Курс общей астрономии

Бакулин Павел Иванович

j, то светило М2 в верхней кульминации находится к северу от зенита на зенитном расстоянии z = d – j,(1.10)

или на высоте h = 90° + j – d .(1.11)

4) наконец, в момент нижней кульминации зенитное расстояние светила М3 z = 180° – j – d ,(1.12)

a высота h = d – (90° – j ) = j + d – 90°.(1.13)

Из наблюдений известно (см. § 8), что на данной широте j каждая звезда всегда восходит (или заходит) в одной и той же точке горизонта, высота ее в меридиане также всегда одинакова. Отсюда можно заключить, что склонения звезд не меняются с течением времени (по крайней мере заметно). Точки же восхода и захода Солнца, Луны и планет, а также их высота в меридиане в разные дни года – различны. Следовательно, склонения этих светил непрерывно меняются с течением времени.

§ 15. Эклиптика. Эклиптическая система координат

Измерениями зенитного расстояния или высоты Солнца в полдень (т.е. в момент его верхней кульминации) на одной и той же географической широте было установлено, что склонение Солнца в течение года изменяется в пределах от +23° 27' до

– 23°27', два раза

в году переходя через нуль. Из наблюдений за изменением вида ночного неба следует, что и прямое восхождение Солнца на протяжении года также постепенно изменяется от 0° до 360°, или от 0h до 24h. Действительно, в полночь в верхней кульминации находятся те звезды, прямые восхождения которых отличаются от прямого восхождения Солнца на 180° или на 12h. Наблюдения же показывают, что с каждым днем в полночь кульминируют звезды все с большим и большим прямым восхождением, следовательно, и прямое восхождение Солнца с каждым днем увеличивается. Рассматривая непрерывное изменение обеих координат Солнца, нетрудно установить, что оно перемещается среди звезд с запада к востоку по большому кругу небесной

сферы, который называется эклиптикой. Плоскость эклиптики E’' ^ E d (рис. 11) наклонена к плоскости небесного экватора под углом e = 23° 27'. Диаметр ПП', перпендикулярный к плоскости эклиптики, называется осью эклиптики и пересекается с поверхностью небесной сферы в северном полюсе эклиптики П (лежащем в северном полушарии) и в южном полюсе эклиптики П' (в южном полушарии).

Эклиптика пересекается с небесным экватором в двух точках: в точке весеннего равноденствия ^ и в точке осеннего равноденствия d. В точке весеннего равноденствия ^ Солнце пересекает небесный экватор, переходя из южного полушария небесной сферы в северное. В точке осеннего равноденствия d Солнце переходит из северного полушария в южное. Точки эклиптики, отстоящие от равноденственных на 90°, называются точкой летнего солнцестояния (в северном полушарии) и точкой зимнего солнцестояния (в южном полушарии). Большой полукруг небесной сферы ПМП', проходящий через полюсы эклиптики и через светило М, называется кругом широты светила. Эклиптика и точка весеннего равноденствия лежат в основе эклиптической системы небесных координат. Одной координатой в этой системе является эклиптическая широта b светила М, которой называется дуга тМ круга широты (см. рис. 11) от эклиптики до светила, или центральный угол тОМ между плоскостью эклиптики и направлением на светило М. Эклиптические широты отсчитываются в пределах от 0° до + 90° к северному полюсу эклиптики (П) и от 0° до – 90° к ее южному полюсу (П'). Светила, находящиеся на одном малом круге, плоскость которого параллельна плоскости эклиптики, имеют одинаковые эклиптические широты. Эклиптическая широта определяет положение светила на круге широты. Положение же самого круга широты на небесной сфере определяется другой координатой – эклиптической долготой l. Эклиптической долготой l светила М называется дуга ^m эклиптики от точки весеннего равноденствия ^ до круга широты, проходящего через светило, или центральный угол ^От (в плоскости эклиптики) между направлением на точку весеннего равноденствия и плоскостью круга широты, проходящего через светило. Эклиптические долготы отсчитываются в сторону видимого годичного движения Солнца по эклиптике, т.е. с запада к востоку в пределах от 0° до 360°. Светила, находящиеся на одном круге широты, имеют одинаковые эклиптические долготы. Эклиптическая система координат применяется преимущественно в теоретической астрономии при определении орбит небесных тел.

