Куда течет река времени
Шрифт:
Загадкой является тот факт, что все три «стрелы» направлены в сегодняшней Вселенной в одну сторону.
С. Хоукинг в недавно вышедшей книге «Краткая история времени» обсудил эту проблему, и мы приведем здесь некоторые его соображения.
Начнем с «термодинамической стрелы времени». Мы уже знаем, что она всегда указывает в направлении увеличения беспорядка, ибо путей к увеличению беспорядка всегда несравненно больше, чем ведущих к упорядочению. Поэтому с гораздо большей вероятностью увеличивается «хаос», чем наступает порядок. Покажем, что «психологическая стрела времени» должна совпадать с «термодинамической стрелой времени».
Для этого посмотрим, как наш мозг или упрощенная его модель-компьютер
Чтобы зафиксировать в «памяти» некоторую информацию, необходимо передвинуть нужным образом бусинки на проволочках и убедиться, что они поставлены в правильное положение. А для этого надо затратить энергию, которая в итоге выделится в виде тепла (в электронном компьютере оно выделяется и при работе, и при его охлаждении). Выделенное при «запоминании» тепло, нагревая окружающую среду, увеличивает «хаос» (энтропию) Вселенной. И он всегда больше того порядка, который вносится в запоминающее устройство при записи информации. С. Хоукинг приводит такой подсчет. Если вы запомнили каждое слово в книге, подобной этой, то ваша память записала около двух миллионов единиц информации. На столько единиц увеличится порядок в вашем мозгу. Но во время чтения книги вы переработали по крайней мере тысячу калорий упорядоченной энергии в виде пищи в неупорядоченную в виде тепла, которое выделяется в атмосферу. Это увеличит беспорядок Вселенной примерно на двадцать миллионов миллионов миллионов миллионов единиц информации. Это в десять миллионов миллионов миллионов раз превышает возрастание порядка в мозгу, да и то если вы запомнили все в этой книге…
Таким образом, в итоге получается, что при запоминании беспорядок во Вселенной всегда только возрастает, хотя в маленьком уголке Вселенной (в запоминающем устройстве, на «счетах», в компьютере или в человеческом мозгу) — при этом устанавливается порядок. Последовательность процесса, в котором происходит запоминание, совпадает с последовательностью, а котором возрастает хаос во Вселенной.
«Направление времени, — пишет С. Хоукинг, — в котором компьютер запоминает прошлое, совпадает с направлением, в котором возрастает беспорядок.
Наше субъективное восприятие направления времени определяется, следовательно, в нашем мозгу «термодинамической стрелой времени». Точно так же, как компьютер, мы должны запоминать вещи в той же последовательности, в которой возрастает энтропия. Это делает второй закон термодинамики совершенно тривиальным. Беспорядок возрастает со временем, потому что мы измеряем время в направлении, в котором возрастает беспорядок. Вы не можете иметь утверждение более беспроигрышное, чем это!»
Чтобы сделать свои рассуждения еще очевиднее, С. Хоукинг рисует следующую фантастическую
«Предположим, однако, что Бог решил, что Вселенная должна закончить существование в состоянии высокого порядка, и совершенно безразлично, с какого состояния она начинала эволюционировать. Это означало бы, что беспорядок уменьшался бы со временем. Вы могли бы видеть разбитые чашки, собирающиеся из осколков и вспрыгивающие обратно на стол. Однако любые человеческие существа, которые наблюдали бы чашки, жили бы во Вселенной, в которой беспорядок уменьшается со временем… Такие существа имели бы «психологическую стрелу времени», направленную вспять. Это означает, что они помнили бы события будущего и не помнили бы события в их прошлом. В момент, когда чашка разбита, они помнили бы ее стоящей на столе, но в момент, когда она была на столе, они не помнили бы ее находящейся на полу».
Итак, «психологическая» и «термодинамическая» стрелы времени должны совпадать.
Но почему вообще существует «термодинамическая стрела времени»? Иными словами, почему в прошлом был порядок и в будущее наша Вселенная развивается к большему беспорядку? Если бы с самого начала во Вселенной был полный беспорядок, то это и было бы состояние «тепловой смерти», и Вселенная вечно пребывала бы в таком состоянии, нарушаемом лишь случайными флуктуациями. При всеобщем беспорядке не было бы никакой «термодинамической стрелы времени».
Наша Вселенная явно не такова. Что можно сказать о степени упорядоченности Вселенной в момент ее рождения? В сингулярном состоянии должны в полном объеме проявляться квантовые свойства материи и пространства-времени. Значит, состояние это целиком определяется квантовыми свойствами. Каково же квантовое состояние нашей Вселенной в момент рождения?
Многие специалисты с разных точек зрения высказывали гипотезу о том, что это состояние должно быть максимально упорядочено. Об этом говорили Я. Зельдович и Л. Грищук, такую гипотезу выдвинул С. Хоукинг, в пользу этого предположения приведены соображения в нашей совместной работе с Д. Компанейцем и В. Лукашем.
Очень интересен и оригинален подход С. Хоукинга к изучению этой проблемы. Формулы теории очень удобно записать, используя не обычное время, а так называемое «мнимое время». Мнимое время получается из обычного умножением на мнимую единицу — корень квадратный из минус единицы. Во все уравнения, записанные с мнимым временем, это мнимое время входит точно так же, как пространственные координаты. Временное направление в пространстве-времени теперь не отличается от пространственных направлений по своим свойствам. Начертим мысленно линии — направления мнимого времени в четырехмерном пространстве-времени вблизи сингулярности, то есть вблизи начала существования нашей Вселенной. Эти направления выглядят подобно меридианам на земном глобусе, сходящимся к Южному полюсу. Пространственные направления изображаются дугами параллелей. Только параллели на земном глобусе имеют одно измерение, а пространственные направления во Вселенной трехмерны. Но это отличие сейчас не столь важно для наглядного изображения.
Если Вселенная имеет замкнутое пространство и начинает расширяться от сингулярности, то на нашей картинке это выглядит следующим образом. Сингулярность соответствует Южному полюсу. Длины кругов-параллелей изображают размер замкнутой Вселенной. Расстояние по меридианам от Южного полюса соответствует мнимому времени, протекшему с начала расширения. В Южном полюсе — в сингулярности — Вселенная начиналась с нулевого размера; затем она все больше расширялась — длина параллелей увеличивалась с удалением от Южного полюса, наконец достигла экватора, что соответствует максимуму расширения, а потом начала сжиматься. Но нас сейчас интересует область вблизи Южного полюса.