От Дарвина до Эйнштейна. Величайшие ошибки гениальных ученых, которые изменили наше понимание жизни и вселенной
Шрифт:
Статистики боятся эффектов селекции как огня. Это искажение результатов, вызванное либо инструментами сбора, либо методом накопления данных. Приведу несколько простых примеров, показывающих, как действует этот эффект. Представьте себе, что вы хотите протестировать инвестиционную стратегию, изучив поведение большой группы пакетов акций на основании данных за двадцать лет. Возможно, у вас возникнет искушение включить в исследование лишь те пакеты акций, о которых у вас есть полная информация за все двадцать лет. Однако исключать те пакеты акций, которые ушли с биржи, значит искажать результаты: ведь это именно те пакеты акций, которые не выжили на рынке!
Во время Второй мировой войны математик Абрахам Вальд – еврей, уроженец Австро-Венгрии – продемонстрировал поразительное понимание сути эффекта селекции. Вальду поручили изучить данные о попаданиях вражеских снарядов в подбитые самолеты, возвращавшиеся с боевых вылетов, и дать рекомендации, какие части фюзеляжей надо дополнительно укрепить, чтобы повысить выживаемость самолетов [447] . К изумлению военного начальства, Вальд посоветовал добавить броню в места, куда снаряды, как казалось, практически не попадают. А дело в том, что он, в отличие от всех остальных, понял: пробоины, которые он видел, были на самолетах, которые все-таки вернулись с вылетов, а значит, при таких попаданиях самолет мог дотянуть до аэродрома. А следовательно, те самолеты, которые были сбиты, скорее всего, получили пробоины именно в тех местах, которые остались целыми у вернувшихся счастливцев.
447
Академический
Астрономы прекрасно знакомы с «эффектом Мальмквиста» [448] (названным в честь шведского астронома Гуннара Мальмквиста, который в 1920 годы глубоко исследовал это явление). Когда астрономы исследуют звезды или галактики, их телескопы регистрируют излучение лишь начиная с определенной яркости. Однако объекты, обладающие большей абсолютной светимостью, можно наблюдать с более далекого расстояния. От этого возникает ложная тенденция увеличения средней абсолютной светимости с расстоянием – просто потому, что более тусклые объекты уже не видны.
448
Статью в «Википедии» об эффекте Мальмквиста, подробную и не слишком перегруженную терминологией, можно найти по адресу http://en.wikipedia.org/wiki/Malmquist_bias
Брендон Картер указал, что нельзя слишком полагаться на принцип Коперника – на тот факт, что мы не представляем собой ничего особенного в мироздании. Он напомнил астрономам, что наблюдения во Вселенной делают именно люди, а следовательно, не стоит удивляться, когда они обнаруживают, что свойства мироздания соответствуют условиям человеческого существования. Например, мы не могли бы обнаружить, что во Вселенной нет углерода, поскольку мы – форма жизни, основанная на углероде. Первоначально большинство исследователей решили, что антропная аргументация Картера – не более чем очевидная банальность. Однако в последние два-три десятилетия антропный принцип завоевал определенную популярность. Сегодня несколько ведущих теоретиков согласны с тем фактом, что в контексте множественной Вселенной антропная аргументация может привести к естественной разгадке тайны космологической постоянной, которая до сих пор ставит всех в тупик. Вкратце это выглядит так: если бы лямбда была гораздо больше, как, судя по всему, требуют некоторые вероятностные соображения, то вселенское ускорение пересилило бы гравитацию до того, как успели бы образоваться галактики. Тот факт, что мы здесь, в галактике Млечный Путь, разумеется, делает нас предвзятыми: значение космологической постоянной в нашей Вселенной должно быть низким.
