Наука Плоского мира. Книга 2. Глобус
Шрифт:
А через десять миллионов лет – легко.
Хаос – лишь одна из практических причин, по которым невозможно предсказать будущее (во всяком случае правильно). Но мы сейчас рассмотрим другую причину – сложность. Если хаос сводит на нет метод предсказания, то сложность делает бессильными правила. Хаос возникает в результате невозможности сказать на практике, в каком конкретном состоянии находится система. Но в сложной системе нельзя даже приблизительно сказать, в каком диапазоне состояний она пребывает. Хаос ставит палки в колеса машины научных предсказаний, а сложность превращает эту машину в кучу покореженного металлолома.
Мы уже говорили об ограничениях лапласовского представления о мире в контексте теории
Сложная система состоит из некоторого числа (как правило, крупного) субъектов или агентов, взаимодействующих между собой согласно особым правилам. Из такого описания она кажется просто динамической системой, фазовое пространство которой имеет огромное количество измерений, по одному на каждый субъект. Все это так, только слово «просто» здесь может сбить с толку. Динамические системы с большими фазовыми пространствами могут творить удивительные вещи – гораздо более удивительные, чем то, на что способна Солнечная система.
Правила в сложных системах имеют «местное» значение и установлены лишь на уровне отдельных субъектов. А наиболее интересные ее свойства, наоборот, глобальны и установлены на уровне всей системы. Даже если нам известны местные правила субъектов, это не означает, что мы можем вывести динамические правила системы как единого целого – этого нельзя сделать ни на практике, ни в принципе. Проблема в том, что необходимые расчеты могут быть слишком трудными и в лучшем случае займут много времени, а в худшем – вообще окажутся невыполнимыми.
Предположим, к примеру, что вы хотите предсказать поведение кота с помощью законов квантовой механики. Если подойти к задаче серьезно, то для этого нужно выписать «квантовые волновые функции» всех субатомных частиц, из которых состоит кот. Проделав это, вы можете применить правило математики, известное как уравнение Шрёдингера, которое, по мнению физиков, и предскажет будущее состояние кота [81] .
Однако ни один нормальный физик не станет этим заниматься ввиду чрезмерной сложности волновых функций. Количество субатомных частиц кота настолько огромно, что, даже если вы могли бы точно измерить их состояние – что, конечно, вам все равно никогда не удастся, – во всей вселенной не найдется такого листа бумаги, чтобы вместить необходимые расчеты. Поэтому их нереально даже начать, потому что на практике текущее состояние кота нельзя описать языком квантовых волновых функций. Что касается подстановки волновой функции в уравнение Шрёдингера… просто забудьте об этом.
81
Шрёдингер отмечал, что квантовая механика часто дает нам глупые ответы типа «кот наполовину жив и наполовину мертв». Он хотел подчеркнуть разрыв между описанием реальности с точки зрения квантовой механики и миром, в котором мы живем на самом деле, но большинство физиков этого не поняли и принялись мудрено объяснять, почему коты так себя ведут. И почему для существования вселенной так необходимы разумные наблюдатели. Лишь недавно они поняли, что имел в виду Шрёдингер, и придумали понятие «декогеренция», согласно которому суперпозиции состояния квантов, если они не защищены от взаимодействия с окружающей средой, быстро превращаются в однозначные состояния. А для сохранения вселенной, уж извините, мы вовсе не нужны. См. «Науку Плоского мира», где в одном из эпизодов появляется кот нянюшки Ягг по кличке Грибо.
Разумеется, такой способ моделирования поведения кота нерационален. Однако он дает понять, что привычные заявления физиков о «фундаментальности» квантовой механики в лучшем случае могут оказаться правдивыми разве что в философском
Вопреки этим трудностям котам в основном удается вести себя так, как и положено вести себя котам, и, в частности, узнавать свое будущее, просто доживая до него. На уровне философии причина этого может состоять в том, что вселенная справляется с решением уравнения Шрёдингера гораздо лучше, чем мы, и что ей не нужно описывать квантовые волновые функции кота: у нее и так есть кот, который с этой точки зрения сам является собственной квантовой волновой функцией.
Предположим, что даже в этом случае вселенная, похоже, не использует никаких уравнений Шрёдингера, пропуская кота в свое будущее. Уравнение – это модель, созданная человеком, а не реальностью. Но даже если вселенная «действительно» следует уравнению Шрёдингера – и тем более если это не так, – у ограниченного человечества нет никакой возможности проследить за «расчетами» пошагово. Просто шагов здесь чересчур много. То, что нас интересует в коте, происходит на уровне системы – он урчит, ловит мышей, пьет молоко, застревает в своей дверце. Уравнение Шрёдингера никак не помогает нам понять эти феномены.
Если логическая цепь, ведущая от описания сложной системы на уровне субъектов к поведению уровня системы, слишком тяжела для людского понимания, то такое поведение называют эмерджентным свойством сложной системы, или просто «эмерджентностью». Кот, пьющий молоко, – это эмерджентное свойство уравнения Шрёдингера, примененного к субатомным частицам, из которых он состоит. Как и молоко, и миска… и кухонный пол…
Один из методов предсказания будущего – это жульничество. Он обладает множеством преимуществ. И он работает. Его можно проверить, что позволяет считать его научным. Многие люди поверят своим глазам, не понимая, что их глаза врут, а ловкого обманщика никогда нельзя поймать на горячем.
Волшебники получили правильного Шекспира, лишь в одном из поздних случаев допустив ошибку в такой мелочи, как его пол. Великим мастером предсказания будущего в этом вопросе был принц Монолулу. Будучи выходцем из Западной Африки, он носил яркие племенные одеяния и буквально обитал на рынках Ист-Энда в Лондоне в конце 1950-х. Принц Монолулу мог пристать к беременной женщине с криком: «Я скажу, какого пола будет твой ребенок! Возврат денег гарантирую!» Многие дамы поддавались на его уловку и платили ему по шиллингу, что тогда составляло 1/50 недельной зарплаты.
Первый уровень этой уловки состоял в том, что случайное угадывание гарантировало принцу половину заработанной суммы, но он действовал еще хитрее. Принц добавил в план еще один уровень: он записывал пророчество на бумаге и вкладывал в конверт, а простаки расписывались на печати. Когда оказывалось, что предполагаемый Джон оказывался Джоанной, или, наоборот, те немногие, кто не ленились попытаться вернуть свои деньги, открывали конверт и обнаруживали, что в нем предсказание было верным. Они не получали денег обратно, потому что принц Монолулу утверждал, что написанное в конверте совпадало с тем, что он говорил им изначально, а они, очевидно, неправильно его поняли. На самом же деле в конверте всегда лежало предсказание, прямо противоположное его словам.
История – это сложная система, роль ее субъектов играют люди, правила взаимодействий представлены в ней в виде сложных взаимоотношений между людьми. Мы не настолько хорошо разбираемся в социологии, чтобы выписать эффективные правила на этом уровне субъектов. Но даже если бы разбирались, феномен уровня системы и регулирующие их правила уровня системы наверняка были бы эмерджентными свойствами. То есть нам не под силу вывести правило, по которому состояние всей системы переходит на один шаг в будущее. Это эмерджентная динамика.