Курс теоретической астрофизики
Шрифт:
До сих пор мы не занимались сравнением рассматриваемой теории образования линейчатых спектров звёзд с результатами наблюдений. Сделаем это сейчас в отношении центральных интенсивностей линий поглощения.
Наблюдения показывают, что даже для очень сильных линий центральные интенсивности довольно велики. Выраженные в долях интенсивности непрерывного спектра, они составляют несколько сотых или десятых (т.е. r0,01-0,1). Посмотрим, к каким значениям r приводит изложенная выше теория.
Рассмотрим сначала профили линий при когерентном рассеянии света и при отсутствии флуоресценции. В этом случае величина r определяется формулой (10.37). Мы видим, что профиль линии зависит от величины ,
=
nk
,
(11.29)
где n — число поглощающих атомов в 1 см^3 и k — коэффициент поглощения, рассчитанный на один атом. Величину k можно считать известной, а величину n/ можно определить по ширине линии (например, сравнивая теоретические и наблюдённые расстояния от центра линии при r= 1/2 ). Это даёт возможность найти значение величины в центре линии. Для сильных линий значения , оказываются очень большими — порядка 10.
Из формулы (10.37) при >>1 вытекает следующая порядковая оценка для величины r:
r
1
.
(11.30)
При 10 формула (11.30) даёт r10^3. Это значение r гораздо меньше значений, получаемых из наблюдений.
Как уже отмечалось, указанное расхождение между теорией и наблюдениями заставило обратиться к учёту флуоресценции. В этом случае для величины r была получена формула (10.52). При 10 и при 10^3 (такая оценка величины была сделана выше) мы имеем >>1. Поэтому из формулы (10.52) по порядку величины находим
r
Q
.
(11.31)
При 10^3 и Q1 из формулы (11.31) следует: r0,03. Таким образом, формула (11.31) даёт гораздо более высокие значения r, чем формула (11.30). Иными словами, учёт флуоресценции сильно повышает теоретические значения центральных интенсивностей линий.
Однако при Q1 теоретические значения r оказываются всё-таки меньше наблюдённых. Например, для линий D и D натрия и 4227 A кальция в спектре Солнца теоретические и наблюдённые значения r расходятся в 2—4 раза. Для линий H и K ионизованного кальция это расхождение гораздо больше, так как величина в этом случае очень мала. Чтобы привести в согласие теорию с наблюдениями, приходится считать, что введённый выше гипотетический множитель Q значительно больше единицы. Это значит, что интенсивность ультрафиолетового излучения Солнца, вызывающего ионизацию атомов из основного состояния, должна во много раз превосходить интенсивность излучения, даваемую формулой Планка. Однако, как увидим в гл. III, у нас нет оснований для такого предположения.
В связи со сказанным возникает вопрос, не может ли учёт некогерентности рассеяния привести к более высоким теоретическим значениям центральных интенсивностей линий поглощения. Для решения этого вопроса мы должны обратиться к формуле (11.28), определяющей величину r при полностью некогерентном рассеянии. Можно показать, что второй член в квадратных скобках формулы (11.28) по крайней мере в два раза меньше первого. Что же касается множителя перед скобками, то для центра линии он близок к единице [так как z=/(1+), а при очень малых z, как видно из уравнения (11.27), (z)1]. Поэтому в данном случае по порядку величины имеем
r
pd
+1
1/2
(11.32)
При оценке величины r по формуле (11.32) мы возьмём для коэффициента поглощения в линии его обычное выражение, даваемое формулой (8.17). Тогда получаем
r
a
1/4
.
(11.33)
При a10^2 и 10 формула (11.33) даёт r10^2. При когерентном же рассеянии по формуле (11.30) мы раньше получили r10^3. Таким образом, центральные интенсивности линий поглощения при некогерентном рассеянии могут быть гораздо больше, чем при когерентном.
Большие значения величины r, даваемые формулой (11.33), объясняются перераспределением излучения по частотам внутри линии: во внешних слоях атмосферы происходит поглощение сильного излучения в крыльях линии и последующее испускание энергии в центральных частях линии.
Как уже говорилось, для величины r была получена формула при одновременном учёте некогерентности рассеяния и флуоресценции (см. [7]). Для величины r эта формула даёт
r
a
1/2
+
1/2
.
(11.34)
Мы видим, что если выполняется неравенство
a
1/2
>>
,
(11.35)
то величина r обусловлена в основном перераспределением излучения по частотам внутри линии. В случае же выполнения противоположного неравенства главную роль в формировании центральных частей линии играет флуоресценция.
Можно высказать предположение, что для некоторых линий солнечного спектра имеет место неравенство (11.35). Для таких линий значение величины r вычисленное по формуле (11.34), будет больше значения, даваемого формулой (11.31) при Q=1, т.е. в этом случае возможно согласие теории с наблюдениями.
Следует ещё отметить, что центральные части сильных линий поглощения формируются в самых верхних слоях атмосферы, которые являются уже хромосферой. В этих слоях в результате столкновений возникают эмиссионные линии, накладывающиеся на линии поглощения. Благодаря этому происходит наблюдаемое увеличение линий поглощения в их центральных частях (подробнее см. §16).
4. Изменение профилей линий на диске Солнца.
Хорошим способом проверки теории линейчатых спектров звёзд является изучение изменения профилей линий при переходе от центра солнечного диска к его краю. Вместе с тем такое изучение может дать некоторые сведения о структуре солнечной атмосферы.
Мы сейчас рассмотрим только поведение далёких крыльев сильных линий. Как и раньше, предположим, что отношение коэффициента поглощения в линии к коэффициенту поглощения в непрерывном спектре, обозначенное нами через , постоянно в атмосфере. Очевидно, что величина 1-r в крыльях линии пропорциональна . Поэтому поведение крыльев линии на солнечном диске удобно характеризовать величиной