Квинтэссенция. Книга первая
Шрифт:
Вращение связано с изменением направления скорости движения, поэтому на вращающейся площадке принцип относительности Галилея не применим. Именно это позволяет при помощи механических опытов установить факт вращения. Для этого не нужно обращаться к предметам, находящимся за пределами вращающейся площадки.
Но для того, чтобы пользоваться в этих условиях законами Ньютона необходимо учесть силы инерции, возникающие на вращающейся площадке.
Внимательный читатель вправе спросить: зачем эти усложнения, зачем эти новые силы инерции? Ведь я, глядя со стороны на вращающуюся площадку, могу
Этот вопрос поставлен правильно. Поэтому он нуждается в ответе.
Первая часть ответа такова. Глядя со стороны на предмет, прикрепленный к вращающейся площадке, мы, естественно, видим его вращающимся. Для того, чтобы описать его движение при помощи математики пришлось бы провести вычисления на основе законов Ньютона. Это приведет нас к уравнению окружности, по которой предмет движется так, что его скорость остается постоянной по величине, но непрерывно изменяется по направлению. Вдобавок мы получили бы сведения о деформации гвоздя, удерживающего предмет на вращающейся площадке.
Для человека, вращающегося вместе с площадкой, все выглядит много проще. Предмет, прикрепленный гвоздем к площадке, неподвижен относительно нее. Гвоздь изгибается потому, что он противостоит влиянию силы инерции, действующей по направлению от оси вращения тем сильнее, чем дальше от оси закреплен предмет.
Итак, первый ответ таков: явление выглядит проще и может быть описано проще, если писать уравнения Ньютона, считая предмет неподвижным относительно вращающейся площадки. Считая его неподвижным несмотря на то, что он, вместе с нами, находится на вращающейся площадке. «Плата» за такое упрощение невелика. Нужно лишь правильно учесть действие сил инерции.
Вторая часть ответа нам уже известна. Это закон Бэра. Для того, чтобы его установить, достаточно лишь наблюдательности и умение объединить ряд наблюдений в единую закономерность.
Объяснить причину, приводящую к этому закону, невозможно, если не учесть суточного вращения Земли.
Если бы небо было всегда затянуто непроницаемыми облаками, не позволяющими наблюдать Солнце и звезды, исследователь мог бы на основании закона Бэра установить факт суточного вращения Земли. При этом физик, знакомый с законами Ньютона, должен был бы попросту учесть течение воды и возникающую при этом силу инерции — Кориолисову силу.
Закон Бэра — не единственная возможность подтвердить факт вращения Земли без помощи наблюдения небесных светил. Еще в 1851 году француз Фуко проделал опыт, подтвердивший реальное существование сил Кориолиса и показавший факт суточного вращения Земли.
Для этого Фуко подвесил под куполом Пантеона в Париже маятник — чугунный шар весом в 28 кг, прикрепленный к куполу стальной проволокой длиной в 67 м. Под маятником был сооружен круглый помост, на краю которого был насыпан валик из песка. Перед началом опыта шар отводили в сторону за пределы площадки и закрепляли тонкой веревкой. Затем ее пережигали, что обеспечивало отсутствие случайного бокового толчка. При каждом колебании острие, прикрепленное к шару, прочерчивало на песке новую черту.
Ровно через сутки маятник, описав полный круг в направлении, обратном вращению Земли, возвращался к первой черте.
Опыт Фуко неоднократно повторяли. Так недавно в Исаакиевском соборе (тогда еще в Ленинграде) был подвешен маятник длиной в 98 м.
Если вместо острия прикрепить к шару сосуд с краской, вытекающей тонкой струйкой или каплями, на помосте, под качающимся маятником постепенно появится виньетка, образованная множеством «лепестков», контуры которых слабо изогнуты вправо по отношению к движению маятника.
Любителям головоломок можно предложить любопытную задачу. В кабине лифта висит маятник — груз. Он закреплен на стержне, который может легко вращаться вокруг гвоздя, вбитого в стену кабины.
Толкнем груз, чтобы он начал качаться. В момент, когда качающийся груз проходит точно под гвоздем, трос, удерживающий кабину, обрывается. Кабина начинает падать с постоянным ускорением, как любой предмет, падающий на Землю.
Как определить дальнейшее движение маятника?
Описать движение этого маятника, «глядя на него со стороны», то есть учитывая движение падающей кабины, очень сложно. Не советуем тратить на это время и силы.
Гораздо проще подойти к решению, вообразив себя находящимся в падающей кабине. Так как для нас кабина неподвижна, то мы должны пополнить традиционные законы Ньютона силой инерции, направленной вверх и уравновешивающей притяжение Земли. При этом сумма сил, действующих на нее, на нас и на груз маятника, равна нулю. Но груз в начальный момент имел скорость, перпендикулярную к вертикали, а подвес удерживает груз на постоянном расстоянии от гвоздя. Значит груз маятника изменяет только направление, но не величину скорости. Поэтому (если пренебречь трением) груз будет равномерно вращаться вокруг гвоздя.
Вот простой ответ, не требующий обращения к математике. Его простота обеспечена учетом силы инерции, действующей в падающей кабине и компенсирующей действие силы тяжести.
Теперь ясно сколь сложно описать это движение, считая себя неподвижно стоящим на Земле. Для неподвижного наблюдателя груз маятника оказывается движущимся по сложной кривой линии, форма которой непрерывно изменяется. Причем изменение ее формы со временем происходит все быстрее (и, что то же самое, с удалением от точки, где груз был в начале падения).
Все, о чем здесь рассказано, происходит в обычных условиях, с предметами, движущимися при скоростях, малых по сравнению со скоростью света. Для того, чтобы разобраться в существе дела не нужно выходить за пределы законов Ньютона, за пределы классической механики. Теория относительности Эйнштейна здесь совершено не нужна. Требуется лишь учесть действие сил инерции, неизвестных Ньютону.
Все задачи о медленных движениях были успешно решены последователями Ньютона.
Но время от времени возникали споры и недоразумения. Причина их возникновения стала ясной только после того, как ученые осознали сущность Теории относительности. Поняли важность правильного подхода к процессу измерения. Усвоили глубокое различие между инерциальными системами, в которых справедлив принцип относительности Галилея, и системами, где он не применим.