Курс теоретической астрофизики
Шрифт:
В таблице 15 приведены значения энергии ионизации нейтральных и однажды ионизованных атомов. Из таблицы видно, что наименьшими энергиями ионизации из нейтральных атомов обладают металлы (Na, Ca, Fe и др.). В звёздных атмосферах они ионизуются уже при температурах порядка 5 000 K. При повышении температуры претерпевает ионизацию водород. Самая высокая температура нужна для ионизации гелия.
Таблица 15
Энергия ионизации некоторых атомов
(в электронвольтах)
Элемент
'
Элемент
'
H
13,60
Ar
15,75
27,6
He
24,58
54,4
K
4,34
31,8
Li
5,39
76,6
Ca
6,11
11,9
Be
9,32
18,2
Sc
6,56
12,8
B
8,30
25,1
Ti
6,83
13,6
C
11,26
24,4
V
6,74
14,6
N
14,54
29,6
Cr
6,76
16,5
O
13,61
35,1
Mn
7,43
15,6
F
17,42
35,0
Fe
7,90
16,2
Ne
21,56
41,1
Co
7,86
17,0
Na
5,14
47,3
Ni
7,63
18,2
Mg
7,64
15,0
Cu
7,72
20,3
Al
5,98
18,8
Zn
9,39
18,0
Si
8,15
16,3
Ga
6,00
20,5
P
10,55
19,6
Ge
7,88
15,9
S
10,36
23,4
As
9,85
20,2
Cl
13,01
23,8
Se
9,75
21,4
Br
11,84
21,6
Kr
14,00
24,6
Rb
4,18
27,4
Sr
5,69
11,0
Y
6,60
12,3
Zr
6,95
14,0
Nb
6,77
13,5
Mo
7,18
15,2
Tc
7,45
15,0
Ru
7,50
16,4
Rh
7,70
18,1
Pd
8,33
19,9
Ag
7,57
22,0
Cd
8,99
16,9
In
5,78
18,9
Sn
7,33
14,6
Как
2. Концентрация свободных электронов.
Для нахождения степени ионизации атомов по формуле (13.3) необходимо знать концентрацию свободных электронов ne. Эта величина зависит от глубины и должна определяться на основе расчёта моделей звёздных фотосфер (см. § 6). Однако в некоторых случаях представляет интерес только среднее значение концентрации свободных электронов в атмосфере. Указанная величина, которую мы обозначим через ne, обычно определяется одним из двух способов.
Первый способ может быть использован тогда, когда в спектре звезды наблюдаются линии одного и того же атома в разных стадиях ионизации. Допустим, например, что наблюдаются линии нейтрального и однажды ионизованного атомов. В таком случае при помощи кривой роста и формулы Больцмана можно найти числа n и n. После этого по формуле ионизации определяется и искомая величина ne.
В спектре Солнца присутствуют линии Ca и Ca, а также Sr и Sr. Применение указанного способа в обоих случаях даёт приблизительно одинаковый результат, а именно, ne10^1^2 см^3.
Второй способ определения величины ne основан на подсчёте числа линий бальмеровской серии водорода, наблюдающихся в спектре звезды. Как уже говорилось, высокие уровни атома в действительности не осуществляются вследствие влияния посторонних частиц. Поэтому должна существовать верхняя граница и для числа наблюдаемых линий. Обозначим через i номер последнего осуществляющегося уровня и через ri — соответствующий ему радиус орбиты. Обозначим также через r среднее расстояние между частицами. Очевидно, что должно быть ri<r. Но для атома водорода ri=ri^2, где r — радиус первой орбиты Бора (r=0,53·10 см), а среднее расстояние между частицами равно
r
=
3
4n
1/3
,
(13.11)
где n — концентрация частиц. Поэтому мы получаем
ri^2
<
3
4n
1/3
,
(13.12)
или
lg
n
<
24,21
–
6
lg
i
.
(13.13)
Неравенство (13.13) позволяет оценить верхнюю границу для концентрации частиц n (в том числе и концентрации свободных электронов ne) по наблюдаемому числу бальмеровских линий.