Пиксель. История одной точки
Шрифт:
Бонапарт недавно покорил Италию, разгромив австрийскую армию, и вернулся в Париж триумфатором. Его популярность в народе и авторитет среди военных настораживали французское правительство. Так что в 1798 году оно с радостью отправило его (а особенно его армию) в Египет для новых завоеваний. Именно там Фурье и Бонапарт окончательно сблизились.
Подражая своему кумиру Александру Македонскому, Бонапарт взял с собой целую плеяду французских интеллектуалов (своих ученых мужей), в том числе молодого профессора Фурье из Политехнической школы. Обратите внимание на разительный контраст с нашим временем. Можете ли вы представить, что вместе с американскими войсками в Ираке или Афганистане высадятся известные
Египетская экспедиция обернулась военным провалом, но принесла ценные плоды в интеллектуальном плане. Самым известным ее событием стало открытие Розеттского камня, что фактически породило всю последующую египтологию. Бонапарт основал Институт Египта и занял пост его вице-президента. Фурье вскоре был избран на должность постоянного секретаря этого учреждения. Он внес свой вклад в научные достижения египетской кампании, работая в течение десяти лет над массивным (двадцать с лишним томов) сборником «Описание Египта». В предисловии Фурье не скупился на чрезмерные похвалы Бонапарту. Наполеон и сам внес в первое издание немало правок, пытаясь вырвать интеллектуальную победу из пасти военного поражения.
Сначала французы одержали несколько побед: в сражениях у Александрии, Каира и пирамид, – но затем адмирал Нельсон уничтожил французский флот в Абукирском заливе. Несмотря на британский контроль над Средиземным морем, через год Бонапарту удалось прорваться во Францию, оставив в Египте армию, ученых мужей и множество незавершенных дел.
Он решился на стремительный отъезд, чтобы установить контроль над Францией. В самом конце XVIII века Бонапарт стал первым консулом нового правительства, сделав значительный шаг на пути к титулу императора.
Ученые мужи тоже попытались вернуться во Францию, но им повезло гораздо меньше. Британцы пропустили их через морскую блокаду, но забрали себе Розеттский камень. Он до сих пор остается одним из самых ценных сокровищ Британского музея.
Бонапарт, поспешно и, можно даже сказать, предательски покинув Египет, оставил генерала Жан-Батиста Клебера в затруднительном положении из-за полной военной неразберихи. Бонапарт назначил его командующим египетской армией и сообщил об этом письмом, чтобы не получить отказ. Клебер, полагая, что вынужден разгребать чужие ошибки, после такой уловки относился к Бонапарту с презрением.
Тем времем Фурье совершил вторую крупную политическую ошибку. Он слишком сблизился с несчастным генералом. Клебер назначил его директором бюро французской колониальной администрации в Египте. Вскоре генерал был убит, а Фурье выступил на его похоронах с пламенной речью. Искусный, но беспокойный язык снова навлек на него неприятности: в прошлый раз Фурье оскорбил Робеспьера, теперь – Бонапарта.
Бонапарту не хотелось, чтобы Фурье проповедовал позицию Клебера в столице и Франция узнала бы о не слишком благородных подробностях египетской кампании. Фурье рассчитывал по возвращении из Египта снова получить престижную должность в Париже, в центре интеллектуальной жизни. Вместо этого Бонапарт сослал слишком красноречивого ученого в Гренобль.
Свое решение он обставил довольно издевательски, «попросив» Фурье занять пост префекта департамента Изер, управляемого из Гренобля. Другими словами, Бонапарт «попросил» его возглавить провинцию, которая располагалась ближе к Корсике, чем к Парижу, – вдали от активной политической, светской и научной жизни.
Фурье согласился. Не стоило спорить с Бонапартом, ставшим самым могущественным человеком во Франции. Однако новая должность означала изгнание, и Фурье воспринимал это именно так. На протяжении десяти лет после Египетского похода он оставался единственным крупным французским математиком и физиком, работавшим не в Париже.
Зрение
Возможно, вы готовы признать, что все воспринимаемое на слух – это сумма волн, но вряд ли вы думаете, что точно так же дело обстоит и со зрением. Этот следующий шаг потребует немного больше объяснений. Великая идея Фурье заключается в том, что видимый мир, как и музыка, складывается из суммы волн. Но в случае со зрением эти волны пространственные. Они двумерны. Чтобы их увидеть, нам потребуется немного практики, но, как только вы научитесь их находить, никаких трудностей больше не возникнет. Мы выработаем такой навык, а затем совершим мысленный скачок, который когда-то сделал Фурье.
Волна секундной стрелки (рис. 1.1) на самом деле изображает пространственную волну. Она представляет собой волну времени, движущуюся по оси времени, но на самом деле я изобразил пространственную волну, простирающуюся влево и вправо. Великая идея Фурье охватывает и пространство, и время. Вид волны зависит от физического процесса. Если что-либо движется во времени, подобно звуку, свету или волне от секундной стрелки, тогда это волны времени, а их частоты – это циклы в секунду. Изображение волны от секундной стрелки представляет собой пространственную волну, и ее частота выражается в циклах на дюйм, примерно один цикл на три дюйма (7,5 см), как показано на рисунке. Если бы я изобразил волну от минутной стрелки в том же масштабе, ее частота была бы в 60 раз меньше, или примерно один цикл на 180 дюймов (4,75 м). У пространственной волны часовой стрелки будет примерно один цикл на 2160 дюймов (5,49 км), в двенадцать раз меньше, чем у минутной.
Волны, которые я называю волнами зрения, не следует путать со световыми волнами. Световая волна – это механизм возбуждения палочек и колбочек в сетчатке наших глаз, позволяющий нам видеть. Это волна, которая изменяется во времени на чрезвычайно высоких частотах – около 500 триллионов циклов в секунду. Итак, световые волны – это средство, помогающее видеть, а волны зрения – это то, что мы видим. Световые волны меняются во времени, волны зрения – в пространстве.
Доказательства существования видимых пространственных волн – повсюду. Присмотритесь к этой странице. Буквы, включая пробелы, кажутся более или менее равномерно размещенными по горизонтали. Говоря языком частоты, они расположены на странице построчно с более или менее постоянной частотой по горизонтали, а строки текста размещены со строго определенной постоянной частотой по вертикали. Вы можете думать о тексте как о гребнях волны, а о междустрочном пространстве – как о впадинах между ними. Книги на полках стоят с определенной регулярностью по горизонтали. А сами полки повторяются с достаточно предсказуемой частотой по вертикали. Ни в одном из этих примеров нам не встретились красивые плавные волны Фурье, но все они намекают на понятие пространственных волн в поле зрения.
На самом деле если вы можете увидеть некую «регулярность» в своем визуальном мире, то ее версия по Фурье будет представлять собой волну этой частоты. Я только что измерил расстояние между двумя строками текста в книге, которую я читаю, и оно составляет четверть дюйма (6,4 мм). Таким образом, музыкальная версия этой страницы, представляющей собой, если подумать, картинку, должна иметь пространственную волну Фурье той же частоты, четыре цикла на дюйм.
Потолочные балки или доски деревянного пола повторяются с определенной ритмичностью. Если пол вымощен плиткой, она размещена с одинаковой частотой в двух измерениях, как и черепица, покрывающая крышу. Дворцовый комплекс в Альгамбре (рис. 1.4) доводит идею ритмики плитки, покрывающей полы, стены и потолки, до ошеломительных высот визуального наслаждения.