§ 16. Изменение экваториальных координат Солнца

Изменение экваториальных координат Солнца при его движении по эклиптике происходит следующим образом. Когда Солнце находится в точке весеннего

равноденствия ^ (см. § 15), его прямое восхождение и склонение равны нулю. Затем с каждым днем прямое восхождение и склонение Солнца увеличиваются, и когда Солнце придет в точку летнего солнцестояния, его прямое восхождение станет равным 90° или бh, а склонение достигает максимального значения + 23° 27'. После этого склонение Солнца начинает уменьшаться, а прямое восхождение по-прежнему растет. Когда Солнце придет в точку осеннего равноденствия, его прямое восхождение a = 180° или 12h, а склонение d = 0°. Далее, прямое восхождение Солнца, продолжая увеличиваться, в точке зимнего солнцестояния становится равным 270° или 18h, а склонение достигает своего минимального значения – 23° 27'. После этого склонение Солнца начинает расти, и когда Солнце придет в точку весеннего равноденствия, его склонение снова становится равным нулю, а прямое восхождение, достигнув значения 360° или 24h, обращается в нуль. Эти изменения экваториальных координат Солнца в течение года происходят неравномерно. Склонение изменяется быстрее всего при движении Солнца вблизи равноденственных точек и медленнее всего – вблизи точек солнцестояний. Прямое восхождение, наоборот, медленнее меняется вблизи равноденственных точек и быстрее – вблизи точек солнцестояний. При этом скорость изменения прямого восхождения Солнца вблизи точки летнего солнцестояния меньше, чем вблизи точки зимнего солнцестояния. Видимое движение Солнца по эклиптике есть следствие действительного движения Земли – обращения ее вокруг Солнца. Движение Земли вокруг Солнца происходит в том же направлении, что и вращение

Земли вокруг оси, и неравномерно (см. § 40). При этом ось вращения Земли всегда наклонена к плоскости орбиты Земли под углом 66° 33'. Поэтому нам и кажется, что Солнце так же неравномерно перемещается по небесному своду среди звезд, так же с запада на восток, но по окружности (эклиптике), плоскость которой наклонена к

плоскости небесного (и земного) экватора под углом 23° 27' = 90° – 66°33'. Когда Солнце находится в точке весеннего равноденствия (d = 0), то оно на всех географических широтах земной поверхности восходит в точке востока Е и заходит в

точке запада W (см. § 13). Половина его суточного пути находится над горизонтом, половина под горизонтом. Следовательно, на всем земном шаре, кроме полюсов, в этот день продолжительность дня равна продолжительности ночи. Этот день называется днем весеннего равноденствия (около 21 марта) и считается началом весны в северном полушарии Земли. (В южном полушарии этот момент соответствует началу осени.) Полуденная высота Солнца в день весеннего равноденствия на данной северной широте j согласно формуле (1.7) h¤ = 90° – j. Когда Солнце находится в точке летнего солнцестояния (d = +23° 27'), то оно восходит на данной северной широте j на северо-востоке, а заходит на северо-западе. Большая часть его суточного пути находится над горизонтом. Продолжительность дня в северном полушарии Земли максимальная, ночи – минимальная, в южном – наоборот. Этот день называется днем летнего солнцестояния (около 22 июня) и считается началом лета в северном полушарии Земли (в южном этот момент соответствует началу зимы). В день летнего солнцестояния полуденная высота Солнца на данной северной широте j достигает максимального значения hmax = 90° – j + 23° 27’ Когда Солнце находится в точке осеннего равноденствия (d = 0), то оно снова на всей Земле восходит в точке востока и заходит в точке запада, и снова на всех широтах, кроме полюсов, продолжительность дня равна продолжительности ночи. Этот день называется днем осеннего равноденствия (около 23 сентября) и считается началом осени в северном полушарии Земли (началом весны – в южном полушарии). Высота Солнца в полдень на данной широте j в день осеннего равноденствия снова равна 90° – j.

