История греческой философии в её связи с наукой

Гайденко Пиама Павловна

Какие же характеристики в результате этого получает иное?

"...Любые [члены другого] взаимно другие, как множества; они не могут быть взаимно другими, как единицы, ибо единого не существует. Любое скопление их беспредельно количественно; даже если кто-нибудь возьмет кажущееся самым малым, то и оно, только что представлявшееся одним, вдруг, как при сновидении, кажется многим и из ничтожно малого превращается в огромное по сравнению с частями, получающимися в результате его дробления" (46).

Таким образом, по Платону, ситуация, которую демонстрировал Зенон, доказывая

невозможность множества возникает в том случае, если многое соотносится с несуществующим единым. В этом случае недостает того начала благодаря которому множество приобретает характер определенного числа, а каждый член этого множества оказывается далее неделимым единством. Запомним этот вывод, он очень важен"?

Итак, если многое соотнесено с "несуществующим единым", то оно приобретает те черты текучести, или, как сегодня часто говорят, "брезжущего смысла", когда невозможно остановиться ни на чем определенном, твердом, ограниченном".

Гипотеза VIII. Наконец, последний случай: "Чем должно быть иное, если единое не существует?" (47).- Теперь несуществование берется в том же смысле, как и в гипотезе VI, а именно: единое вообще никак не отнесено к другому, не отнесено даже и как несуществующее. Какие выводы тогда следуют для иного? Раз нет никакой отнесенности, то понятно, что мыслить многое здесь вообще невозможно. Это заключительное рассуждение полностью повторяет начало диалога: там мы тоже имели дело с безотносительным единым.

"...Если единое не существует, то ничто из иного не может мыслиться ни как одно, ни как многое, потому что без единого мыслить многое невозможно... Если единое не существует, то и иное не существует и его нельзя мыслить ни как единое, ни как многое" (48). Значит, если многое соотнесено с несуществующим единым, то его можно мыслить, о нем можно говорить, хотя оно и будет неопределенным; но если многое вообще не соотнесено с единым, то о нем ничего нельзя сказать, а это равносильно тому, что его нет. Свой диалог Платон заключает следующими словами Парменида: "Не правильно ли будет сказать в общем: если единое не существует, то ничего не существует?

" Т. е. даже для того, чтобы мыслить множество как беспредельное, текучее, неуловимое, все же нужно соотносить его с единым, хотя и несуществующим. Эту мысль Платона хорошо усвоила античная философия, прежде всего Аристотель. Он пишет по поводу "беспредельного": "... ничто беспредельное не может иметь бытия; а если и не так, во всяком случае существо беспредельного как такое) не беспредельно" (Метафизика, II, 2). Аристотель здесь говорит о том же, что и Платон: чтобы мыслить беспредельное, нужно как-то ухватить его, определить с помощью чего-то, что само не может быть беспредельным.

Итак, если многое соотнесено с "несуществующим единым", то оно приобретает то черты текучести, или, как сегодня часто говорят, "брезжущего смысла", когда невозможно остановиться ни на чем определенном, твердом, ограниченном (49).

Гипотеза VIII. Наконец, последний случай: "Чем должно быть иное, если единое не существует?" (50).- Теперь несуществование берется в том же смысле, как и в гипотезе VI, а именно:

единое вообще никак не отнесено к другому, не отнесено даже и как несуществующее. Какие выводы тогда следуют для иного? Раз нет никакой отнесенности, то понятно, что мыслить многое здесь вообще невозможно. Это заключительное рассуждение полностью повторяет начало диалога: там мы тоже имели дело с безотносительным единым.

"...Если единое не существует, то ничто из иного не может мыслиться ни как одно, ни как многое, потому что без единого мыслить многое невозможно... Если единое не существует, то и иное не существует и его нельзя мыслить ни как единое, ни как многое" (51). Значит, если многое соотнесено с несуществующи м единым, то его можно мыслить, о нем можно говорить, хотя оно и будет неопределенным; но если многое вообще не соотнесено с единым, то о нем ничего нельзя сказать, а это равносильно тому, что его нет. Свой диалог Платон заключает следующими словами Парменида: "Не правильно ли будет сказать в общем: если единое не существует, то ничего не существует?-

Совершенно правильно",- отвечает его молодой собеседник (52).

Иными слогами, все живот единым: если не его утверждением, то его отрицанием, если не положительной, то отрицательной связью с ним.

Диалог "Парменид" имеет огромное значение с точки зрения логико-философского обоснования античной науки. В этом диалоге Платон дал образец своей диалектики (53). Каким способом ведет Платон свое рассуждение? Как мы уже упоминали, оп применяет здесь особый метод какого мы не встречали ни у кого из его предшественников за исключением разве что элеатов, а именно: он принимает определенное допущение, или гипотеза и затем прослеживает, какие утверждения следуют из этой гипотезы. Этот метод получил впоследствии название гипотетико - дедуктивного, и значение его для развития науки трудно переоценить (54).

Именно Платон, как видим, был первым, кто применил этот метод- его дальнейшей логической разработкой мы обязаны Аристотелю, а его применением к математике - обязаны современным Платону математикам: Архиту, Евдоксу и др. Во всяком случае, способ доказательства, который пользуется Евклид в "Началах", построен потому же образцу: делается определенное допущение на основе принятых аксиом и постулатов, а затем показывается, какие следствия должны вытекать из этого допущения.

Но применение этого метода у Платона и Евклида, как мы покажем ниже, осуществляется по-разному, что хорошо демонстрирует сам Платон, однако схема, которой сам пользуются, одна и та же.

Соотнесенность едкого и многого, или системный характер идеального мира.

В диалоге "Парменид" Платон разрешает антиномию, поставленную перед научно-философской мыслью элеатами и софистами. Антиномия эта, как мы помним, формулировалась так:

Тезис элеатов: истинно (и соответственно познаваемо) только то, что тождественно самому себе (55);

Антитезис софистов: познаваемо и соответственно истинно только то, что не тождественно себе, не отнесено к себе, а отнесено к другому - познающему субъекту поэтому всякая истина относительна.