Однако насколько разумно предположение, что некоторые физические постоянные «случайны»? Прояснить это понятие поможет исторический пример. В 1597 году великий немецкий астроном Иоганн Кеплер опубликовал трактат под названием «Mysterium Cosmographicum» («Тайна мироздания») [449] . Кеплер считал, что в этой книге он нашел ответ на две вселенские загадки: почему планет в солнечной системе именно шесть (в то время их было известно как раз столько) и что определяет размер их орбит. Даже по меркам тех времен предложенные объяснения граничили с умопомешательством. Кеплер создал модель Солнечной системы, вписав друг в друга пять правильных многогранников – так называемые платоновы тела (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Вместе со внешней сферой – небесной твердью с зафиксированными в ней звездами – платоновы тела обеспечивали ровно шесть промежутков, что Кеплер считал «объяснением» количества планет. А выбрав определенный порядок того, какой многогранник в какой вписан, Кеплер сумел добиться почти что точных относительных размеров орбит в Солнечной системе. Однако главная трудность с моделью Кеплера состояла даже не в ее геометрических деталях – ведь Кеплер, в конце концов, просто объяснил имеющиеся данные наблюдений при помощи известного ему математического аппарата. Главный ее недостаток состоял в том, что Кеплер не понимал, что ни количество планет, ни размеры их орбит – не фундаментальные величины, их нельзя объяснить при помощи основополагающих принципов. Законы физики, конечно, управляют общим процессом формирования планет из протопланетного диска из газа и пыли, однако конечный результат все равно определяется конкретным окружением каждого молодого звездного объекта. Теперь мы знаем, что на Млечном Пути существуют миллионы планет, не относящихся к Солнечной системе, и каждая планетная система имеет и свой набор планет, и свои свойства орбит. И число планет, и параметры их орбит случайны, как, например, и узор каждой конкретной снежинки. У Солнечной системы есть только один параметр, который определил наше существование: это расстояние от Солнца до Земли. Земля находится в обитаемой зоне Солнца – узком поясе вокруг звезды, в пределах которого на поверхности планеты может существовать вода в жидком состоянии. Если бы до Солнца было гораздо ближе, вода бы испарялась, а если бы было гораздо дальше, она бы замерзала. Вода была необходима для того, чтобы на Земле зародилась жизнь, поскольку молекулы в «первобытном бульоне» юной Земли легко комбинировались и могли формировать длинные цепочки, укрывшись от вредного ультрафиолетового излучения. Кеплер был одержим идеей найти фундаментальное объяснение расстоянию между Землей и Солнцем, однако эта одержимость была ошибочной. В принципе, Земле ничто не помешало бы сформироваться на другом расстоянии. Но если бы это расстояние оказалось гораздо больше или гораздо меньше, не было бы никакого Кеплера и некому было бы об этом задуматься. Среди миллиардов солнечных систем в галактике Млечный Путь во многих, возможно, жизнь так и не зародилась, поскольку в обитаемой зоне вокруг звезды не было подходящей планеты. И хотя орбита Земли, конечно, определяется законами физики, для ее радиуса нет более глубокого объяснения, кроме того факта, что если бы его величина сильно отличалась от нынешней, нас бы попросту не было.
449
Модель Кеплера довольно подробно рассмотрена в Livio 2002, p. 142.
Это подводит нас к последнему необходимому ингредиенту антропной аргументации: если мы хотим объяснить значение космологической постоянной в терминах случайной величины во множественной Вселенной, которая обеспечивает в нашей Вселенной возможность появления и сохранения воды в жидком виде, должна существовать множественная Вселенная. А есть ли она? Этого мы не знаем, однако хитроумным физикам это никогда не мешало делать умозаключения. Зато мы знаем, что по одному теоретическому сценарию, получившему название вечной инфляции, мощное растяжение пространство-времени может привести к возникновению бесконечной и вечной множественной Вселенной. Предполагается, что такая Вселенная будет постоянно генерировать области, подвергающиеся инфляции, а из них получатся отдельные «карманные Вселенные» [450] . Большой взрыв, в результате которого возникла наша «карманная Вселенная», – это всего лишь рядовое событие в гораздо более масштабной структуре экспоненциально расширяющегося субстрата. Некоторые версии теории струн (теперь ее иногда называют М-теорией) также допускают огромное разнообразие Вселенных (более 10500!),
450
Об этом прекрасно рассказано в Vilenkin 2006.
451
«Ландшафт» с большим количеством потенциальных вселенных – тема Susskind 2006.
Но не надо обольщаться и считать, будто все физики (или даже большинство) убеждены, что ответ на загадку энергии пустого пространства нужно искать именно в антропной аргументации. У некоторых физиков при одном упоминании «множественной Вселенной» и «антропного принципа» подскакивает давление. Причин у подобной враждебности две. Во-первых, как уже упоминалось в главе 9, со времен основополагающей работы философа науки Карла Поппер, научная теория имеет право считаться таковой, только если она фальсифицируема по данным экспериментов или наблюдений. Это требование легло в основу «научного метода». Предположение, что существует целый ансамбль потенциально ненаблюдаемых Вселенных, по крайней мере на первый взгляд противоречит этому требованию, а поэтому относится к области метафизики, а не физики. Однако отметим, что граница между наблюдаемым и ненаблюдаемым, по нашему определению, несколько размыта. Рассмотрим, к примеру, космологический горизонт – окружающую нас поверхность, откуда до нас успевает дойти только излучение, которое родилось в момент Большого взрыва. Согласно модели Эйнштейна-де Ситтера (однородная, изотропная Вселенная с постоянной кривизной и без космологической постоянной) расширение Вселенной замедляется, и можно спокойно предположить, что все объекты, которые сейчас лежат за горизонтом, в отдаленном будущем можно будет наблюдать. Однако с 1998 года мы знаем, что живем не в космосе Эйнштейна-де Ситтера: наша Вселенная расширяется с ускорением. В такой Вселенной любой объект, который сейчас находится за горизонтом, останется за горизонтом навсегда. Более того, если ускоренное расширение будет продолжаться, как следует из космологической постоянной, то мы перестанем видеть даже те галактики, которые наблюдаем сейчас! Когда скорость удаления приблизится к скорости света, излучение удаленных объектов будет искажено (красным смещением) до такой степени, что его длина волны превзойдет размер Вселенной (пространство-время может растягиваться с любой скоростью, на нее нет ограничений, поскольку при этом не движется никакая масса). Так что даже наша собственная ускоряющаяся Вселенная содержит объекты, которые ни нам, ни астрономам будущего наблюдать не доведется. Но мы же не считаем, что они относятся к области метафизики! Как же нам убедиться в существовании потенциально ненаблюдаемых Вселенных? Ответ естественным образом проистекает из научного метода: мы поверим в их существование, если его предскажет теория, достоверность которой будет доказана другими способами. Мы уверены, что черные дыры обладают именно такими свойствами, поскольку это предсказывает общая теория относительности – теория, проверенная множеством экспериментов. Общее правило должно быть прямой экстраполяцией идей Поппера: если теория делает проверяемые и фальсифицируемые предсказания в наблюдаемых частях Вселенной, нам нужно быть готовыми принять ее предсказания и для тех частей Вселенной (или множественной Вселенной), которые недоступны для прямых наблюдений.
