Механика от античности до наших дней
Шрифт:
Значение другого исследования Гадолина — «Теория орудий, скрепленных обручами» («Артиллерийский журнал», 1861) — заключалось в предложенном впервые методе расчета упругопрочного сопротивления орудийных стволов при скреплении их стальными кольцами. За эту работу в 1864 г. автору была присуждена Большая Михайловская премия.
Разработкой прикладных вопросов теории упругости занимался военный инженер X. С. Головин (1844—1904). В работе «Одна из задач статики упругого тела» (1880— 1881) он впервые дал расчет упругой арки методами теории упругости. В этой работе Головин рассматривает плоскую задачу об изгибе бруса, на внешнем радиусе которого приложены силы, распределенные по определенному закону, а на внутреннем
Большая заслуга в развитии механики и сопротивления материалов принадлежит В.Л. Кирпичеву (1845— 1913). Кирпичев учился в Михайловской артиллерийской академии и в ней же начал в 1868 г. преподавательскую деятельность. Позднее Кирпичев преподавал также в Петербургском технологическом институте (с 1876 г. — в качестве профессора). В 1885 г. он был поставлен во главе вновь учрежденного Харьковского технологического института, а в 1898 г. — Киевского политехнического института; в организации обоих он принял решающее участие. С 1903 г. Кирпичев работал в Петербургском политехническом институте. Здесь он создал лабораторию прикладной механики, где под его руководством проводились научные исследования, в частности изучение деформаций оптическим методом. Кирпичев читал многие курсы — механику, сопротивление материалов, графическую статику, детали машин и др. Он написал ряд учебников, среди них «Сопротивление материалов» (СПб., 1884), «Основания графической статики» (1902) и широко известные «Беседы о механике» (1907). В статье «О подобии при упругих явлениях» («Журнал Русского физико-химического общества», 1874) Кирпичев вывел условия подобия упругих тел, сделанных из одного материала: два таких тела, подобные до приложения к ним внешних сил, остаются подобными и после их действия, если силы распределены по поверхностям обоих тел подобным образом и величины соответствующих сил на единицу поверхности каждого из тел одинаковы.
Значительный вклад в развитие теории упругости, сопротивления материалов, статики сооружений внес Ф.С. Ясинский (1856—1899). По окончании Петербургского института инженеров путей сообщения Ясинский работал на железных дорогах. В 1896 г. он был избран профессором Петербургского института инженеров путей сообщения. Большая часть научных исследований Ясинского связана с его инженерной деятельностью. В 1893 г. он опубликовал большую работу «Опыт развития теории продольного изгиба». Кроме того, ему принадлежит ряд важных работ по теории устойчивости упругих стержней. В начале своей научной деятельности теорией упругости успешно занимался выдающийся математик
B. А. Стеклов, имя которого нам еще встретится далее. В 1893 г. он напечатал три работы: «Одна задача из теории упругости», «О равновесии упругих цилиндрических тел», «О равновесии упругих тел вращения», а в 1899 г. появилась его четвертая работа «К задаче о равновесии упругих изотропных цилиндров». Все они были опубликованы в «Сообщениях Харьковского математического общества».
Вопросы устойчивости упругих систем приобрели в начале XX в. огромное значение в различных областях техники, поэтому многие русские ученые весьма серьезно занимались решением связанных с этой проблемой задач.
В этой области важные результаты были получены
C. П. Тимошенко (родился в 1878 г.), который до 1919 г. преподавал в Петербургском и Киевском политехнических институтах; в 1920 г. Тимошенко выехал за границу. До отъезда из России он написал много работ по теории устойчивости упругих систем (стержней, пластин, оболочек). За работу «Об устойчивости упругих систем» («Известия Киевского политехнического института», 1910) Тимошенко был удостоен премии Д.И. Журавского. В этой работе он оригинально развил приближенный метод Дж. Рэлея и В. Ритца для определения частот колебаний в упругих системах; прием Тимошенко основан на рассмотрении энергии системы.
Новый приближенный метод интегрирования дифференциальных уравнений теории упругости был разработан профессором Петербургского политехнического института и Морской академии И.Г. Бубновым (1872—1919). Впервые этот метод, не связанный с вычислением энергии системы, Бубнов описал в 1911 г. в отзыве на упомянутое выше сочинение Тимошенко, представленное на премию имени Журавского. Затем Бубнов использовал этот метод для решения задач на устойчивость пластин, важных в расчетах обшивки корабельного корпуса. Задачи на расчет жестких и гибких пластин разобраны в известном курсе Бубнова «Строительная механика корабля» (СПб., 1912). Бубнову принадлежат очень большие заслуги в теории и практике кораблестроения, в частности он явился в России пионером строительства подводных лодок, первая из которых была спущена на воду в 1903 г.
Дальнейшее развитие метод Бубнова получил в трудах Б.Г. Галеркина (1871—1945), прежде всего в статье «Стержни и пластинки» («Вестник инженеров», 1915). Воспитанник Петербургского политехнического института, Галеркин начал преподавательскую и научную деятельность в 1909 г. Особенно широко развернулось его научное творчество уже после Октябрьской революции.
Метод Бубнова — Галеркина, в некоторых отношениях более общий и простой, чем метод Рэлея—Ритца—Тимошенко, получил очень широкое распространение, применяется он и теперь к ряду задач вариационного исчисления, функционального анализа и математической физики.
В связи с потребностями кораблестроения теорией упругости занимался и А.Н. Крылов. В частности, ему принадлежит подробное исследование вынужденных колебаний стержней постоянного сечения, сперва напечатанное в «Mathematische Annalen» за 1905 г. и затем включенное в упоминавшийся курс дифференциальных уравнений математической физики. Обобщенный для этой задачи метод Пуассона, примененный Пуассоном к свободным колебаниям, Крылов применил к вынужденным колебаниям груза, подвешенного к концу растяжимой нити, и к связанным с этой задачей вопросам — теории индикатора паровой машины, измерению давления газа в канале орудия и к крутильным колебаниям вала с маховиком на конце.
Целый ряд задач теории упругости — по устойчивости стержней и пластин, вибрациям стержней и дисков и пр. — решил в 1911—1913 гг. А.Н. Дынник (1876— 1950). Дынник окончил Киевский политехнический институт в 1899 г. и с 1911 г. состоял профессором Горно-металлургического института в Днепропетровске. Он продолжал успешные изыскания по теории упругости и в советский период.
К 1914 г. относится начало работ по теории упругости Л.С. Лейбензона (1879—1951) — прежде всего по устойчивости упругого равновесия длинных сжатых стержней с первоначальным кручением около прямолинейной оси стержня, а затем по устойчивости сферической и цилиндрической оболочек. Практическое значение первой задачи ясно из того, что всем известные теперь сетчатые башни системы В.Г. Шухова составлены из закрученных прямолинейных образующих.
Исследованиями в области теории упругости занимался в начале XX в. и С.А. Чаплыгин. К 1900 г. относятся его рукописи «Деформация в двух измерениях» и «Давление жесткого штампа на упругое основание», которые впервые были напечатаны лишь в 1950 г. В этих статьях Чаплыгин разработал метод решения плоской задачи теории упругости, основанный на применении теории функций комплексного переменного, и использовал его при решении задачи об эллиптическом отверстии в бесконечной плоскости и задачи о вдавливании прямоугольного штампа в упругую полуплоскость.