Механика от античности до наших дней
Шрифт:
Поскольку в первой книге «Начал» законы Кеплера уже были выведены теоретически из закона центростремительной силы, а в только что упомянутых «Явлениях» констатировано, что эти законы распространяются на планеты и их спутники, постольку в первых предложениях третьей книги Ньютону уже не остается ничего другого, как сослаться на уже сказанное. Это сделано в полном соответствии с правилами изложения по обычаю геометров, т. е. по образцу «Начал» Евклида. В качестве примера достаточно привести лишь текст предложения 1 и его доказательства: «Силы, которыми спутники Юпитера постоянно отклоняются от прямолинейного движения и удерживаются на своих орбитах, направлены к центру Юпитера и обратно пропорциональны квадратам расстояний мест до этого центра». Доказательство сводится к фразе: «Первая часть предложения следует из явления 1
Центральное место в III книге занимает предложение 4: «Луна тяготеет к Земле и силою тяготения постоянно отклоняется от прямолинейного движения и удерживается на своей орбите».
Отсюда Ньютон делает свой знаменитый вывод, что сила, которая удерживает Луну на ее орбите, есть та самая сила, которая называется тяжестью, или тяготением.
Этот вывод Ньютон основывает на первом и втором правилах философствования, или, как переводит А.Н. Крылов, правилах умозаключений в физике. Первое правило гласит: «Не должно принимать в природе иных причин сверх тех, которые истинны и достаточны для объяснений явлений». В этой связи Ньютон ссылается на старое утверждение философов, что «природа ничего не делает напрасно», что «природа проста и не роскошествует излишними причинами вещей». Отсюда второе правило: «поскольку возможно, должно приписывать те же причины того же рода проявлениям природы».
Следовательно, сила, которая удерживает Луну на ее орбите, и сила тяготения — одна и та же. На основании того же второго правила Ньютон распространяет сказанное на спутники других планет и самые планеты.
Если сопоставить только что сказанное с ранее приведенными положениями Ньютона, нетрудно видеть, что порядок изложения «Начал» — от общих абстрактных выводов к проверке их конкретными эмпирическими данными — вовсе не соответствует историческому ходу мысли самого Ньютона, где обнаруживается сложнейшее переплетение абстрактного и конкретного. Уместно напомнить, что как раз в годы написания «Начал» (1686—1687) Ньютон беспрестанно обращался к астроному Флемстиду с вопросами относительно точных данных, касающихся орбит Юпитера и Сатурна, сплющенности Юпитера у полюсов, расхождений между новыми наблюдениями Сатурна и таблицами Кеплера и т. д.
Ньютон несколько раз решительно заявлял, что в «Началах» он исследует силы не как физик, а как математик. Так, он писал: «Я придаю тот же самый смысл названиям ускорительные и движущие притяжения и натиски (импульсы). Названия же притяжение, натиск (импульс) или стремление я употребляю безразлично одно вместо другого, рассматривая эти силы не физически, а математически». Ньютон заявляет, что не хочет этими названиями определить самый характер действия или физические причины происхождения этих сил или же приписывать центрам (которые суть математические точки) и физические силы, хотя и будет говорить о «силах центров и о притяжении центрами»{125}.
В первой книге «Начал» Ньютон рассматривает центростремительную силу как «притяжение», хотя «следовало бы, если выражаться физически, именовать ее более правильно напором (impulsis)». «Но теперь, — продолжает он, — мы занимаемся математикой и, оставляя в стороне физические споры, будем пользоваться более обычным названием, чтобы быть понятнее читателям-математикам».
В другом месте Ньютон говорит, что в своих «Началах» он исследует не виды сил и физические свойства их, а лишь их величины и математические соотношения между ними. «Математическому исследованию подлежат величины сил и те соотношения, которые следуют из произвольно поставленных условий. Затем, обращаясь к физике, надо эти выводы сопоставить с совершающимися явлениями, чтобы распознать, какие же условия относительно сил соответствуют отдельным видам обладающих притягательною способностью тел. После того, как это сделано, можно будет с большею уверенностью рассуждать о родах сил, их причинах и физических между ними соотношениях»{126}.
