Тени разума. В поисках науки о сознании
Шрифт:
Рис. 4.9. Двойной пульсар PSR 1913+16. Две нейтронные звезды вращаются одна вокруг другой. Одна из звезд является пульсаром; ее магнитное поле чрезвычайно велико и способно захватывать заряженные частицы.
Результатом коллапса звезды является также огромное увеличение скорости ее вращения (как следствие сохранения кинетического момента). В случае нашего пульсара (диаметр около 20 км) скорость вращения, как мы уже говорили, составляет приблизительно 17 оборотов в секунду! В итоге магнитное поле пульсара также вращается со скоростью 17 оборотов в секунду, так как линии индукции внутри звезды остаются жестко связанными с телом звезды. Линии поля вне звезды увлекают за собой заряженные частицы, однако на определенном расстоянии от звезды скорость, с которой этим частицам приходится перемещаться, приближается (причем вплотную) к скорости света. Оказавшись в такой ситуации, заряженные частицы
Рис. 4.10. Захваченные магнитным полем заряженные частицы вращаются вместе с пульсаром и испускают электромагнитный сигнал, который «накрывает» Землю 17 раз в секунду. Этот сигнал мы принимаем в виде последовательности коротких радиоимпульсов.
Скорости вращения пульсаров чрезвычайно стабильны — пульсары можно использовать как часы, причем точность этих часов будет сопоставима с точностью наиболее совершенных из существующих в данный момент на Земле часов (атомных) — а то и превзойдет ее. (Хорошие «пульсарные часы» спешат — или отстают — всего лишь на 10 – 12с в год.) Если пульсар является частью системы двойной звезды (как, например, в случае с PSR 1913+16), то его орбитальное движение вокруг своего спутника можно точно регистрировать за счет эффекта Допплера— частота принимаемых на Земле щелчков несколько увеличивается, когда пульсар к нам приближается, и уменьшается, когда он удаляется.
В случае PSR 1913+16 астрономам удалось получить чрезвычайно подробную картину действительных взаимных орбит обеих звезд и убедиться в справедливости ряда различных предсказаний общей теории относительности Эйнштейна. Среди последних можно упомянуть эффект, называемый «смещением перигелия», — в конце XIX века астрономы обратили внимание на аномалии в орбитальном движении Меркурия вокруг Солнца, каковые аномалии Эйнштейн в 1916 году объяснил в рамках своей теории, что стало первым ее испытанием на прочность, — а также разного рода общерелятивистские «качания» и «вихляния», воздействующие на поведение осей вращения и тому подобных объектов. Поведение системы, состоящей из двух малых тел, движущихся друг вокруг друга по общей орбите, описывается в теории Эйнштейна очень четкой (детерминистской и вычислимой) моделью — движение тел в этом случае можно вычислить с высокой степенью точности, используя как сложные и тонкие методы аппроксимации, так и различные стандартные вычислительные методы. Некоторые необходимые для такого вычисления параметры нам точно не известны — например, массы и начальные скорости движения звезд, — впрочем, данных, извлеченных из сигналов пульсара, вполне достаточно для того, чтобы предсказать значения этих параметров с высокой точностью. Картина, получаемая в результате вычислений, замечательно согласуется, как в общем, так и в частностях, с информацией, содержащейся в принимаемых нами сигналах пульсара, что можно считать еще одним существенным подтверждением общей теории относительности.
Общая теория относительности предполагает существование еще одного эффекта, о котором я до сих пор не упоминал; между тем, он играет важную роль в динамике двойных пульсаров. Речь идет о гравитационном излучении. В предыдущем параграфе я отмечал, что гравитация существенным образом отличается от всех прочих физических взаимодействий. Тем не менее, в некоторых отношениях гравитация и электромагнетизм очень похожи. Среди прочего, электромагнитные поля обладают одним важным свойством: они способны существовать в волновой форме, распространяясь в пространстве в виде световых или радиоволн. Согласно классической теории Максвелла, источником таких волн становится любая система движущихся друг относительно друга заряженных частиц, взаимодействующих через посредство электромагнитных сил. Аналогичным образом, согласно классической общей теории относительности, источником гравитационных волн является любая система движущихся друг относительно друга гравитирующих тел — вследствие возникающих между ними гравитационных взаимодействий. При обычных обстоятельствах эти волны чрезвычайно слабы. Самым мощным источником гравитационного излучения в Солнечной системе является движение Юпитера вокруг Солнца, но при этом количества гравитационной энергии, испускаемой системой Солнце—Юпитер, едва хватит на то, чтобы зажечь сорокаваттную лампочку!
