Наука логики

Гегель Георг Вильгельм Фридрих

Такую же противоположность, как силы притяжения и отталкивания, представляют собою в дальнейшем определении центростремительная и центробежная силы.

Сначала кажется, что эти силы являют существенное различие, так как в их сфере имеется неподвижное единое одно, центр, по отношению к которому другие одни ведут себя как не для-себя-сущие. и мы можем поэтому доводить 13*

{196}

в связь различие указанных сил с этим предполагаемым различием между центральным одним и другими одними, которые неподвижны по отношению к этому центральному одному. Но поскольку этими силами пользуются для объяснения, для каковой цели принимают, как принималось прежде относительно сил отталкивания и притяжения, что они находятся в обратном количественном отношении, так что одна увеличивается с уменьшением другой,

постольку явление движения, для объяснения которого они принимаются, и его неравенство должны еще только оказаться их результатом. Однако достаточно только вникнуть в первое попавшееся изображение какого-нибудь явления, например, неровной скорости, которой обладает планета на ее пути вокруг ее центрального тела, стоит только вникнуть в объяснение этого явления противоположностью этих сил, чтобы сразу увидеть господствующую здесь путаницу и невозможность разъединить их величины, так что всегда приходится принимать возрастающей также и ту силу, которая в объяснении принимается убывающей, и обратно. Чтобы сделать сказанное наглядным, потребовалось бы более пространное изложение, чем то, которое мы можем дать здесь, но все необходимое будет дано далее, когда дойдем до изложения обратного отношения.

Второй отдел. Величина (количество)

Мы уже указали отличие количества от качества.

Качество есть первая, непосредственная определенность, количество же — определенность, ставшая безразличной для бытия, граница, которая вместе с тем и не есть граница, для-себя-бытие, которое безоговорочно тождественно с бы- тием-для-другого, — отталкивание многих одних, которое есть непосредственно неотталкиванйе, непрерывность их.

Так как сущее-для-себя теперь положено таким образом, чтобы не исключать другое, а наоборот, утвердительно продолжать себя в последнее, то, поскольку наличное бытие снова выступает в этой непрерывности и определенность этого наличного бытия вместе с тем уже не стоит более в простом соотношении, с собою, инобытие уже не есть более непосредственная определенность налично сущего нечто, но положено так, что имеет себя как отталкивающееся от себя, имеет соотношение с собою как определенность скорее в некотором другом наличном бытии (в некотором сущем- для-себя); а так как они вместе с тем даны (sind) как безразличные рефлектированные в себя, несоотносительные границы, то определенность есть вообще вне себя, некое безоговорочно внешнее себе, и нечто есть также внешнее; такая граница, безразличие ее в самой себе и безразличие данного нечто к ней, составляет количественную определенность этого нечто.

Прежде всего надлежит отличать чистое количество от него же как определенного количества, от Quantum. Как чистое количество оно есть, во-первых, возвратившееся в себя реальное для-себя-бытие, не имеющее еще в себе никакой определенности; оно есть сплошное (gediegene), про должающее себя внутри себя бесконечное единство.

Последнее, во-вторых, переходит в определенность, полагаемую в нем как определенность, которая вместе с тем не есть таковая, есть лишь внешняя определенность.

Количество становится определенным количеством. Определенное количество есть безразличная, т. е. выходящая за себя, отрицающая самое себя определенность. Как такое инобытие инобытия оно впадает в бесконечный прогресс. Но бесконечное определенное количество есть снятая безразличная определенность, оно есть восстановление качества.

В-третьих, определенное количество в качественной форме есть количественное отношение. Определенное количество выходит за себя лишь вообще; в отношении же оно выходит за себя, переходит в свое инобытие так, что последнее, в котором оно имеет свое определение, вместе с» тем положено, есть некоторое другое определенное количество; тем самым его возвращенность в себя и соотношение с робою дано (ist) как имеющееся в его инобытии.

