Квинтэссенция. Книга первая
Шрифт:
Возвратившись домой Галилей решил проверить свои наблюдения. Он смастерил модель и начал изменять длину шнура, на котором качался груз. Это был первый опыт, первый эксперимент, поставленный человеком для того, чтобы установить: не скрыт ли в наблюдаемом явлении какой-то определенный закон? Тщательные опыты подтвердили результаты первоначальных наблюдений.
Неизвестно, продолжал ли Галилей оценивать промежутки времени, считая удары пульса, пользовался ли песочными или водяными часами. Но он установил, что при увеличении или уменьшении длины шнура в четыре раза промежуток времени, затрачиваемые на каждое качание,
Так Галилей впервые, при помощи опыта, выявил закон, управляющий одним из явлений природы: независимо от величины груза, время, затрачиваемое на каждое качание, пропорционально квадратному корню из длины шнура.
Так Галилей создал метод, применяемый и современной наукой — проводить опыты, обрабатывать их результаты при помощи математики и таким путем находить законы природы. Проверять правильность найденных законов при помощи новых опытов.
Гений Галилея повел его дальше.
Он заметил, что качание груза на шнуре отчасти похоже на падение. Но здесь груз падает не по прямой, а по дуге, по части окружности. И время такого падения, время движения от высшей точки до низшей составляет одну четверть длительности полного качания. Оно не зависит от величины груза, от его тяжести. И, если размах качаний не слишком велик, оно не зависит от длины части окружности, соединяющей высшую точку, от которой начинается это падение, с низшей точкой.
Галилей ставит ряд опытов, цель которых подтвердить или отвергнуть его догадку. Прежде всего он закрепляет свинцовый шар и шар, вырезанный из пробки, на двух тонких гибких шнурах одинаковой длины. Они качаются совершенно одинаково. Значит материал, из которого сделан груз, не влияет на результаты опыта.
Еще один остроумный опыт. Галилей подвешивает маятник около стены так, чтобы он качался вдоль нее. Остановив груз, он забивает в стену гвоздь между грузом и точкой подвеса маятника. Теперь вновь отклоняет маятник и отмечает на стене положение груза. Отпустив маятник, следит за тем, как шнур упирается во вбитый гвоздь. В этот момент верхняя часть шнура становится неподвижной, а нижняя продолжает отклоняться.
Все происходит так, как ожидал экспериментатор. Гвоздь становится центром качания. Груз, удерживаемый нижней частью шнура, поднимается точно на высоту его начального отклонения. Это не зависит от высоты, на которой вбит гвоздь. Если он вбит ниже точки начального отклонения, то груз поднимается выше гвоздя!
Не значит ли это, что вопреки Аристотелю, все тела, независимо от их веса, не только падают с одинаковой высоты за одинаковое время, но и приобретают в нижней точке одинаковые скорости?
Галилею это казалось ясным и несомненным. Но тем не менее, он в 1590 году, чтобы убедить сомневающихся, проводит опыты с падением тел, взобравшись на верхнюю площадку наклонившейся «падающей» башни в городе Пиза. Он сбрасывал оттуда ядра различных размеров. Он хочет непосредственным опытом убедить оппонентов, не способных признать ошибку Аристотеля на основе наблюдения качания маятников.
Но провести опыт с падением тел далеко не просто. Трудно отпустить их точно в один момент времени. Трудно точно зафиксировать моменты их падения. Ведь к концу падения, у самой земли скорость движения тел, падающих с башни, очень велика.
И сторонники и противники Галилея повторяли эти опыты вплоть до 1645 года. Но перипатетики — сторонники Аристотеля — толковали малейшее различие в пользу учения своего кумира.
Чтобы избежать бесплодных споров, Галилей задумывает и проводит новые опыты с движением тел под действием силы тяжести.
Его задача — создать условия, при которых падающие тела движутся много медленнее, чем при свободном падении. Читатель, отвлекись на время от книги и подумай, что ты мог бы посоветовать Галилею?
Галилей поступил так. Взял ровную доску длиной в 12 локтей и вырезал в ней прямой желоб. Поверхность желоба покрыл самым гладким пергаментом. По этому желобу, подняв один из концов доски, пускал хорошо отполированные шарики из бронзы, мрамора или дерева. Он не просто наблюдал их движение. Он точно измерял время, в течение которого шарик проходил всю длину желоба. Часами ему служило ведро воды, в дно которого он вставил тонкую трубку, бокал, стоящий под трубкой, и весы для определения количества воды, вытекшей в бокал за время движения шариков.
Он изменял высоту поднятого конца доски, подставляя под него различные опоры, и измерял время движения шариков. Если доска лежала слишком полого, шарик не катился. Если же он поднимал доску слишком круто, шарик скатывался так быстро, что становилось невозможным точно измерить время его движения. Время его «падения» зависело от наклона доски.
Из этого Галилей извлек главное правило, которым до наших дней пользуются ученые. Чтобы понять результаты эксперимента, следует исключить из рассмотрения все второстепенное (в данном случае — трение, мешающее свободному движению шарика) и сосредоточить внимание на главном (в данном случае на результатах, полученных при условиях, когда трение становится второстепенным, а время может быть измерено точно).
Теперь мы называем это правило — методом абстракции. (Абстракция — мысленное отвлечение от второстепенных свойств предметов или процессов с целью раскрыть их главные свойства). Метод абстракций является мощным средством при построении модели или теории, отображающей сущность сложных явлений.
Возвратимся к Галилею и его опытам с наклонной плоскостью.
Изменив длину доски, Галилей доказал сомневающимся и справедливость второго вывода, полученного им при наблюдении качания маятников. Шарики, скатывающиеся по наклонным плоскостям любой длины, при одинаковой высоте опоры, приобретают одинаковые скорости. Они откатываются по гладкому полу на одинаковое расстояние от конца наклонной плоскости. При движении по полу трение шарика о поверхность пола становится обстоятельством, далеко не второстепенным, как на наклонной плоскости. Здесь трение становится главным фактором. Именно оно определяет длину пробега шарика по горизонтальному полу.
Теперь любой желающий мог убедится в том, что легкие и тяжелые предметы затрачивают на «падение» по наклонной плоскости одинаковое время!
Регулируя величину наклона доски Галилей измерял это время, и оно менялось одинаково для всех шариков. По пологой наклонной плоскости они двигались медленно. По мере увеличения наклона время «падения» уменьшалось. В пределе, когда плоскость становилась отвесной, шарики свободно падали вдоль нее. Заметить различие времен, затраченных на свободное падение шариков, не удавалось. Но никто не мог доказать, что это время различно.