Синергетика и прогнозы будущего

Малинецкий Г. Г.

Представим себе какую-нибудь систему (физическую, химическую или биологическую), зависящую от параметра. Мы "крутим ручку" под названием параметр, и состояние системы немного меняется. Немного крутим – немного меняется. Но иногда число возможных состояний системы, соответствующих одному положению ручки, может меняться, а иногда прошлое состояние системы может не слегка измениться, а исчезнуть, и система оказывается вынуждена совершить катастрофический скачок. Эти значения параметра называются точками ветвления или точками бифуркации. Такое поведение отвечает за множество явлений природы – от радуги в небе до опрокидывания буровых платформ на морском шельфе, от гигантских нашествий саранчи до потери управляемости летательных аппаратов.

В сущности, мы все время упрощаем, наклеиваем ярлыки

на самые разные явления. Он – Король, она – Королева, и есть лучший королевский стрелок. Любовный треугольник. И у Вас в голове уже сложилась целая повесть или роман. Вы уже представили себе несколько типичных модельных ситуаций. Некоторые литературоведы утверждают, что существует не более двух десятков разных сюжетов, передаваемых из поколения в поколение, независимо от стран, времен, эпох. Или макроэкономика, на основе которой принимают решения политики. Это тоже огромное упрощение. Чтобы описывать развитие гигантской страны с помощью 4-5 переменных (или даже 100), нужна большая интеллектуальная смелость и глубокое понимание существа дела. Мы упрощаем и в своей жизни, выделяя главное, отбрасывая второстепенное, строя свою судьбу.

Замечательным результатом науки нашего века стало понимание того, что различных типов бифуркаций очень немного. Сложные системы, как это ни удивительно, очень часто претерпевают те же самые скачки, бифуркации, метаморфозы, что и простые. Оказалось, что движение жидкости в причудливом турбулентном потоке, "коллективные усилия" излучающих атомов, создающих лазерный луч, и изменения популяции насекомых определяются, по существу, одинаковыми законами. Их поведение похоже на оркестр, в котором, казалось бы, каждый участник мог бы вести свою партию, считая себя солистом, или доказывать свой суверенитет коллегам, но который прекрасно управляется дирижером. Конечно, дирижер ограничивает возможности каждого из оркестрантов. Зато у целого появляется совершенно новое качество – способность вести себя согласованно, просто, гармонично. Одна из удивительных вещей состоит в том, что во всех этих системах "дирижера" никто не назначает. Он возникает в ходе самоорганизации, отбирающей из океана возможностей ничтожную толику и упорядочивающей поведение системы.

Это громадное упрощение, которым блестяще владеет Природа. Не только из 28-мерного пространства, но и из пространства с бесконечным числом измерений, самоорганизация рождает сравнительно небольшой набор довольно простых сущностей.

Но, может быть, и нам стоит поучиться искусству упрощать у Природы и поступать так же в истории, выбирая из огромного множества переменных самые существенные?

Как меняется цвет времени

Меня, как реку,

Суровая эпоха повернула.

Мне подменили жизнь.

В другое русло,

Мимо другого потекла она,

И я своих не знаю берегов.

А.Ахматова

Возьмем какую-нибудь простенькую бифуркационную диаграмму. Например, такую, как на рис.2. С ней бы мы столкнулись, если бы балка, о которой в самом начале шла речь, оказалась немного скошенной на один бок. В ней при критической нагрузке, отмеченной на рисунке, можно небольшим воздействием перевести систему с одной ветви на другую.

А теперь вспомним классический трактат по политологии, написанный в начале XVI в. Никколо Макиавелли.

В главе 8 книги "Государь" в качестве стандартной он рассматривает следующую ситуацию:<<Сицилиец Агафокл стал царем Сиракуз, хотя вышел не только из простого, но и из презренного звания". Вступив в войско, он выслужился до претора Сиракуз. "Утвердясь в этой должности, он задумал сделаться властителем Сиракуз и таким образом присвоить себе то, что было вверено ему по доброй воле ... Он созвал однажды утром народ и сенат Сиракуз, якобы для решения дел, касающихся республики, а когда все собрались, то солдаты его по условленному знаку перебили всех сенаторов и богатейших людей из народа. После такой расправы Агафокл стал властвовать, не встречая ни малейшего сопротивления со стороны граждан>>.

