Тени разума. В поисках науки о сознании
Шрифт:
Вмешательство в процесс людей (или роботов) — т.е. внешних, «искусственных» факторов — может происходить на различных этапах, однако это никоим образом не влияет на существенную познаваемость механизмов этого вмешательства, при условии, разумеется, что мы допускаем возможность каким-то познаваемым образом «механизировать» вмешательство человека. Справедливо ли такое допущение? Думаю, вполне естественно (по крайней мере, для сторонника точки зрения Aили B) предположить, что любое человеческое вмешательство в процесс развития робота и в самом деле можно заменить какими-либо целиком и полностью вычислительными процедурами. Мы же не требуем, чтобы в этом вмешательстве непременно присутствовало что-либо непостижимо мистическое — скажем, некая неопределимая «сущность», какую учитель-человек должен передать своему ученику-роботу в процессе обучения. Мы полагаем, что при обучении роботу необходимо получать всего лишь те или иные фундаментальные сведения, а передачу ему этих сведений проще всего поручить именно человеку. Весьма вероятно, что, как и в случае с учениками-людьми, наиболее эффективной будет передача информации в интерактивной форме, когда поведение учителя зависит от реакции ученика. Однако и это обстоятельство, само по себе, отнюдь не исключает возможности эффективно вычислительного поведения учителя. В конце концов, все наши рассуждения в настоящей главе представляют собой одно сплошное reductio ad absurdum, в рамках которого мы допускаем,
Если рассматривать все эти механизмы (т.е. внутренние вычислительные процедуры и данные, поступающие от интерактивного внешнего окружения) в совокупности, то создается впечатление, что нет каких-либо разумных причин полагать их принципиально непознаваемыми, — даже если кто-то и настаивает на том, что на практике в точности просчитать результирующие проявления внешних из упомянутых механизмов не в силах человеческих (и даже не в силах любого из существующих или предвидимых в обозримом будущем компьютеров). К вопросу о познаваемости вычислительных механизмов мы еще вернемся, причем довольно скоро (в конце §3.15 ). А пока допустим, что все эти механизмы действительно познаваемы, и обозначим набор таких механизмов буквой M. Возможно ли, что некоторые из полученных с помощью этих механизмов утверждений -уровня окажутся, тем не менее, непознаваемыми для человека? Обоснованно ли такое предположение? Вообще говоря, нет — при условии, что в данном контексте мы продолжаем интерпретировать понятие «познаваемости» в том же принципиальномсмысле, который мы применяли в отношении случаев Iи IIи который был исчерпывающе определен в начале §3.5 . Тот факт, что нечто (например, формулировка некоего -утверждения) может оказаться за пределами невооруженныхвычислительных способностей человеческого существа, к данному случаю отношения не имеет. Ничуть не возбраняется и «вооружить» человека теми или иными средствами содействия мыслительным процессам — например, карандашом и бумагой, карманным калькулятором либо универсальным компьютером в комплекте с программным обеспечением нисходящего типа. Даже если добавить к уже имеющимся вычислительным процедурам какие-либо восходящие компоненты, то мы не получим ничего такого, чего не могли бы в принципеполучить раньше — при условии, разумеется, что лежащие в основе этих восходящих процедур фундаментальные механизмыдоступны человеческому пониманию. С другой стороны, вопрос о «познаваемости» самих механизмов Mследует рассматривать уже в «практическом» смысле — в полном соответствии с принятой в §3.5 терминологией. Таким образом, на данный момент мы полагаем, что механизмы Mявляются действительно познаваемыми практически.