Вторая основная причина враждебного отношения к антропной аргументации заключается в том, что для некоторых ученых она знаменует «конец физики». Большинство ученых вслед за Декартом мечтают прежде всего о некоей уникально-самодостаточной математической теории, которая объяснит и определит и все микрофизические постоянные, и эволюцию всей Вселенной. Следовательно, они предпочитают, по словам космолога Эдварда Милна, следовать «единой тропой к пониманию Вселенной как уникальной сущности». Не приходится сомневаться, что об этом мечтал и Эйнштейн. В лекции, которую он прочитал в Оксфорде в 1933 году, он сказал: «Я убежден, что возможность открыть все понятия и законы, их связывающие, которые дадут нам ключ к пониманию феноменов Природы, обеспечит нам чисто математическая конструкция» [452] . Как известно, Эйнштейна смущала даже вероятностная природа квантовой механики, хотя он полностью признавал ее успехи. В письме Максу Борну, одному из отцов-основателей квантовой механики, от 4 декабря 1926 года Эйнштейн выразил свое мнение следующим образом:
452
«Лекция в честь Герберта Спенсера» была прочитана 10 июня 1933 года.
«Квантовая механика, несомненно, производит сильное впечатление. Однако внутренний голос говорит мне, что это еще не то, настоящее (выделено мной. – М. Л.). Теория на многое претендует, однако едва ли подводит нас ближе к тайнам Извечного. Так или иначе, лично я убежден, что Бог не играет в кости».
Концепция случайных переменных в потенциально ненаблюдаемой множественной Вселенной огорчила бы Эйнштейна еще сильнее. Однако обратите внимание, что настороженное отношение к квантовой механике у Эйнштейна коренилось скорее не в области чистой физики, а в сфере психологии: он был убежден, что знает, в каком направлении нужно плыть к «земле обетованной». То же самое, вероятно, относится и к возражениям против антропной аргументации. Несмотря на опыт нескольких последних столетий, нет никаких доказательств, что физическая реальность и в самом деле подчиняется фундаментальным объяснениям и сводится к ним. Может статься, поиск подобных объяснений окажется столь же жалким и смехотворным, сколь и попытки Кеплера создать красивую геометрическую модель Солнечной системы. То, что мы по традиции называем фундаментальными постоянными, а может быть, даже законами природы, может статься, окажется просто случайными переменными и местными правилами нашей карманной Вселенной. Возможно, впоследствии антропный принцип будет играть роль, подобную той, которую философ Бертран Рассел приписывал философии: «Цель философии – начать с чего-то столь простого, что о нем, казалось бы, и упоминать не стоит, а закончить чем-то столь парадоксальным, что никто в это не поверит».
Антропное представление о природе космологической постоянной показывает, сколь мощное влияние оказала и продолжает оказывать невинная на первый взгляд концепция статической Вселенной Эйнштейна на самую передовую физику. Так как же мы назовем «величайший ляпсус» Эйнштейна в наши дни?
Второй annus mirabilis
«Annus mirabilis» – «чудесным годом» – в жизни Эйнштейна часто называют 1905 год, поскольку именно тогда он опубликовал свои новаторские статьи о том, как свет выбивает электроны из металлов (так называемый фотоэффект, который породил квантовую механику и был удостоен Нобелевской премии), о случайном движении частиц в жидкости (Броуновское движение) и о специальной теории относительности. Да, 1905 год и в самом деле был для Эйнштейна годом чудес, однако у него выдался и второй annus mirabilis – точнее, год и три месяца, с ноября 1915 года по февраль 1917. За этот период он опубликовал ни много ни мало 15 трактатов, в том числе блистательную вершину своих трудов – статью об общей теории относительности – и сделал два важных открытия в области квантовой механики. Во время этого второго annus mirabilis на свет появилась современная космология, а с ней и космологическая постоянная.