Синергетика и прогнозы будущего
Шрифт:
Начиная с древних времен возможность предсказывать воспринималась как удел мудрецов и одна из основных целей развития науки. Предсказание жрецами солнечных и лунных затмений считалось чудом. Плутарх, излагая биографии героев Греции и Рима, полагал, что, оглянувшись в прошлое, можно понять будущее отдельных людей, государств, народов. Однако построение алгоритмов прогноза он оставлял проницательному уму своих читателей.
Ситуация кардинально изменилась после математической формулировки законов природы. Оказалось, что движение небесных тел можно рассчитывать, решая дифференциальные уравнения. Эти уравнения могут быть достаточно сложны. Их решение и исследование могут потребовать много усилий, изобретательности, создания совершенно новых математических инструментов. Но в принципе это всегда можно сделать. Эта захватывающая
Блестящий французский математик Пьер Симон Лаплас, который внес большой вклад в преодоление этих сложностей, полагал, что главная задача современной и будущей науки состоит в получении следствий из законов Ньютона. Сколько веры в неограниченные возможности разума и рациональное начало в его ответе Наполеону. На вопрос императора, почему в его системе мира нет места Богу, математик с гордостью ответил:"Я не нуждаюсь в этой гипотезе".
Дальнейшее развитие науки обычно характеризуют как цепь триумфов, каждый из которых расширял наши возможности, повышал точность описания различных явлений, а с ней и возможности что-либо предсказывать.
Но не менее оправданным представляется и диаметрально противоположный взгляд. Большинство фундаментальных теорий, изменивших стандарты научных исследований (меняющих парадигму, по выражению историка науки Т. Куна), связано с осознанием все новых и новых ограничений. И прежде всего с ответом на вопрос, чего нельзя сделать, какие цели мы, в принципе, не можем ставить перед научным исследованием.
В самом деле, заменив знак у временной переменной в уравнениях Ньютона, мы не изменим самих уравнений. Пленку, на которой снято развитие системы, можно крутить и в прямом, и в обратном направлениях. Законы механики не позволяют, просмотрев фильм, установить, какой из двух вариантов реализуется в природе. Но появились термодинамика и статистическая физика, и в естественные науки вошла необратимость. Во многом стало понятно, почему пленка в природе не прокручивается назад, и почему нельзя построить вечный двигатель.
Квантовая механика продемонстрировала, что мы принципиально лишены возможности измерить с заранее заданной точностью одновременно координату и импульс элементарной частицы. Не поддаются одновременному измерению и многие другие величины. Множество непреодолимых барьеров позволила обнаружить теория относительности. Все эти теории, в сущности, сузили круг тех вопросов, которые можно задавать Природе. Осознание новых ограничений стало признаком фундаментальных теорий.
И в этом ряду большое место занимают работы последних лет, связанные с предсказуемостью и так называемым динамическим хаосом. Они позволили осознать еще один барьер. Оказалось, что мы, в принципе, не можем дать "долгосрочный прогноз" поведения огромного количества даже сравнительно простых механических, физических, химических и экологических систем. Можно предположить, что предсказуемое на малых и непредсказуемое на больших временах поведение характерно для многих объектов, которые изучают экономика, психология и социология.
Обычно передний фронт фундаментальных исследований связывают с гигантскими астрофизическими масштабами или микроструктурой материи. Работы по динамическому хаосу показали, что парадоксальными свойствами, которые, по существу, только начинают изучаться, обладают объекты, прекрасно описываемые классической механикой.
Чтобы сформулировать главное, что внесла в проблему прогноза новая область исследований, называемая нелинейной динамикой (английский термин nonlinear science – нелинейная наука – здесь, наверное, удачнее), можно выделить следующее отличие появившихся представлений от старых.
Раньше думали, что есть два класса объектов. Одни – детерминированные. Прогноз их поведения может быть дан на любое желаемое время. Другие – стохастические. Ими занимается теория вероятностей. Типичный пример – бросание костей или монетки. То, что выпадает в этот раз, никак не связано с предысторией. Здесь нельзя говорить о детерминированном прогнозе и можно иметь дело лишь со статистическими характеристиками – средними значениями, дисперсиями, распределениями вероятностей.
