод этого закона включает в себя суммирование по вкладам, вносимым в энергию всеми возможными частотами. Результат представляет собой коллективный эффект всех возможных квантов. Глядя с Луны, нельзя разглядеть отдельную песчинку на Земле. Но Сахара очень даже заметна. Когда складывается вместе достаточно много маленьких вкладов, результат может оказаться огромным.
Планковская физика процветала, но личная жизнь Планка оказалась исполненной трагизма. Его сын Карл погиб на фронте во время Первой мировой войны. Дочь Грета умерла при родах в 1917 году, а Эмма разделила ее судьбу в 1919-м, после того как вышла замуж за овдовевшего мужа сестры. Много позднее Эрвин был казнен нацистами за участие
К 1905 году появились новые свидетельства, поддерживающие радикальное предложение Планка; они содержались в работе Эйнштейна о фотоэлектрическом эффекте. Напомним, что суть эффекта состоит в том, что свет можно превратить в электричество [66] .
66
Фотоэффект есть испускание веществом электроновпод действием света. (Прим. перев.)
Эйнштейн знал, что электричество существует в виде дискретных пакетов. Действительно, к тому времени физики выяснили, что электричество представляет собой движение мельчайших частиц, называемых электронами. Из фотоэлектрического эффекта Эйнштейн вывел, что то же должно быть верно и в отношении света. Это не только подтверждало идеи Планка о квантах света, но и объясняло, что же такое эти кванты: световые волны, подобно электронам, должны быть частицами.
Как волна может быть частицей? И тем не менее таков был однозначный вывод из экспериментов. Открытие частиц света или фотонов, быстро привело к квантовой картине мира, в которой частицы являются на самом деле волнами, ведущими себя иногда одним способом, а иногда другим.
Физическое сообщество начало относиться к квантам более серьезно. Великий датский физик Нильс Бор выдвинул квантованную модель атома, в которой электроны движутся вокруг центрального ядра по орбитам, представляющим собой окружности, причем размеры окружностей подчинены дискретности квантов. Из того, что фотоны могут быть и волнами, и частицами, а электроны испускаются соответствующими металлами при попадании на них фотонов, французский физик Луи де Бройль заключил, что и электроны также должны быть и волнами, и частицами. На самом деле вся материя должна демонстрировать эту двойственную природу — быть иногда твердыми частицами, а иногда — колеблющимися волнами. Вот почему в эксперименте можно обнаружить то одно, то другое.
На исключительно малых масштабах материю в действительности не описывают ни «частица», ни «волна». Элементарные составные части материи являются немного и тем и другим — частицами-волнами. Де Бройль изобрел формулу для описания частиц-волн.
Далее произошло важнейшее для нашего рассказа событие. Эрвин Шредингер взял формулу де Бройля и превратил ее в уравнение, описывающее движение частиц-волн. Подобно тому как законы движения Ньютона имели фундаментальное значение для классической механики, так и уравнение Шредингера стало фундаментом механики квантовой.
Эрвин Шредингер родился в Вене в 1886 году в результате смешанного брака. Его отец Рудольф Шредингер занимался производством погребальных одежд — навощенных одеяний, используемых на саваны для умерших; он, кроме того, был ботаником. Рудольф был католиком, а мать Эрвина Георгина Эмилия Бренда — лютеранкой. С 1906 по 1910 год Эрвин изучал физику в Вене под руководством Франца Экснера и Фридриха Хазенорля, ставшего ассистентом Экснера в 1911 году. Он защитил диссертацию на право преподавания в 1914-м, в момент начала Первой мировой войны, и провел войну в качестве офицера австрийской артиллерии. Два года спустя после окончания войны он женился на Аннемари Бертель. В 1920 году он занял соответствующую доценту должность в Штутгарте, а с 1921-го стал полным профессором в Бреслау (ныне Вроцлав в Польше).
Уравнение, носящее теперь его имя, Шредингер опубликовал в 1926 году в статье, где показал, что из этого уравнения можно получить правильные уровни энергии для спектра атома водорода [67] . За ней в скором времени последовали три другие ключевые статьи по квантовой теории. В 1927 году он приехал к Планку в Берлин, но в 1933-м из-за антисемитизма нацистов уехал из Германии в Оксфорд, где его приняли в Колледж Магдалины. Вскоре после этого он вместе с Полем Дираком был удостоен Нобелевской премии по физике.
67
Несколько перегруженное высказывание. Речь может идти об уровнях энергии в самом атоме водорода; спектр же — то есть излучаемые атомом волны определений длины — есть лишь свидетельствооб этих уровнях энергии (или способ экспериментального доступа к ним). (Примеч. перев.)
Шредингер вел вызывающий образ жизни, живя одновременно с двумя женщинами, что, конечно, задевало тонкие, чувствительные натуры оксфордских донов [68] .
Не прошло и года, как он снова переехал, на этот раз в Принстон, где ему предложили постоянную работу, но он не стал принимать этого предложения — возможно, из-за того, что его желание жить одной семьей и с женой, и с любовницей вызывало в Принстоне взгляды ничуть не более благосклонные, чем в Оксфорде. В конце концов в 1936 году он осел в австрийском Граце, не обращая внимания на пуританскую нетерпимость австрийцев.
68
Дон — преподаватель, член совета колледжа в Кембридже или Оксфорде. (Примеч. перев.)
Присоединение Австрии Гитлером создало для Шредингера немалые сложности из-за его известной неприязни к нацистам. Он публично отрекся от своих взглядов (и много лет спустя извинялся за это перед Эйнштейном). Но уловка не сработала: он лишился работы, поскольку считался политически неблагонадежным, и ему пришлось бежать в Италию.
В конце концов Шредингер поселился в Дублине [69] . В 1944 году вышла его книга «Что такое жизнь?» — захватывающая, но неудачная попытка применить квантовую физику к живым организмам. Его идеи основывались на концепции «негэнтропии» — тенденции живого не подчиняться второму закону термодинамики (или как-то обходить его действие). Шредингер подчеркивал, что гены живых существ должны представлять собой некие сложные молекулы, содержащие закодированные инструкции. Эти молекулы теперь называются ДНК, но их структура была открыта только в 1953 году Фрэнсисом Криком и Джеймсом Уотсоном, вдохновленными — отчасти — Шредингером.
69
Быть может, уместно напомнить, что Республика Ирландия (столица — Дублин; англ. Dublin, ирл. Baile 'Atha Cliath) придерживалась нейтралитетаво Второй мировой войне. (Примеч. перев.)
В Ирландии Шредингер не изменял своему свободному отношению к сексуальности, вступая в связи со студентками и став отцом двух детей от разных матерей.
Он умер в Вене от туберкулеза в 1961 году.
Более всего Шредингер известен благодаря своему коту. Не настоящему коту, а тому, который участвует в мысленном эксперименте. Его нередко интерпретируют как причину, по которой шредингеровские волны [70] нельзя рассматривать как нечто реально физическое, а надо воспринимать как некое завуалированное описание, которое само по себе проверить невозможно, но из которого проистекают верные следствия. Однако эта интерпретация не вполне последовательна — если волны не существуют, то почему выводимые из них следствия столь хорошо применимы?
70
Будем считать, что под шредингеровскими волнамипонимаются решения уравнения Шредингера. Как указывал автор, это уравнение играет фундаментальную роль в квантово-механическом описании материи, однако это описание носит не вполне непосредственный характер, а потому имеются вопросы (обсуждаемые до сих пор) о том, «что же значат» эти решения «сами по себе», то есть об их интерпретации. (Прим. перев.)