Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней
Шрифт:
Возможно, только математик-реалист в состоянии полностью понять теорию, которую я попытался передать вкратце. Я прекрасно осознаю недостатки моей попытки. Она была предпринята, чтобы дать некоторое представление о глубине или ширине сомнений, внесенных в человеческое знание в результате неосторожного высказывания Пифагора, что «все сущее есть число». Если то малое, что знали древние пифагорейцы в области математики и ее научного применения, создало философию, охватившую все от физиологического чувства голода до духовного познания Абсолютного Бога, едва ли удивительно, что бо_льшая математика вдохновила современных пифагорейцев всего-то лишь на открытие физической вселенной в собственных головах.
Сознавшись в одном из возможных недостатков законченного понимания, скептически настроенный ум признает и другое. Верный математик-реалист, скажем И.И.И., все еще верящий в Колесо жизни, может случайно вспомнить тривиальные фрагменты математической Идеи, как мальчик-раб
Теория Платона об Идеях была окончательно сформирована в IV веке до н. э. Зачем, спросит беспристрастный ученый, кому-то в XX веке н. э. воспринимать ее всерьез? И на какой результат рассчитывают искатели противоречий после истечения всех сроков давности той или иной детали примитивной попытки объяснить мироздание?
Какое возможное значение может быть у «старых, несчастных, давно позабытых вещей и схваток» для мира, шагнувшего вперед вместе с наукой? Конечно, задачи истории науки или математики не состоят в том, чтобы сберечь устаревшее от забвения. Тогда зачем перечислять эти античные дебаты давно умершей Академии Платона? Разве не правы в своем высказывании те философы, что заклеймили абсолют Платона как «наносящую ущерб тщетность»? Правы они или нет, ни один ученый ум реакционного XX века не называет доктрину Идей некритической ошибкой прошлого. Озлобленные и непримиримые враги науки – это не догматичные теологи, как предполагают некоторые ученые, а реализм в духе Платона. Это антипод науки, но его популярность возрастала с 1920 года, быстрее, чем в любой другой период после XVI века. В сравнении с огромной живучестью чистой магии, земным интуитивным мистицизмом реализма, травлей Галилея в XVII веке и поношением Дарвина выстроившимися в боевой порядок теологами в XIX веке – все это прошедшие недопонимания, малозначимые для науки. Но неторопливое непрекращающееся давление общих донаучных мифологий и суеверий не уменьшилось со временем. Стоящие за ними тысячи лет все еще превосходят три века современной науки.
Глава 21
Пифагор в чистилище
Засвидетельствовав прославление культа числа Пифагора в его Идеальных числах, нам теперь надо пройти путь самого Пифагора сквозь чистилище XVII века к эпохе Ренессанса. Его страдания начались в I столетии до н. э. вместе с появлением адского изобретения неопифагореизма неким Публием Нигидием Фигулом, римским антилогиком, который запустил пагубный процесс брожения фермента неоплатонизма, поместив в идеи Платона элементы восточной мистики. После этого истязания Пифагор опустился в хаотичную преисподнюю гностицизма. Но ему не суждено было остаться там навсегда. Благодаря талантливым и благожелательным к нему отцам противоборствующей молодой христианской церкви, он одолел гностиков и начал медленно подниматься сквозь ядовитые испарения разлагающихся философов. Продвинувшись из Темных веков в Средневековье, он продолжил дальше свой нелегкий путь наверх к науке XVII века, проявляя терпимость к религиозной и бытовой средневековой нумерологии. На этом этапе его пребывания в преисподней науки и здравомыслия он претерпел неимоверные мучения. Наконец в XV столетии он столкнулся с Платоном, который тоже прокладывал свой путь наверх после того, как был низвергнут в тартар Аристотелем. Вместе они решили сделать рывок к свободе. Они сбежали вовремя, чтобы оказаться свидетелями рождения современной науки. Не видя в тот момент, куда бы им приложить себя, эти двое мудрецов древности, теперь объединенные дружбой, расстались, договорившись встретиться в 1920 году. С пошатнувшимся духом и умственно истощенные, они оба все же выдержали все испытания, мечтая об отдыхе. Пифагор нашел выздоровление в математике, Платон в метафизике. К означенному судьбоносному 1920 году оба подошли посвежевшие, готовые продолжить сотрудничество, которое началось в чистилище.
Было бы утомительно в деталях рассматривать все нелепости и ошибки чистого разума в его необузданных всплесках в неопифагореизме, гностицизме, неоплатонизме и теологической нумерологии Средневековья. Для нас в этом нет необходимости. Античный пифагореизм, с которым мы уже познакомились, заново оживал в причудливых формах перевоплощения во всех этих творениях беспомощного человеческого интеллекта. Будет достаточно лишь указать общие характеристики каждого основного периода и назвать несколько почти всем хорошо знакомых имен величайших теоретиков чистого разума, которых произвела на свет наша раса.
