Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни
Шрифт:
Мы наблюдали это воочию во время президентских выборов 2000 года. Присутствие Ральфа Нейдера {156} в избирательном бюллетене склонило ситуацию со стороны Эла Гора {157} в сторону Джорджа Буша. И мы здесь говорим не о том, что ход выборов изменило неудачное расположение отверстий в бюллетенях-бабочках. Мы имеем в виду, что, если бы Ральф Нейдер не выдвинул свою кандидатуру на пост президента, Эл Гор одержал бы победу во Флориде и на выборах в целом.
156
Ральф Нейдер – американский адвокат и политический деятель; четырежды участвовал в президентских выборах. Прим. ред.
157
Альберт Арнольд «Эл» Гор-младший – вице-президент
У Нейдера было 97 488 голосов во Флориде, а Буш победил с перевесом 537 голосов. Не нужно особого воображения, чтобы понять: подавляющее большинство тех избирателей, которые голосовали за Нейдера, предпочли бы Гора Бушу.
Ральф Нейдер утверждает, что Гор потерпел поражение по многим причинам. Он проиграл в своем родном штате Теннеси, потому что во Флориде тысячи избирателей были ошибочно приняты за бывших заключенных и их имена исключили из списков избирателей штата, а также потому, что 12 процентов демократов Флориды проголосовали за Буша (или по ошибке за Бьюкенена). Да, у поражения Гора действительно много причин. Но одна из них – Нейдер.
Мы не ставим своей целью критиковать Нейдера или других кандидатов от третьих политических партий. Наша задача – подвергнуть резкой критике сам способ голосования. Мы хотели бы, чтобы у людей, которые действительно хотят видеть Ральфа Нейдера президентом США, была возможность выразить эту позицию без вынужденной необходимости выбирать между Бушем и Гором {158} .
Трудности, возникающие в ходе предвыборной гонки с участием трех кандидатов, оказались на руку не только республиканцам. Во время выборов 1992 года перевес голосов в пользу Билла Клинтона был более существенным благодаря тому, что Росс Перо получил 19 процентов голосов избирателей. Клинтону отдали свои голоса 370 выборщиков, тогда как Бушу – 168. Нетрудно представить себе, что несколько «красных» штатов (Колорадо, Джорджия, Кентукки, Нью-Гемпшир и Монтана) могли бы проголосовать иначе, если бы не присутствие Росса Перо в избирательных бюллетенях [145] . В отличие от выборов 2000 года Клинтон все равно победил бы, но голоса выборщиков разделились бы более равномерно.
158
На самом деле было одно решение, которое мы предлагали Ральфу Нейдеру и которое он отверг. Особенность американской системы голосования состоит в том, что люди голосуют не за реальных кандидатов, а за выборщиков, входящих в состав коллегии выборщиков. Если исходить из того, что Нейдер отдавал предпочтение Гору перед Бушем, он мог бы выбрать тех же выборщиков, что и Гор. В таком случае голос за Нейдера был бы засчитан как голос за Гора (поскольку выборщики у них одни и те же). Так избиратели могли бы выразить свою поддержку Нейдеру, помогли бы ему собрать необходимые средства – и не допустить перевеса голосов в пользу Буша.
145
В штате Колорадо Клинтон победил Буша с перевесом 40 против 36 голосов, но 23 процента голосов, набранных Перо, могли иначе распределить 8 процентов голосов выборщиков. В Джорджии Клинтон получил 43 процента голосов 13 выборщиков. Буш тоже получил почти 43 процента голосов (хотя и немного меньше). 13 процентов голосов, набранных Перо, определенно изменили ход выборов. Кентукки – это твердыня республиканцев, с двумя сенаторами-республиканцами. В этом штате Клинтон опережал Буша на 4 пункта, но 14 процентов голосов Перо могли изменить ход выборов и здесь. По всей вероятности, участие Росса Перо в выборах повлияло на их исход и в таких штатах, как Монтана, Нью-Гемпшир и Невада. См. www.fairvote.org/plurality/perot.htm.