В основании этого отношения еще лежит внешний характер определенного количества; здесь относятся друг к другу, имеют свое соотношение с самими собою (т. е. в таком вне- себя-бытии) безразличные определенные количества.

Отношение есть тем самым лишь формальное единство качества и количества. Диалектика отношения состоит в его переходе в их абсолютное единство, в меру.

Примечание

В

нечто его граница как качество есть по существу его определенность. Но если мы под границей понимаем количественную границу, и, например, поле изменяет эту свою границу, то оно остается полем как до, так и после этого.

Напротив, если изменяется его качественная граница, то это изменяется та его определенность, через которую оно есть поле, и оно становится лугом, лесом и т. д. — Краснота, будь она более интенсивной или более слабой, есть всегда краснота; но, если она изменяет свое качество, она перестает быть краснотой, она становится синевой и т. д. — Определение величины как определенного количества, как оно

{199}

(определение) получилось выше, определение, состоящее в том, что в основании лежит некоторое бытие как пребывающее, безразличное к определенности, которой оно обладает, получается на любом другом примере.

Под словом «величина» разумеется, как в данных на- ми примерах, определенное количество, а не количество, и главным образом вследствие этого нам приходится употреблять это заимствованное из чужого языка название (34).

Дефиниция величины, даваемая в математике, также имеет в виду определенное количество. Обыкновенно определяют величину как нечто, могущее увеличиваться или уменьшаться. Но увеличивать значит сделать нечто более великим, а уменьшать — сделать нечто менее великим.

В этом имеется отличие величины вообще от нее же самой, и величиной было бы, таким образом, то, величина чего может изменяться. Дефиниция оказывается неподходящей, поскольку в ней применяется то самое определение, которое должно быть дефинировано. Поскольку в ней нельзя употреблять это же самое определение, «более» или «менее» должны быть разложены на некоторое прибавление как утверждение и притом, согласно природе определенного количества, равным образом внешнее утверждение, и на некоторое убавление как некоторое тоже внешнее отрицание.

В такой внешний характер как реальности, так и отрицания определяет себя вообще природа изменения в определенном количестве. Поэтому и в вышеуказанном несовершенном выражении нельзя не усмотреть того главного момента, в котором все дело, а именно, безразличия изменения, так что в самом его понятии содержится его собственное ««меньше» и «больше», его безразличие к самому себе.

Первая глава. Количество

А. Чистое количество Количество есть снятое для-себя-бытие; отталкивающее одно, относившееся к исключенному одному лишь отрицательно, теперь, перешедши в соотношение с последним,

{200}

относится тождественно к другому и, стало быть, потеряло свое определение; для-себя-бытие перешло в притяжение. Абсолютная неподатливость отталкивающего одного растаяла, перешла в это единство, которое, однако, как содержащее в себе это одно, определено вместе с тем через внутреннее отталкивание, есть единство с самим собой, как единство вне-себя-бытия. Притяжение есть, таким образом, момент непрерывности в количестве.

Непрерывность есть, следовательно, простое, саморавное соотношение с собой, непрерываемое никакой границей и никаким исключением, но она есть не непосредственное единство, а единство для-себя-сущих одних. В ней еще содержится внеположность множественности, но содержится вместе с тем, как нечто неразличенное, непрерываемое.

Множественность положена в непрерывности так, как она есть в себе; «многие суть одно, что и другое, каждое равно другому, и множественность есть поэтому простое, лишенное различий равенство. Непрерывность представляет собой этот момент равенства внеположности самой себе, самопродолжение различенных одних в их отличные от них.

Непосредственно поэтому величина в непрерывности имеет момент дискретности — отталкивание в том виде, в каком оно теперь является моментом в количестве. — Непрерывность есть саморавенство, но саморавенство многого, которое, однако, не становится исключающим; только отталкивание впервые расширяет саморавенство до непрерывности. Дискретность поэтому есть с своей стороны сливающаяся дискретность, в которой ее одни имеют своей связью не пустоту, не отрицательное, а свою собственную непрерывность и не прерывают во многом этого равенства с самими собою.