Обладая знанием механизмов M, мы можем использовать их при создании фундамента для построения формальной системы Q( M), при этом теоремамитакой системы станут следующие положения: (I) -утверждения, непосредственно следующие из применения упомянутых механизмов, и (II) любые положения, выводимые из этих -утверждений с применением правил элементарной логики. Под «элементарной логикой» здесь могут пониматься, скажем, правила исчисления предикатов (описанные в §2.9 ) или какая-либо иная столь же прямая и четко определенная неопровержимая система аналогичных логических правил (вычислительных). Мы вполне способны построить формальную систему Q( M) в силу того простого факта, что процедура Q( M), посредством которой из набора механизмов Mполучаются, одно за другим, необходимые -утверждения, является процедурой вычислительной (пусть на практике и весьма громоздкой). Отметим, что определяемая таким образом процедура Q( M) будет генерировать утверждения группы (I), однако вовсе не обязательно все положения группы (II) (поскольку можно допустить, что нашему роботу, по всей вероятности, попросту надоест тупо выводить все логические следствия из вырабатываемых им -теорем). Таким образом, процедура Q( M) не эквивалентна в точности формальной системе Q( M), однако различие между ними не существенно. К тому же ничто не мешает нам при желании получить из процедуры Q( M) другую процедуру — такую, например, которая будетэквивалентна Q( M).
Далее, для интерпретации формальной системы Q( M) необходимо каким-то образом устроить так, чтобы на всем протяжении развития робота статус всегда и непременно означал, что удостоенное его утверждение действительно следует полагать неопровержимо доказанным. В отсутствие поступающих от учителя-человека (неважно, в какой форме) внешних данных мы не можем быть уверенными в том, что робот не выработает самостоятельно некий отличный от нашего язык, в котором символ будет иметь совершенно иное значение (либо вовсе окажется бессмысленным). Для того чтобы определение формальной системы Q( M) на языке робота согласовывалось с нашим ее определением, необходимо в процессе обучения робота (например, учителем-человеком) проследить за тем, чтобы присваиваемое символу значение в точности соответствовало тому значению, какое в него вкладываем мы. Необходимо также проследить и за тем, чтобы система обозначений, которой робот фактически пользуется при формулировке своих, скажем, 1– высказываний, в точности совпадала с аналогичной системой, имеющей хождение у нас (или допускала какое-либо явное преобразование в нашу систему). Если допустить, что механизмы Mпознаваемы человеком, то из вышесказанного следует, что аксиомы и правила действия формальной системы Q( M) также должны быть познаваемыми. Более того, всякую теорему, выводимую в рамках системы Q( M), следует, в принципе, полагать познаваемой человеком (в том смысле, что мы в состоянии понять ее описание, а не определить в обязательном порядке ее неопровержимую истинность), даже если вычислительные процедуры, необходимые для получения большей части таких теорем, окажутся далеко за пределами невооруженных вычислительных способностей человека.
3.14. Фундаментальное противоречие
Предшествующая дискуссия в сущности показывает, что «непознаваемый и неосознаваемый алгоритм F», который, согласно допущению III, лежит в основе восприятия математической истины, вполне возможно свести к алгоритму осознанно познаваемому — при условии, что нам, следуя заветам адептов ИИ, удастся запустить некую систему процедур, которые в конечном счете приведут к созданию робота, способного
Прежде чем мы приступим к подробному рассмотрению этого аргумента, необходимо обратить внимание на один существенный момент, который мы до сих пор незаслуженно игнорировали — речь идет о возможности привнесения на разных этапах процесса развития робота неких случайных элементоввзамен раз и навсегда фиксированных механизмов. В свое время нам еще предстоит обратиться к этому вопросу, пока же я буду полагать, что каждый такой случайный элемент следует рассматривать как результат выполнения какого-либо псевдослучайного (хаотического) вычисления. Как было показано ранее ( §§1.9 , 3.11 ), таких псевдослучайных компонентов на практике оказывается вполне достаточно. К случайным элементам в «образовании» робота мы еще вернемся в §3.18 , где более подробно поговорим о подлинной случайности в применении к нашему случаю, а пока, говоря о «наборе механизмов M», я буду предполагать, что все эти механизмы действительно являются целиком и полностью вычислительными и свободными от какой бы то ни было реальной неопределенности.
