Современная математика. Исток. Проблемы. Перспективы
Шрифт:
И.Р.ШАФАРЕВИЧУ – великому русскому математику и гражданину - ПОСВЯЩАЕТСЯ!
«Ввек будут истинны пророки и закон,
В черте единой – вечный смысл таиться,
И в новой истине лишь то должно открыться,
В чём был издревле смысл глубокий заключён.
Не быть тебе творцом, когда тебя ведёт
К прошедшему одно лишь гордое презренье,
Дух создал старое: лишь в старом
Основу твёрдую для нового творенья».
Старые листья (из Саллета)
«В математике, как и вообще в научных исследованиях, встречаются две тенденции. Тенденция к абстракции – она пытается выработать логическую точку зрения на основе различного материала и привести весь этот материал в систематическую связь, – и другая тенденция, тенденция к наглядности, которая в противоположность этому стремится к живому пониманию объектов и их внутренних отношений».
Д. Гильберт
«Математика открывает законы не внешнего мира, а человеческого разума, который упорядочивает природу по собственным, встроенным от рождения правилам. Аксиомы математики <…> не более чем способ организации чувственного опыта, присущий человеку. В частности, по этой причине евклидова геометрия является единственно мыслимой геометрией». Э.Кант
«При поверхностном наблюдении математика представляется плодом многих тысяч мало связанных индивидуальностей, разбросанных по континентам, векам и тысячелетиям. Но внутренняя логика ее развития гораздо больше напоминает работу одного интеллекта, непрерывно и систематически развивающего свою мысль, лишь использующего как средство многообразие человеческих личностей. Как бы в оркестре, исполняющем кем-то написанную симфонию, тема переходит от одного инструмента к другому, и когда один исполнитель вынужден прервать свою партию, ее точно, как по нотам, продолжает другой». И.Р.Шафаревич
«Я жаждал достоверности, как другие жаждали религиозной веры. Мне казалось, что наиболее достоверно лишь математическое знание. <…> после двадцати лет усердных трудов я пришел к выводу, что не в силах сделать математику достоверной».
Б. Рассел «Автобиография» (1967-70 гг.)
1
Процесс абстрагирования вообще и в науке в частности – это удаление от чувственного, посредственного восприятия окружающего мира, дающего внешнее, предметное и точное познание, и переход на познание внутреннее, непосредственное, – на умозрение и интуицию…
Абстрактность большинства современных естественнонаучных понятий – такая же необходимая, логически правильная и обоснованная и, вне всякого сомнения, крайне важная и нужная людям вещь, как и изобретение когда-то давным-давно простейшего буквенного письма взамен идеограмм и иероглифов. И как буква, символизировавшая определённый звук, вылетавший из человеческой груди, сделалась тем первородным Божественным камешком, из которых слагалась впоследствии вся мировая классическая литература, вобравшая в себя всю радость и скорбь людскую, все людские надежды, сомнения и разочарования, – так и число, точка, отрезок, прямая и плоскость, с успехом заменившие первым учёным-естествоиспытателям реальные земные объекты, по жизни окружавшие их, легли, в свою очередь, в фундамент будущей мировой науки, стали её золотой судьбоносной азбукой, позволившей выражать, формулировать и обобщать догадки человека об устройстве того мира, в котором ему выпало счастье жить…
То, что математика является необходимым и достаточно-точным языком всего мирового естествознания, и что существенно и особо ценно – единственным языком, способным адекватно отражать и моделировать любые процессы мышления и, вероятно, всю науку вообще, поняли далеко не сразу и не все, и понимание это пробивало себе дорогу трудно. Первым из исторических персонажей, кто это отчётливо осознал, кто сумел разглядеть через толщу веков скрытые возможности и будущую силу элементарных математических понятий, аксиом
1а
И тут нам с Вами необходимо сделать паузу в повествовании, дорогой Читатель, и сразу же прояснить для себя наипервейший и наиважнейший вопрос происхождения Пифагора, как и всей классической математики вообще, что составляет предмет данного очерка.