Почти весь период этого триумфального шествия чистого разума «королевой наук» оставалась астрология. В Средние века астрология разделила свой трон с богословием. И лишь в XIX веке астрология и богословие, смещенные с трона Гауссом, были вынуждены уступить место математике. Все три правителя честно представляли лучшее из всего, что чистый разум предложил им в эпоху правления каждого из них. Их взлет и парение над умами чистых мыслителей, когда они нескончаемо объясняли вселенную послушному и терпеливо доверчивому человечеству, и последующее затем снисхождение до презренной монотонной работы наблюдения и эксперимента составляли примерно четыре пятых времени периода от Публия Нигидия Фигула до Альберта Эйнштейна. В отличие от этого длительного периода деспотизма чистого разума современная наука управляла мыслями и возглавляла действия незначительной компании (в количественном выражении) приблизительно в трех двадцатых от того же промежутка времени, то есть примерно пятую часть по времени. Четыре к одному могло бы показаться достаточно щедрой разницей в пользу не подкрепленного опытом, беспомощного чистого разума. Но даже это весомое преимущество не сумело стимулировать какое-нибудь материальное достижение, сопоставимое с тем, что современной науке хватает недели.
Но, возможно, заспорят с нами, нематериальная польза от средневековой концепции лучшей жизни была настолько подавляющей, что простой комфорт и современное мировоззрение не идут с ней ни в какое сравнение? Средневековье, о чем нам постоянно напоминают, было реабилитировано, и XIII столетие теперь признано золотым веком христианской эры. И от некоторых тенденций, наблюдаемых с 1920 года, похоже, еще до конца XX столетия вполне даже «оптимистично» ожидать подобную реставрацию раннего Средневековья, этих мрачных Темных веков. Если рассматривать этот тревожный и злосчастный период сочувственно или «нумерологически», для ностальгической души, несклонной к науке, эти времена также имеют свои соблазны. Возможно, более подробный обзор достижений чистого разума с 100 года до н. э. до 1600 года н. э., чем представленный здесь, позволит прийти к какому-то решению сомневающимся – возвращаться ли в прошлое или остаться в настоящем. Здесь же мы лишь следуем за Пифагором.
Неопифагорейцы процветали с I столетия до н. э. до II столетия н. э. Хотя они были постепенно заменены менее противоречивыми сторонниками чистого разума, их собственные специфические фантазии выживали в нумерологии их преемников в течение многих веков. Стремясь к невозможному, они пытались переплавить все пленившее их неуемное воображение в философии Платона, Аристотеля, стоиков, античных пифагорейцев и всевозможных восточных мистиков в сверхфилософию всего, что к их времени было открыто в небесах, на земле и в аду. Они были, как сами считали, наследниками тайн Пифагора. Не сумев убедить в этом сомневающихся, они, дабы впечатлить легковерных, прибегли к фальсификации, изготовив письма и трактаты от лица пифагорейцев, и в том числе Теано и самого Учителя. В повседневной жизни они попытались (не слишком успешно) соблюдать жесткую дисциплину легендарного братства.
С точки зрения интеллекта они колебались между невежественным энтузиазмом и сознательным шарлатанством. Цементом, скрепляющим хаотичное месиво их непоследовательных идей в бредовой пародии на логичность, служила исходная нумерология Пифагора, пополненная обрывками из ее дополнений в Платоновом реализме. Те же самые Конечное и Бесконечное, те же мужское, как Единица, и женское, как Два, что когда-то смущали античных пифагорейцев, снова разделяли и властвовали во вселенной. Только после Платона эти древние числа стали менее антропоморфическими и более метафизическими, нежели в те времена, когда античные пифагорейцы выводили их в своих ловких трюках. Для вялых и толерантных неопифагорейцев ничто в придумках о числах не представлялось абсурдным. Принималась и любая метафизическая невероятность за пределами доказательств в мистической магии чисел. Предсказательный грохот гальки пифагорейской нумерологии, который потом переберется в священную мистику чисел средневековых богословов, ясно слышался в давнишнем конфликте между безупречной монадой и неисправимой диадой, опрометчиво восстановленном неопифагорейцами. Поскольку в античной нумерологии мужское начало Монады, Единицы, воплощало все положительное, мудрое, всезнающее, вечное и постоянное, в то время как женское начало, воплощенное в Диаде, Двойке, являлось источником всего отрицательного, злого, глупого, неосведомленного, преходящего и непостоянного. Монада символизировала божество, дух, совершенную форму; Диада была знаком материи, чувств, хаоса. Спустя несколько столетий Двойка тайно изменила пол и стала дьяволом. За это непростительное падение злосчастная Двойка была проклята вне всякой надежды на прощение разгневанной монадой.
В этих неуемных фантазиях своих самозваных учеников Пифагор страдал не в одиночку. Из-за этой в высшей степени туманно абстрактной чепухи в оборот взяли и Платона, сначала одного, а потом и вместе с Пифагором, а затем и Аристотель был удушен своей же собственной логикой. Высшее противоречие переработанной нумерологии сделало объективные реальности «Идей» Платона массивными, как египетские пирамиды, а идеи божественного разума легче крыльев бабочки. Эту многообещающую нелепость с благословения неопифагорейцев унаследовали наиболее интеллектуальные гностики.