Поэтому в известном смысле был прав анонимный рецензент «Начал» (по всей вероятности, ученик Декарта Режи), когда писал вскоре после выхода в свет труда Ньютона, что труд это есть «чистая механика,
Воспитанный в атмосфере декартовских идей, но все более отходивший от правоверного картезианства, Мальбранш развивал в сущности те же мысли и до и после выхода «Начал». Природа не абстрактна; рычаги и колеса механические — не математические линии и круги. Геометрия, по словам Мальбранша, иногда «бывает для нас поводом к заблуждению». «Мы так увлекаемся очевидными и приятными доказательствами этой науки, что недостаточно наблюдаем природу. Вот главная причина, почему не все изобретенные машины бывают удачны… Почему самые точные астрономические вычисления не предсказывают хорошо продолжительности и времени затмений… В движении планет нет полной правильности; носясь в громадных пространствах, они неравномерно увлекаются жидкой материей, окружающей их».
Мальбранш готов признать, что «заблуждения, в которые мы впадаем в астрономии, механике, музыке и во всех науках, где применяется геометрия, происходят не от геометрии, науки неоспоримой». Дело в ложном применении ее, в истолковании математических и механических абстракций как вполне точных отражений физической действительности. «Так, например, предполагают, что планеты в своих движениях описывают совершенно правильные круги и эллипсы, а это неверно. Такое предположение необходимо для рассуждений, и оно почти верно; но мы должны всегда помнить, что принцип, на основании которого мы рассуждаем, есть только предположение. Точно так же в механике мы предполагаем, что рычаги и колеса совершенно тверды и подобны математическим линиям и кругам, не имеющим тяжести и трения»{127}.
В другом месте Мальбранш указывал, что астрономы Нового времени открыли эллиптическую форму планетных движений. Но если они утверждают, что эти эллипсы вполне правильны, они впадают в заблуждение, и такое заблуждение «тем труднее исправить, что наблюдения, производимые над течением планет, не могут быть ни достаточно точны, ни достаточно верны, чтобы обнаружить неправильность их движения». Только одна физика, заключал Мальбранш, может поправить эту ошибку.
Получалась парадоксальная картина. Картезианцы объявляли отвлеченной гипотезой всю теоретическую механику Ньютона и усматривали в картезианской физике вихрей подлинно физическое объяснение, тогда как Ньютон, наоборот, заявлял, что не измышляет гипотез, и объявлял всю картезианскую физику сплошной гипотезой в самом дурном, порицательном значении слова.
Но то, что картезианцы были склонны поставить Ньютону в упрек, было в действительности основным достоинством его основополагающих «Начал».
Напомним слова В.И. Ленина из его «Философских тетрадей»: «Мышление, восходя от конкретного к абстрактному, не отходит — если оно правильное…— от истины, а подходит к ней. Абстракция материи, закона природы, абстракция стоимости и т. д., одним словом, все научные (правильные, серьезные, не вздорные) абстракции отражают природу глубже, вернее, полнее. От живого созерцания к абстрактному мышлению и от него к практике — таков диалектический путь познания истины, познания объективной реальности»{128}.
Если бы Ньютон последовал советам Мальбранша, можно смело сказать, что не было бы «Математических начал натуральной философии». Как математик, он умел ставить проблемы во всей их абстрактной общности, отвлекаясь от осложняющих моментов, но наряду с этим он же ставил столь же математически вопрос о праве не принимать во внимание до поры до времени подобные «осложняющие» моменты. Так, говоря о взаимодействии Луны и Земли, Ньютон считал возможным пренебречь действием Солнца, но одновременно он выяснял величину этого действия. Именно им были поставлены вопросы о возмущениях близких к круговому движению двух тел (Луны и Земли) под действием третьего, от них весьма далекого (Солнца).