Суть противоречия заключается в том, что на месте алгоритма F, фигурировавшего в наших предыдущих рассуждениях (например, того алгоритма, о котором мы говорили в §3.2 в связи с допущением I), с неизбежностью оказывается формальная система Q( M). Вследствие чего случай IIIэффективно сводится к случаю Iи тем самым не менее эффективно из рассмотрения исключается. Выступая в рамках данного доказательства в роли сторонников точек зрения Aи B, мы предполагаем, что наш робот в принципеспособен (с помощью обучающих процедур той же природы, что установили для него мы) достичь в конечном счете любых математических результатов, каких в состоянии достичь человек. Мы должны также допустить, что робот способендостичь и таких результатов, какие человеку в принципе не по силам. Так или иначе, нашему роботу предстоит обзавестись способностью к пониманию мощи аргументации Гёделя (или, по крайней мере, способностью сымитироватьтакое понимание — согласно B) Иначе говоря, относительно любой заданной (достаточно обширной) формальной системы Hробот должен оказаться в силах неопровержимо установить тот факт, что из обоснованности системы Hследует истинность его гёделевского [24] утверждения G( H), а также то, что утверждение G( H) не является теоремой системы H. В частности, робот сможет установить, что из обоснованности системы Q( M) неопровержимо следует истинность утверждения G( Q( M)); эта же обоснованность предполагает, что утверждение G( Q( M)) не является теоремой системы Q( M).
24
В ранних изданиях этой книги вместо обозначения G( F) в оставшейся части главы 3 использовалось обозначение ( F). Однако G( F), на мой взгляд, представляется в данном случае более уместным (см. также §2.8и комментарии к возражению Q10, §2.10).
С помощью в точности тех же рассуждений, какими мы воспользовались в §3.2 применительно к человеческому математическому пониманию, непосредственно из вышеизложенных соображений выводится, что робот никоим образом не способен твердо поверить в то, что совокупность его собственных — и, на его взгляд, неопровержимых — математических убеждений действительноэквивалентна некоей формальной системе Q( M). И это несмотря на тот факт, что мы (выступая в роли соответствующих экспертов по проблемам ИИ) прекрасно осведомлены о том, что в основе системы математических убеждений робота лежит не что-нибудь, а именно набор механизмов M, что автоматически означает, что система неопровержимых убеждений робота являетсяполным эквивалентом системы Q( M). Если бы робот вдруг твердо поверил в то, что все его убеждения укладываются в рамки системы Q( M), то тогда ему пришлось бы поверить и в обоснованность этой самой системы Q( M). Соответственно, ему также пришлось бы одновременно поверить и в истинность утверждения G( Q( M)), и в то, что упомянутое утверждение в его систему убеждений не входит — неразрешимое противоречие! Иначе говоря, робот никак не может знать о том, что он сконструирован в соответствии с тем или иным набором механизмов M. А поскольку об этойособенности его конструкции знаем — или по крайней мере, в состоянии узнать — мы с вами, то получается, что нам доступны такие математические истины (например, утверждение G( Q( M))), которые роботу оказываются не по силам, хотя изначально предполагалось, что способности робота будут равны способностям человека (или даже превысят их).
3.15. Способы устранения фундаментального противоречия
Приведенное выше рассуждение можно рассматривать двояко — с точки зрения создавших робота людей либо с точки зрения самого робота. С человеческой точки зрения существует некоторая неопределенная вероятность того, что математику-человеку претензии робота на обладание неопровержимой истиной покажутся неубедительными, разве что упомянутый математик-человек примет во внимание какие-то отдельные конкретные аргументыиз тех, что использует робот. Возможно, не все теоремы системы Q( M) человек сочтет неопровержимо истинными, кроме того, как нам помнится, интеллектуальные способности робота могут существенно превышатьтаковые же способности человека. Таким образом, можно утверждать, что одно лишь знание о том, что робот сконструирован в соответствии с неким набором механизмов M, не следует рассматривать в качестве неопровержимо убедительной (для человека) математической демонстрации. Соответственно, мы должны пересмотреть все вышеприведенное рассуждение — на этот раз с точки зрения робота. Какие огрехи в нашем обосновании в состоянии заметить (и использовать)робот?
По-видимому, наш робот располагает всего лишь четырьмя основными возможностями для нейтрализации фундаментального противоречия — при условии, конечно, что сам робот осведомлен о том, что он является в некотором роде вычислительной машиной.
(a) Возможно, что робот, принимая в целом утверждение о том, что в основе его конструкции лежит некий набор механизмов M, тем не менее, неизбежно остается неспособен безоговорочноповерить в этот факт.