Квант. Эйнштейн, Бор и великий спор о природе реальности

Кумар Манжит

Шредингер был в восторге: он снова оказался в привычной, удобной обстановке виллы Хервиг. Сюда он с Анни приезжал два предыдущих года на Рождество. Но за следующие две недели у Шредингера вряд ли нашлось время почувствовать себя виноватым: он был поглощен романом с этой не известной нам дамой. Однако у него нашлось время и на то, чтобы продолжить поиск волнового уравнения. “В настоящий момент я сражаюсь с новой теорией атома, — написал он 27 декабря. — Если бы только лучше знать математику! Я очень оптимистично настроен... если только мне удастся решить эту задачу, то будет великолепно”¹⁶. За этим “поздним извержением эротического вулкана” последовало еще шесть месяцев напряженной работы¹⁷. Шредингеру, воодушевленному таинственной музой, удалось получить

некоторое волновое уравнение. Но было ли оно тем самым волновым уравнением, которое он искал?

Шредингер не “вывел” волновое уравнение: это было невозможно сделать логически, исходя из представлений классической физики. Вместо этого он построил его на основании формулы де Бройля, связывающей длину волны, которая ставится в соответствие частице, с ее импульсом, и надежно обоснованных уравнений классической физики. Формула выглядит очень просто, но чтобы ее получить, Шредингеру потребовался весь его опыт и все искусство физика-теоретика. Это был тот фундамент, на котором в последовавшие за тем месяцы он возвел здание новой волновой механики. Но прежде всего надо было показать, что получено именно нужное волновое уравнение. Получатся ли правильные энергетические уровни, если его применить к атому водорода?

Вернувшись в январе в Цюрих, Шредингер проверил, как его уравнение воспроизводит набор энергетических уровней атома водорода Бора — Зоммерфельда. Теория Шредингера сложнее теории де Бройля, которая требует, чтобы одномерная стоячая электронная волна правильно укладывалась на круговых орбитах. В результате решения уравнения Шредингера получается трехмерный аналог орбит — электронные орбитали, — а соответствующие им энергии однозначно связаны с допустимыми решениями волнового уравнения. Отметались все специально придуманные для атома Бора — Зоммерфельда условия, естественным образом исчезала прежде необходимая и вызывавшая неудовлетворенность подгонка формул. Казалось, даже мистические квантовые скачки электрона с одной орбиты на другую вытесняются плавными и непрерывными переходами от одной разрешенной трехмерной стоячей электронной волны к другой. Статья “Квантование как задача о собственных значениях” поступила в редакцию журнала “Аннален дер физик” 27 января 1926 года¹⁸. Напечатанный 13 марта текст Шредингера описывал его собственный вариант квантовой механики и ее приложение к атому водорода.

За время своей почти пятидесятилетней научной карьеры Шредингер ежегодно публиковал около пятидесяти страниц научного текста. В 1926 году он напечатал 256 страниц, на которых рассказал, как волновая механика может успешно решить целый ряд задач атомной физики. Кроме того, он предложил вариант волнового уравнения, которое позволяет рассматривать “системы”, меняющиеся со временем. Это давало возможность исследовать такие процессы, как поглощение, испускание и рассеяние излучения на атомах.

Двадцатого февраля, во время работы над гранками первой статьи, Шредингер впервые назвал свою новую теорию Wellenmechanik — волновой механикой. Она во всем отличалась от неприступной, строгой матричной механики, не допускавшей даже намека на наглядность. Шредингер предлагал физикам спокойную, надежную альтернативу, позволяющую объяснить квантовый мир в терминах, близких к терминам физики XIX века, не прибегая к помощи слишком абстрактных формулировок Гейзенберга. Вместо таинственных матриц предлагалось использовать дифференциальные уравнения — важнейшую часть математического аппарата, известную каждому физику. Матричная механика Гейзенберга имела дело с квантовыми прыжками и нарушениями непрерывности. В ней не было ничего, что могло бы предстать перед мысленным взором, если попытаться хоть одним глазком взглянуть на то, что происходит внутри атома. Шредингер говорил физикам: теперь нет нужды “отбрасывать в сторону интуицию и оперировать такими абстрактными понятиями как вероятности переходов, энергетические уровни и так далее”¹⁹. Нет ничего удивительного, что волновую механику горячо приветствовали и очень быстро признали.