Однако при иных условиях — например, в системе двойного пульсара PSR 1913+16 — ситуация коренным образом меняется, и гравитационное излучение системы начинает играть весьма существенную роль. Теория Эйнштейна дает уверенный и детальный прогноз относительно природы гравитационного излучения подобных систем — в частности, предполагается, что система должна терять в процессе определенное количество энергии. В результате потери энергии должно происходить медленное сближение нейтронных звезд по спирали; соответственно, должен уменьшаться и период их обращения друг вокруг друга. Первыми двойной пульсар PSR 1913+16 наблюдали Джозеф Тейлор и Расселл Хале в 1974 году,
Рис. 4.11. Этот график (любезно предоставленный Дж. Тейлором) демонстрируетточное согласие наблюдаемого (на протяжении 20 лет) уменьшения периода взаимного обращения составляющих пульсар нейтронных звезд с расчетной потерей энергии системой при гравитационном излучении в соответствии с теорией Эйнштейна.
В описанном примере мы рассматриваем систему в высшей степени «чистую» — при ее расчете необходимо учитывать только эффекты общей теории относительности. Не нужно беспокоиться ни о сложностях, связанных с учетом внутреннего строения входящих в систему тел, ни о замедлении их движения под воздействием промежуточной среды или магнитных полей — все это не оказывает на динамику системы сколько-нибудь заметного влияния. Более того, мы имеем здесь дело лишь с двумя телами и их совокупным гравитационным полем, поэтому выполнить полное и точное вычисление их ожидаемого поведения — в рамках теории, исчерпывающе описывающей все существенные аспекты этого самого поведения — нам вполне по силам. Возможно, на сегодняшний день, это один из наиболее выдающихся примеров совершенного согласия между расчетной теоретической моделью и экспериментально наблюдаемым поведением (для систем, состоящих из малого количества тел).
Даже если тел в физической системе значительно больше, модель поведения системы все равно можно рассчитать с той же точностью, воспользовавшись возможностями, предоставляемыми современными компьютерными технологиями. В частности, имеется очень подробная и полная модель движения всех планет Солнечной системы вместе с их наиболее значительными спутниками, построенная Ирвином Шапиро и его коллегами. Эту модель можно рассматривать как еще одно существенное подтверждение общей теории относительности. Здесь теория Эйнштейна также согласуется со всеми результатами наблюдений и прекрасно объясняет всевозможные малые отклонения от наблюдаемого движения, возникающие в моделях, использующих исключительно ньютоновский подход.
С помощью современных компьютеров можно выполнить расчеты и для систем, содержащих еще большее количество тел — порой порядка миллиона, — хотя такие расчеты, как правило (но не всегда), вынуждены целиком и полностью опираться на теорию Ньютона. Приходится прибегать к некоторым упрощающим допущениям — например, не рассчитывать воздействие буквально каждой частицы на все остальные, а как-то аппроксимировать воздействие всей совокупности частиц с помощью того или иного усреднения. Подобные методы вычислений широко распространены в астрофизике, где тщательно исследуются процессы формирования звезд и галактик, а также «догалактического» сгущения материи.
Впрочем, между предполагаемыми целями тех и других вычислений имеется существенная разница. В данном случае нас, конечно-же, интересует отнюдь не действительнаяэволюция некоторой системы, но ее типичнаяэволюция. Как и в рассмотренном нами ранее случае хаотических систем, такой подход будет здесь, пожалуй, наиболее оправданным. С его помощью можно исследовать различные научные гипотезы о составе и первоначальном распределении материи во Вселенной, чтобы убедиться, насколько хорошо, в общем и целом, результаты описываемой в этих гипотезах эволюции согласуются с тем, что мы наблюдаем на деле. При таких обстоятельствах никто и не ожидает получить соответствие в мельчайших деталях, но сравнить общую картину и различные статистические параметры модели и наблюдаемого феномена вполне возможно.
Крайний случай такого рода возникает, когда количество частиц настолько велико, что нет никакой надежды проследить эволюцию каждой из них в отдельности, — частицы в таких системах исследуются исключительно статистическими методами. Так, общепринятое математическое описание газа оперирует статистическими ансамблямиразличных возможных движений частиц, не размениваясь на частные движения каждой отдельной частицы. Температура, давление, энтропия и прочие подобные физические величины являются характеристиками как раз таких ансамблей, но эти же характеристики можно считать и частью вычислительной системы, в которой эволюционные свойства ансамблей рассматриваются со статистической точки зрения.