Рис. 2. Бифуркационная диаграмма, которая вполне подходит к истории, описанной Н.Макиавелли.

Такой способ действий можно назвать "стратегией свершившихся фактов". Система быстро переводится с одной ветви бифуркационной диаграммы на другую, как на рис.2. В качестве бифуркационного параметра на этом рисунке можно выбрать временную переменную, характеризующую медленные изменения. В качестве характеристики состояния системы (аналог прогиба балки) рассматривать, например, степень социальной защищенности населения. Описанная модель прекрасно подходит для тех ситуаций, когда общество действует, по существу, как один человек, когда кто-то может сказать, что "государство, группа, организация – это я". Такие ситуации многократно возникали в те периоды, когда история государств была историей королей.

Попробуем нарисовать бифуркационную диаграмму для того периода греческой истории, о котором шла речь в начале главы (см. рис.3). В качестве бифуркационного параметра l снова выступает "медленное время", в качестве зависимой переменной – доход на душу населения. Начальный участок кривой соответствует устойчивому развитию, в точке l₁ приходится решать, предпочесть ли сравнительно безопасную колонизацию заморских земель или выдвинуть лозунг "копья вместо оливкового масла". В точке l₂ появляется новая возможность – заняться торговлей, ремеслами и морским извозом либо остаться в рамках сложившихся традиций.

Рис. 3. "Бифуркационная интерпретация" определенного периода греческой истории. Нижняя ветвь, выходящая из точки (l₁, A₁) вниз, соответствует нетрадиционному ответу Спарты на ухудшение снабжения продовольствием. Ветвь, выходящая из точки (l₁, A₂) вверх, соответствует ответу Афин. Остальные ветви характеризуют стандартные ответы городов-государств.

При таком подходе "вызовы истории" возникают именно тогда, когда система проходит точку бифуркации. Выбор, о котором пишет А.Тойнби, является ничем иным как способом пройти такую точку. Именно в точке бифуркации есть место для великих. Для тех, кто начинает, закладывает основы, выбирает новые пути, а не для тех, кто развивает, совершенствует, продолжает. Именно в точках бифуркации есть социальный заказ на выдающихся деятелей. Вдали от этих точек многое объективно предопределено и действия одного или нескольких лиц не могут кардинально изменить ситуацию.

Вот как близкая мысль формулируется американским историком Майклом Шермером:<<изменения в последовательности исторических событий от упорядоченных к хаотическим редки, внезапны, приводят к относительной нестабильности и обычно происходят в точках, где ранее упрочившиеся "необходимости" приходят в столкновение с другими, так что "случайность" получает шанс изменить направление событий>>.

Но, как обычно и бывает, поэты понимали все раньше ученых. В сущности, у Владимира Маяковского есть примеры обеих ситуаций. Вдали от точки бифуркации усилия одной личности не меняют хода дел.

"Единица – вздор,

единица – ноль,

один –

даже если очень важный –

не подымет простое пятивершковое бревно,

тем более дом пятиэтажный."

Но в точке бифуркации, где находилось искусство в начале века, все совсем наоборот:

"Это

сегодня

стихи и оды,

в аплодисментах ревомые до ревмя,

войдут в историю

как накладные расходы

на сделанное

нами –

двумя или тремя."

Итак, поведение системы может существенно усложняться вблизи точки бифуркации. Физики, занимающиеся теорией фазовых переходов, и нелинейщики, анализирующие сложные системы, прекрасно знают об этом. Но разве не то же самое мы видим и в истории? В качестве примера возьмем российскую историю, Смутное время, начало XVII века. Обратимся к трактовке этих событий В.О.Ключевским.