Как только Шредингер получил оттиски своей статьи, он разослал их коллегам, мнение которых волновало его сильнее всего. Планк ответил ему 2 апреля. Он писал, что прочитал статью, “как ребенок, жаждущий узнать ответ на давно мучившую его загадку”²⁰. Двумя неделями позднее Шредингер получил письмо от Эйнштейна: “Идея Вашей работы могла прийти в голову только истинному гению”²¹. “Ваше одобрение и мнение Планка значат для меня больше, чем реакция практически всего остального мира”, — отозвался Шредингер²². Эйнштейн был убежден, что прорыв Шредингера имеет решающее значение, а также что “метод Гейзенберга — Борна ведет в тупик”²³.

Остальным потребовалось больше времени, чтобы до конца оценить результат “позднего извержения эротического вулкана”. Зоммерфельд сначала был уверен, что волновая механика — “абсолютное безумие”. Затем он изменил свое мнение: “Хотя истинность матричной механики несомненна, она очень сложна и пугающе абстрактна. Теперь нам на помощь пришел Шредингер”²⁴. Многие вздохнули с облегчением, когда начали пользоваться более привычной волновой механикой. Не надо было пробиваться через абстрактные чуждые формулировки Гейзенберга и его геттингенских коллег. “Появление уравнения Шредингера — огромное облегчение, — написал молодой ‘спиновый доктор’ Джордж Уленбек. — Теперь больше не надо учить эту странную математическую теорию матриц”²⁵. Вместо этого Эренфест, Уленбек и многие другие их коллеги в Лейдене в течение многих недель подряд “часами стояли у доски”, разбираясь во всем великолепии возможностей, заложенных в волновую механику²⁶.

Паули (казалось, близкий к геттингенским физикам) оценил значение работы Шредингера, которая произвела на него глубокое впечатление. Паули пришлось использовать все свое серое вещество, чтобы с помощью матричной механики описать атом водорода. Все были поражены скоростью и виртуозностью его работы. Семнадцатого января, всего за десять дней до того, как Шредингер отправил в печать свою первую работу, Паули послал статью в “Цайтшрифт фюр физик”. Когда Паули осознал, насколько проще Шредингер с помощью волновой механики может управиться с атомом водорода, он был изумлен. “Я верю, — сказал он Паскуалю Йордану, — что эта работа — одна из самых важных, напечатанных в последнее время. Прочти ее внимательно и отнесись к ней с уважением”²⁷. Вскоре после этого, в июне, Борн описывал волновую механику “как самое глубокое проникновение в смысл квантовых законов”²⁸.

Гейзенберг говорил Йордану, что ему “не очень-то приятно” отступничество Борна и его переход на сторону волновой механики²⁹. Хотя он и признавал работу Шредингера, в которой используется более привычный математический аппарат, “необычайно интересной”, но все-таки считал, что с точки зрения физики его матричная механика лучше подходит для описания процессов, происходящих на атомном уровне³⁰. “Гейзенберг с самого начала не разделял мою точку зрения, что Ваша волновая механика физически более значима, чем наша квантовая механика”, — доверительно сообщил Борн Шредингеру в мае 1927 года³¹. Но это уже ни для кого не было секретом. Да и Гейзенберг не хотел ничего скрывать: на кону было слишком многое.

Летом 1925 года квантовой механики, то есть науки, которая для атомной физики играла бы такую же роль, как механика Ньютона для классической физики, все еще не существовало. Зато годом позднее имелись сразу две соревнующиеся между собой теории, отличающиеся друг от друга так, как частица от волны. И обе давали правильные ответы на одни и те же вопросы. Но какова была, если вообще была, связь между матричной и волновой механикой? Над этим Шредингер начал размышлять сразу по окончании своей первой, принципиально важной работы. Прошло две недели, но отыскать звено, связывающее две теории, ему не удалось. “Поэтому, — написал он Вильгельму Вину, — я сдаюсь и прекращаю поиски”³². Шредингер вряд ли был разочарован. Он признавался, что “матричные расчеты были для меня невыносимы еще до того, как у меня появились первые мысли о новой теории”³³. Правда, остановиться Шредингер все-таки не смог, и в начале марта ему удалось обнаружить связь между теориями.