Конструкции, или почему не ломаются вещи
Шрифт:
Таблица 3. Способность твердых тел запасать упругую энергию
Вещество / Рабочая деформация, % / Рабочее напряжение, МН/м2 / Запасаемая упругая энергия 106 Дж/м3 / Плотность, кг/м3 / Запасаемая энергия, Дж/кг
Железо древних / 0,03 / 70 / 0,01 / 7800 / 1,3
Современная пружинная сталь / 0,3 / 700 / 1,0 / 7800 / 130
Бронза / 0,3 / 400 / 0,6 / 8700 / 70
Древесина тиса / 0,9 / 120 / 0,5 / 600 / 900
Сухожилие / 8,0 / 70 / 2,8 / 1100 / 2500
Роговая
Резина / 300 / 7 / 10,0 / 1200 / 8000
Животные, подобные кенгуру, передвигаются прыжками. При каждом приземлении их сухожилия должны запасать упругую энергию и, по свидетельству одного моего знакомого, австралийского ученого, предельная упругая энергия для них чрезвычайно высока, хотя точных цифр, к сожалению, я не могу привести. Мне кажется, что если бы понадобилось возродить ходули на пружинах, то в первую очередь следовало бы рассмотреть возможность использования в них вместо пружин сухожилий кенгуру или других животных. Шасси легких самолетов, рассчитанных на посадку на неровной местности, часто крепятся к корпусу с помощью резиновых подвесок, способность которых запасать упругую энергию много больше, чем у стальных рессор и даже сухожилий, но срок службы у них гораздо меньше.
Упругая энергия, которая играет столь большую роль в подвесках автомобилей, самолетов и, выражаясь фигурально, животных, влияет на прочность и разрушение всех видов конструкций. Однако, прежде чем мы перейдем к такому предмету, как механика разрушения, возможно, стоит поговорить еще об одном применении упругой энергии - ее роли в работе такого оружия, как луки и катапульты.
Луки
Перевод В.А. Жуковского
Лук - одно из наиболее эффективных приспособлений, способных аккумулировать мускульную энергию человека. Английские большие луки, которые принесли победу при Креси (1346) и Азенкуре (1415) [21] , почти всегда делались из тиса.
Сегодня тисовая древесина не имеет большого промышленного значения, а потому до недавнего времени ей не уделяли внимания в научных исследованиях. Однако мой коллега, д-р Г. Блют, занимающийся изучением оружия прошлых веков, установил, что микроскопическое строение древесины тиса (Taxus baccata) заметно отличается от строения других пород, она представляется нам наиболее способной запасать упругую энергию. Поэтому тис, вероятно, особенно подходит для изготовления луков.
21
Речь идет о битвах во время Столетней войны.
– Прим. перев.
Вопреки распространенному мнению английские большие луки, как правило, делались не из английского тисового дерева, растущего на церковных кладбищах и в других местах, а из испанского тиса, и по существовавшему в то время закону каждая ввозимая партия испанского вина должна была сопровождаться партией испанских заготовок для луков.
Как известно, тисовое дерево хорошо произрастает не только в Испании, но и по всему району Средиземноморья. Так, буйные заросли тиса покрывают сегодня руины Помпеев. Однако свидетельств об использовании тисовых луков в Испании и странах Средиземноморья как в древности, так и в Средние века почти не встречается. Они были приняты почти исключительно в Англии, Франции и отчасти в Германии и Нидерландах. Опустошения, производимые англичанами, обычно доходили до районов Бургундии и вряд ли когда-либо распространялись южнее Альп или Пиренеев.
На первый взгляд это может вызвать удивление, но Г. Блют указывает, что у тиса механические свойства древесины ухудшаются с ростом температуры быстрее, чем у древесины других пород, а потому тисовый лук не может надежно служить при температуре выше 35°С. Таким образом, его применение в качестве оружия ограничено холодным климатом, и он непригоден в условиях средиземноморского лета. Поэтому, хотя в странах Средиземноморья тисовое дерево применялось для изготовления стрел, оно редко использовалось там для изготовления луков.
Этим объясняется тот факт, что в этих странах получила распространение конструкция так называемого композиционного лука. Такой лук имел деревянную сердцевину, толщина которой составляла около половины толщины лука и которая подвергалась лишь небольшим напряжениям. К этой сердцевине приклеивались внешний слой из высушенных сухожилий, подвергающийся растяжению, и сделанный из рога внутренний слой, подвергающися сжатию. Оба этих материала превосходят тис способностью запасать упругую энергию. Лучше тиса они сохраняли и свои механические свойства в жаркую погоду - ведь температура животного около 37°С. На практике высушенные сухожилия сохраняют свои свойства до температуры 55°С, но теряют их в сырую погоду.
Комбинированные луки использовались в Турции и ряде других мест до сравнительно недавнего времени. Лорд Абердин писал в 1813 г. по пути на Венский конгресс об использовании против отступающих по Восточной Европе наполеоновских армий татарских войсковых частей, вооруженных, по-видимому, подобными луками. Очевидно, комбинированные луки были во многих отношениях лучше английского большого лука, но последний был дешевле и проще в изготовлении. Луки древних греков тоже были комбинированными, так что сделать лук Одиссея или Филоктета [22] требовало незаурядного мастерства.
22
Согласно легенде, Филоктет получил свой лук от умирающего Геракла.
– Прим. перев.
Упоминание о луке Одиссея заставляет нас вспомнить о покинутой Пенелопе, которая устроила состязание для претендентов на ее руку, предложив им натянуть тетиву одиссеева лука. Как известно, это оказалось не под силу ни одному из них, даже изобретательному Эвримаху. "А потом лук взял Эвримах, и он нагрел его со всех сторон в пламени огня, но все равно он не смог натянуть его, и тяжкий стон вырвался из его груди". Но в конце концов в чем смысл всех усилий и почему поклонники Пенелопы, Одиссей да и вообще лучники не использовали просто более длинную тетиву?
На это имеются весьма веские основания. Возможности передачи упругой энергии луку от человека ограничены характеристиками человеческого тела. На практике стрелу удается оттянуть примерно на 0,6 м, и даже сильный человек не может натягивать тетиву с силой больше 350 Н. Соответствующая энергия мышц составляет примерно 0,6 м х 350 Н, то есть около 210 Дж. Это максимум того, чем мы располагаем, и мы хотим как можно большую часть этой энергии запасти в луке в виде упругой энергии.
Если предположить, что первоначально лук не натянут и его тетива почти провисает, то в момент, когда стрелок начинает оттягивать стрелу, прикладываемая им сила почти равна нулю. Она достигнет своего наибольшего возможного значения только тогда, когда тетива максимально растянется. Это демонстрирует график на рис. 14. Энергия, переданная луку, будет в таком случае выражаться площадью треугольника и не может быть больше половины той энергии, которую мы могли бы затратить, то есть не может превышать 105 Дж.