Считается, – так нам, во всяком случае, вбивают в головы уже 400 с лишним лет, со дня прихода к власти в России-Московии династии Романовых в начале 17-го века, – что вся современная наука и культура, и математика – в их числе, якобы зародились на землях Древней Эллады в 6-м веке до нашей эры. Потом это всё, как горшки с цветами, будто бы подхватили древние римляне – продолжатели древнегреческих славных традиций. А от римлян, через арабов (во времена Крестовых походов так называемых), те драгоценные ростки культуры с наукою будто бы попали в Европу в Средние века. И европейцы, будто бы единственные законные и достойные наследники древних греков и римлян, культуру и науку Древнего Мира восприняли с энтузиазмом, вдохновились и загорелись ими как лесные деревья от вспышки молнии, и потом, воодушевлённые и просветлённые Знанием, развили его в католических монастырях и университетах до каких-то немыслимых, прямо-таки заоблачных высот – на радость Западу и Востоку… А потом – внимание!!! – подумав и посовещавшись, будто бы великодушно передали это всё и нам, русским олухам, в дар, которые всё это время, пока греки, римляне, индусы, арабы и европейцы трудились, в поте лица и не покладая рук, сидели на деревьях наподобие обезьян и лесные орехи лузгали. И иногда спускались на землю от скуки, собирались в воинственные стада и нападали на тех же греков-ромеев и европейцев, чтобы у них богатство их отобрать, а самих их перебить беспощадно. Кровожадными дикарями, словом, мы, русские люди, долгое время якобы были, нелюдями-дармоедами наподобие Маугли, покуда “благородные европейцы” однажды к нам под ручку с Романовыми не пришли и нас не окультурили и не осчастливили, не заставили жить по-человечески – как весь “цивилизованный мир” живёт…
Такая вот похабная, мерзкая, унизительная и оскорбительная, и абсолютно лживая, что многократно важней, трактовка нашего исторического прошлого с каким-то прямо-таки маниакальным упорством насаждается властями, повторим, уже 400 с лишним лет на нашей Святой земле – вы только вдумайтесь в это, Читатель, 400 лет!!! И не видно этому беспардонному, наглому и агрессивно-оголтелому оболваниванию великорусской нации конца – вот что страшно-то! И очень и очень досадно вдобавок, обидно за русских людей!
Потом династию Романовых свергли и прогнали вроде бы в Феврале Семнадцатого тогдашние российские буржуазные демократы. И хорошо! И правильно! Так и надо было сделать! Давно было пора! Зачем нам такие цари, в самом деле?! – тупые марионетки Сиона и, одновременно, европейские холуи-подкаблучники, которые и внедряли весь этот псевдоисторический бред, которые его огнём и мечом поддерживали! Однако пришедшие к власти большевики, провозвестники новой жизни и новой политики государства, громогласно объявившие Историю Императорской России “рабской”, “чёрной” и “страшной”, и гибельной для народа, на словах открестившиеся от неё, – на деле же от лживой и гнилой романовской идеологии и культурологии отказываться не стали! И это странно и чудно теперь подмечать стороннему и дотошному наблюдателю – такое их двурушничество и лицедейство!!! 75 лет большевики чихвостили-материли Российских императоров самыми непотребными словами (правда, не всех: Петра I, Екатерину II и Александра II не трогали) – но при этом продолжали их разрушительное дело, фактически. Продолжали талдычить, как заведённые, про величие греков и римлян, и про господ-европейцев устами своих идеологов-горлопанов – троцкистов, зиновьевцев и бухаринцев главным образом. А потом и устами преподавателей средних школ, техникумов и вузов, популярных поэтов, писателей и актёров либеральной окраски. Открывать же русским людям глаза на самих себя они – патентованные “гуманисты”, “народники” и “благодетели” – даже и не думали, не собирались: рабами Запада нас держали по-прежнему, чтобы мы сытно кормили и поили его.
Один лишь благородный Сталин попробовал было после Великой Отечественной войны Россию от хищного Запада отгородить “высокой стеной”: чтобы перестала Святая Русь быть вечной дойной коровой Америки и Европы, чтобы вольно и самостоятельно пожила, и в полный рост наконец выпрямилась. Но после его смерти эту “стену” сразу же и сломал Хрущёв, а его самого облил помоями и дерьмом по самое некуда. И до сих пор это глумление и поношение нашего Великого лидера продолжается – чтобы никому больше в голову не пришло сталинское СВЯТОЕ ДЕЛО продолжить по освобождению России от власти ТЁМНЫХ СИЛ, из страха и после смерти в либеральном дерьме купаться.