Наконец, когда Солнце находится в точке зимнего солнцестояния (d = – 23° 27’), то оно восходит на юго-востоке, а заходит на юго-западе. Большая часть его суточного пути находится под горизонтом. На данной северной географической широте j продолжительность дня минимальна, ночи – максимальна (в южных широтах, наоборот, продолжительность дня максимальна, ночи – минимальна). Этот день называется днем зимнего солнцестояния (около 22 декабря) и считается началом зимы в северном полушарии Земли (началом лета – в южном полушарии). Высота Солнца в день зимнего солнцестояния на данной северной широте j достигает минимального значения hmin = 90° – j – 23° 27’ В остальные дни года высота Солнца в полдень лежит между значениями hmax и hmin.

§ 17. Суточное движение Солнца на разных широта

а) Для наблюдателя на северном полюсе Земли (j = + 90°) незаходящими светилами являются те, у которых d і 0, а невосходящими те, у которых d

Dl .

В результате действия обеих причин истинные солнечные сутки, например, 22 декабря, длиннее на 50-51 секунду, чем 23 сентября. Непостоянство продолжительности истинных солнечных суток не позволяет применять их для счета времени на практике.

§ 21. Средние солнечные сутки. Среднее солнечное время

Чтобы получить сутки постоянной продолжительности, и в то же время связанные с движением Солнца, в астрономии введены понятия двух фиктивных точек – среднего эклиптического и среднего экваториального солнца. Среднее эклиптическое солнце равномерно движется по эклиптике со средней скоростью Солнца и совпадает с ним около 3 января и 4 июля. Среднее экваториальное солнце равномерно движется по небесному экватору с постоянной скоростью среднего эклиптического солнца и одновременно с ним проходит точку весеннего равноденствия. Следовательно, в каждый момент времени прямое восхождение среднего экваториального солнца равно долготе среднего эклиптического солнца. Их же прямые восхождения одинаковы только четыре раза в году, а именно, в моменты прохождения ими точек равноденствий и в моменты прохождения средним эклиптическим солнцем точек солнцестояний. Введением среднего экваториального солнца, у которого суточные приращения Da прямого восхождения одинаковы, устраняется непостоянство продолжительности солнечных суток и неравномерность истинного солнечного времени. Промежуток времени между двумя последовательными одноименными кульминациями среднего экваториального солнца на одном и том же географическом меридиане называется средними солнечными сутками, или просто средними сутками. Из определения среднего экваториального солнца следует, что продолжительность средних солнечных суток равна среднему значению продолжительности истинных солнечных суток за год. За начало средних солнечных суток на данном меридиане принимается момент нижней кульминации среднего экваториального солнца (средняя полночь). Время, протекшее от нижней кульминации среднего экваториального солнца до любого другого его положения, выраженное в долях средних солнечных суток (в средних часах, минутах и секундах), называется средним солнечным временем или просто средним временем Tm . Среднее время Tm на данном меридиане в любой момент численно равно часовому углу tm среднего экваториального солнца, выраженному в часовой мере, плюс 12h, т.е.

Tm = tm +12h.(1.19)

Среднее экваториальное солнце на небе ничем не отмечено, поэтому измерить его часовой угол нельзя, и среднее солнечное время получают путем вычислений по определенному из наблюдений истинному солнечному или звездному времени. До 1925 г. при астрономических наблюдениях за начало средних суток принимался момент верхней кульминации среднего солнца. Поэтому различали среднее время «астрономическое» и «гражданское». Начиная с 1925 г. астрономы стали считать среднее время также от полуночи, и теперь надобность в терминах «астрономическое время» и «гражданское время» совершенно отпала.