В последние двадцать лет было показано, что есть еще один важный класс объектов. Формально они являются детерминированными – точно зная их текущее состояние, можно установить, что произойдет с системой в сколь угодно далеком будущем. И вместе с тем предсказывать ее поведение можно лишь в течение ограниченного времени. Сколь угодно малая неточность в определении начального состояния системы нарастает со временем, и с некоторого времени мы теряем возможность что-либо предсказывать. На этих временах система ведет себя хаотически. Тут вновь приходится говорить лишь о статистическом описании. Такие системы были обнаружены в гидродинамике, физике лазеров, химической кинетике, астрофизике и физике плазмы, в геофизике и экологии. Поистине огромна область, в которой наши возможности предсказывать весьма ограничены. Однако в некоторых случаях осознанный барьер не только лишает иллюзий, но и помогает увидеть истинный масштаб стоящих проблем.
Если наши результаты, касающиеся неустойчивости непериодического течения, применить к атмосфере, которая явно не периодична, то получается, что предсказать погоду на достаточно отдаленное будущее невозможно никаким методом, если только теперешнее состояние не известно точно.
Обсуждая крупное научное достижение, рождение новой идеи, всегда интересно посмотреть, что думали по этому поводу предшественники и современники автора. И часто оказывается, что они высказывали близкие мысли. Идея "витала в воздухе". Не является исключением и открытие хаоса в детерминированных системах.
Суть идеи прекрасно сформулирована в рассказе Рея Брэдбери "И грянул гром". Одна из компаний устраивает с помощью машины времени для своих клиентов сафари – охоту на доисторических животных. Компания тщательно выбирает животных для отстрела и специальные маршруты передвижения охотников, чтобы происшедшее практически не имело последствий. Однако, по случайности, герой рассказа во время неудачной охоты сошел с маршрута и раздавил золотистую бабочку. Затем он возвращается в свое время и осознает, как драматически повлияла судьба бабочки на дальнейший ход событий. Неуловимо изменился химический состав воздуха, оттенки цветов, изменились правила правописания и, наконец, результаты последних выборов. К власти пришел режим, жестоко расправившийся со своими противниками. В свой последний миг герой рассказа понимает, что гибель бабочки нарушила хрупкое равновесие; повалились маленькие костяшки домино, большие костяшки, гигантские костяшки ...
Образ падающих костяшек увеличивающегося размера превосходно иллюстрирует важнейшее свойство детерминированных систем с хаотическим поведением – чувствительность к начальным данным. Начальные отклонения с течением времени нарастают, малые причины приводят к большим следствиям. Это явление иногда называют эффектом бабочки, так объясняя название: взмах крыльев бабочки в неустойчивой системе может со временем вызвать бурю, изменить погоду в огромном регионе.
А вот какое рассуждение, посвященное предсказуемости, приводится в фейнмановских лекциях по физике: "Обычно думают, что недетерминированность, невозможность предсказать будущее – это особенность квантовой механики, и именно с ней связывают представление о свободе воли и т.д. Но если бы даже наш мир был классическим, т.е. если бы законы механики были классическими, все равно из этого не следует, что то же или какие-то аналогичные представления не возникли бы. Да, конечно, с точки зрения классики, узнав местоположение и скорость всех частиц в мире (или в сосуде с газом), можно точно предсказать, что будет дальше. В этом смысле классический мир детерминирован. Но представьте теперь, что наша точность ограничена и что мы не знаем точно положение только одного из атомов; знаем, скажем, его с ошибкой в одну миллиардную. Тогда, если он столкнется с другим атомом, неопределенность в знании его координат после столкновения возрастет. А следующее столкновение еще сильнее увеличит ошибку. Так что если сначала ошибка и была еле заметной, то все равно вскоре она вырастает до огромнейшей неопределенности.