Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней
Шрифт:
Поскольку авторитет Аристотеля уступал одному лишь Священному Писанию, ни один из традиционных схоластов, богословов или ученых не посмел бросить вызов его логике и числовому объяснению вселенной, объединенным с христианской нумерологией и богословием, чтобы управлять разумом в двойном деспотизме. Перед ним преклонялись даже интеллектуалы уровня Альберта Великого (1193–1284) и его ученика, обладавшего сверхъестественной логикой, Фомы Аквинского (1226–1274). Их авторитетный пример определил основное направление развития европейской мысли, касающееся физической вселенной и места человека в ней, на три загубленных столетия.
Нет, экспериментом не совсем пренебрегали даже в наи менее научные десятилетия тирании «чистого разума». Но это были бессистемные, эпизодические и, за редким исключением, незначительные и по количеству, и по качеству эксперименты. Противостоя потоку слов сотен крас норечивых логиков и говорливых нумерологов, решающих все вопросы мироздания единственно умозрительно, европейская наука сделала все, что
Отголоски грядущего, вполне доступные для сегодняшнего восприятия, есть в жизни и трудах Бэкона (1214–1294), его более знаменитого соперника на право оставаться в памяти потомков – Данте Алигьери (1265–1321). Современники на протяжении почти тридцати лет, Данте и Бэкон, были настолько противоположны друг другу, что вряд ли история знает подобные противоречия в одном и том же столетии, как в «золотом лете» Средневековья. Оба испытали много бед, и каждый придумал собственное «откровение», выразившее их мировоззрение. Поэт был столь же античен, как Пифагор, ученый столь же современен, как Галилей. Натурфилософия одного просуществовала около двух столетий, прежде чем была похоронена навсегда, философия другого проспала почти три века, прежде чем по-настоящему возродилась к жизни. Данте – олицетворение Средневековья; Бэкон – бестелесный дух века современной науки. Ни тот ни другой не был признан современниками за то, чем был на самом деле, и еще меньше за то, кем ему предстояло стать. Данте достиг быстрой и прочной славы. Бэкону пришлось довольствоваться утешением пустой чести оказаться тем, «кем мог бы стать», доведись ему родиться на три столетия позже. Помимо ученых, специализирующихся на изучении итальянской литературы, не многие знают сегодня что-нибудь из мистического научного суррогата Данте, и только редкие невежды верят хоть слову; в то время как миллионы, если не больше, живы только потому, что экспериментально-математическая наука, которую Бэкон слишком рано попытался преподавать миру, наконец была изучена и воспринята. Нумерология нашла в Данте своего поэта. Впутанный в флорентийские политические распри большую часть своей юности и преследуемый в изгнании в молодости, Данте все же нашел время, чтобы создать одну из величайших поэм мира и стать настоящим ученым в области философии, богословия, астрономии и физики своей эпохи. Непревзойденный и безупречный художник и знаток нумерологической мистики, он не знал себе равных. Если что-нибудь совершенное и суждено было сотворить из нумерологии, Данте это оказалось по силам. И он сотворил «Божественную комедию». Данте сам был предельно пропитан мистицизмом как античной, так и средневековой нумерологии, и вряд ли бы ему удалось избежать отражения тайной философии небес и ада в символике чисел, даже если бы он пожелал скрыть свое мастерство. Но он намеренно выбрал средство, осознавая, что столь же осведомленные, как и он, люди обязательно найдут более глубокий смысл, спрятанный за числами в его «Божественной комедии». На самом деле особых знаний и не требовалось, чтобы проследить за скрытым взаимодействием богословия, человеческой и божественной любви и средневековой космологии в «ангельской девятке», взаимосвязанной с «загадкой» Беатриче. Все, кто приобрел хоть какое-то образование во времена Данте, были знакомы со священным смыслом единицы, тройки и трижды взятой тройки, так же как дети предыдущего поколения нашего времени были знакомы с таблицей умножения. Для ученых античная нумерология, сплавленная с новой, означала праздник чистого разума, ну а для необразованных это была пища (возможно, не без добавления яда) для души. Богатые и бедные знанием, для которых творил Данте, умерли вместе со Средневековьем. Нумерологическая символика, в которую он вкропил свое повествование с непревзойденным мастерством, давно потеряла свое значение, осталась одна поэзия. И все же, не сверял бы Данте сознательно свою поэзию с числовым эталоном, который сейчас не имеет для нас никакого смысла, кто знает, не была бы она сегодня неудобочитаема.
На полном контрасте с достигнутым успехом Данте, полная обманутых надежд жизнь Роджера Бэкона отражает конфликт XIII века между «двумя мирами, одним уже мертвым, другим – не имеющим сил родиться». Такова, и об этом надо предупредить с самого начала, только одна из двух современных оценок жизни Бэкона. По всей видимости, так думает большинство современных ученых, знакомых с существенной для нашей темы частью работ Бэкона и с теми деталями его жизни, которые являются бесспорными.
Противоположная сторона оценивает Бэкона как сильно перехваленного компилятора и энциклопедиста, тщеславного и самовлюбленного индивидуалиста и вечного брюзгу, который, скорее всего, не испытывал никаких неудобств из-за своих оригинальных и продвинутых взглядов по той самой причине, что его взгляды в вопросах науки и математики не были ни оригинальными, ни продвинутыми. В ключе этой уничижительной оценки Бэкон просто механически повторял своих более просвещенных современников и некоторых из средневековых предшественников.
Несомненно, сам Бэкон не сделал никакого вклада в математику, и некоторые из его предложений по проведению научных экспериментов смехотворны. По мере продвижения нашего рассказа мы еще вернемся к его концепции научного метода и роли математики в науке. Что касается признанной нелепости некоторых из предложенных им экспериментов, интересно сравнить предложения Бэкона с таковыми, исходящими от научных господ, которые часто посещали собрания Лондонского королевского научного общества после его создания в 1662 году (на тот момент Бэкона уже не было в живых 368 лет). Между некоторыми из серьезных предложений, сделанных учеными XVII столетия, и задуманными Бэконом опытами не всегда имеются существенные отличия.
Видимо, и та и другая стороны слишком рьяно отстаивают свою позицию в споре. Защитники Средневековья упорно утверждают, что средневековая наука, особенно ее экспериментальный аспект, дошла до нас в крайне искаженном виде. Сторонники современной науки парируют, что, невзирая на достижения, которые Средние века показали в науке или в чем-нибудь еще, миру хватило средневековых взглядов в прошлом, и он больше в них не нуждается ни в настоящем, ни в будущем. И в центре полемики находится Роджер Бэкон, одинаково безразличный как к поклонникам, так и к хулителям. Хотя он не был ни Галилеем, ни Ньютоном, он знает (если его душа и знает о чем-либо сейчас), что и Галилей, и Ньютон с радушием приняли бы его в свою компанию.
Сказать, что Бэкон был в некотором отношении не более передовым, нежели его современники, – значит произнести банальность. Почему, собственно, его должно порицать за то, что он не опротестовывал все нелепости своего времени, если некоторые из этих нелепостей продержались еще несколько столетий после его смерти? Существенно лучший математик, уровня которого Бэкон вряд ли когда-либо надеялся достичь, значительно сильнее верил в мистику чисел, нежели Бэкон, уже спустя три столетия после смерти. Кеплер превосходил Бэкона и в нумерологии, и в астрологии. Хотя нумерология пифагорейцев со всеми своими производными уже потеряла былую жизнестойкость ко времени появления на свет Бэкона, она все еще катилась во времени и пространстве наугад и явно уже по инерции семнадцатистолетней традиции, сокрушая все независимые умы, которые пытались подняться и встать у нее на пути и посягнуть на ее отмирающую власть. Только когда, не останавливая пифагореизм на какое-то время, на него просто перестали обращать внимание, современная наука начинает свое существование.
Естественно, будучи человеком своего времени, Бэкон сполна оплатил дань искреннего уважения античной тирании: «Математика – ворота и ключ ко всем наукам, которые святые обнаружили в начале мира… и которые всегда использовались и используются всеми святыми и мудрецами больше, чем любые другие науки. Пренебрежение математикой наносит вред всему знанию, так как тот, кто несведущ в ней, не может познать ни другие науки, ни этот мир. И что еще хуже, те, кто столь невежественны, не способны осознать свое невежество и поэтому не ищут средство для исправления положения».
Вырванная из контекста («Большое сочинение») и без связи с эпохой, эта знаменитая и часто цитируемая похвала математике сошла бы за всего лишь безвредно напыщенное воздаяние должного исторически известному факту. Во всем, кроме включения святых (Августина и его преемников), по бэконовским утверждениям, легко подписались бы почти все последователи Галилея и Ньютона. Но слова Бэкона не означали для него того, что они означают для нас, как очевидно из его же совершенно здравых комментариев относительно мистических чисел астрологии. Хотя математика и была для него «врата с ключом от науки», именно астрологию математик признал правящей королевой, отперев врата и вступив в королевство науки.
Средневековая часть ума Бэкона склонялась перед астрологией, остальная оставалась свободной.
После нескольких лет, проведенных в университете Парижа, где он изучал науки и языки, в том числе и арабский, Бэкон возвратился в качестве лектора в Оксфорд, где когда-то учился. Там он тщетно пытался заменить в университетских занятиях логику математикой. «Божественная математика», заявлял он, возможно сам того не сознавая, заимствуя изречение у Платона, одна в состоянии формировать прочное основание для образования, ибо только математики «способны очистить разум и подготовить студента для приобретения всего знания». Если хвалебная речь Бэкона косвенно выказывала неуважение бесконечным двусмысленным ухищрениям последователей Аристотеля, в окружении которых он пытался заниматься наукой, она достигла цели. Бэкон смело проповедовал еретическую доктрину, что эксперимент является единственной надежной основой для естествознания, противостоя фанатичным коллегам-логикам. Больше того, занимался ли он экспериментами, которые отстаивал, или нет, но он недвусмысленно декларировал современный научный метод движения от математической формулировки принципов, обнаруженных опытным путем, к выводам из них и сравнения результатов с наблюдением или дальнейшими экспериментами. И при этом он признавал полезность этого для науки… Те немногие, кто его понимал, не узнавали ничего нового для себя, возможно (хотя это кажется маловероятным для научных поклонников Бэкона), только потому, что все, о чем он говорил, они уже применяли.