В первом раунде президентских выборов 2002 года во Франции участвовали три ведущих кандидата: действующий президент Жак Ширак, социалист Лионель Жоспен и ультраправый кандидат Жан-Мари Ле Пен. Было еще несколько кандидатов от мелких политических партий левого крыла – маоисты, троцкисты и тому подобные. Многие считали, что в первом раунде большинство голосов избирателей получат Ширак и Жоспен, между которыми и развернется борьба во втором туре выборов. В итоге многие сторонники левых сил позволили себе бесхитростно проголосовать в первом туре за своих любимых второстепенных кандидатов. Они были просто потрясены, когда в первом туре премьер-министр Жоспен получил меньше голосов, чем Ле Пен. В итоге этим избирателям пришлось во втором туре сделать нечто немыслимое – проголосовать за представителя правых сил Жака Ширака, которого они презирали, чтобы не допустить к власти экстремиста Ле Пена, которого они презирали еще больше.
Эти примеры иллюстрируют ситуацию, когда стратегия и этика вступают в противоречие друг с другом. Это особенно актуально, когда от вашего голоса зависит многое. Если Буш (Гор) или Ширак (Жоспен) выиграют выборы независимо от того, проголосуете вы или нет, то
Если вы голосуете с учетом того, что ваш голос имеет значение, то голос за Нейдера (или за представителя одной из мелких политических партий во Франции) – это упущенная возможность. Даже сторонники Нейдера должны голосовать так, будто именно от них зависит распределение голосов между Бушем и Гором. Это в какой-то мере парадоксальная ситуация. Если ваш голос ничего не решает, можно прислушаться к своему сердцу. Но если от вашего голоса действительно зависит многое, вы должны мыслить стратегически. В этом и есть парадокс: говорить правду можно только тогда, когда это не имеет значения.
Может показаться, будто вероятность того, что от вашего голоса вообще что-то зависит, настолько мала, что ее можно не учитывать. Во время выборов президента США такая ситуация действительно сложилась в «синих» штатах (таких, как Род-Айленд), в которых избиратели предпочитают голосовать за демократов, а также в красных штатах (таких, как Техас), традиционно поддерживающих республиканцев. Однако в штатах, где предпочтения избирателей распределены более равномерно (например, в Нью-Мексико, Огайо и Флориде), результаты кандидатов по итогам голосования могут быть очень близкими. Там, несмотря на небольшую вероятность того, что один голос сможет обеспечить перевес одного из кандидатов, такое изменение может привести к весьма серьезным последствиям.
Проблема стратегического голосования проявляется в еще более острой форме во время первичных выборов. Она возникает и во время самого голосования, и во время сбора средств на предвыборную кампанию. Сторонники тех или иных политических сил не хотят тратить свои голоса или пожертвования на бесперспективного кандидата. В итоге результаты опросов и публикации в СМИ, в которых идет речь о лидерах предвыборной гонки, могут оказаться пророческими. Возникает и обратная проблема: избиратели считают, что в выборах неизбежно одержит победу наиболее вероятный кандидат, поэтому спокойно голосуют за второстепенного, которому симпатизируют. В итоге кандидат, которому они отдали бы предпочтение в качестве альтернативы и которого считали самым вероятным кандидатом, может выйти из игры.
Мы не поборники стратегического подхода к голосованию, а вестники, которым предстоит сообщить плохую новость. Наше самое заветное желание – предложить систему голосования, которая поощряла бы людей голосовать по велению сердца. В идеале система голосования должна объединять предпочтения отдельных избирателей таким образом, чтобы они отражали волю народа в целом, не вынуждая людей прибегать к тем или иным стратегиям. К сожалению, Кеннет Эрроу {159} доказал, что такой «чаши Грааля» не существует. Любой способ подсчета голосов неизбежно имеет свои недостатки [146] . С практической точки зрения это означает, что у избирателей всегда есть стимул голосовать стратегически. Следовательно, итоги голосования зависят от самого процесса в такой же степени, как и от предпочтений избирателей. Вместе с тем одни системы голосования имеют больше недостатков по сравнению с другими. В этой главе мы рассмотрим разные способы воздействия на исход выборов, подчеркнув достоинства и недостатки каждого из них.
159
Кеннет Джозеф Эрроу – американский экономист, лауреат Нобелевской премии по экономике за 1972 год. Прим. ред.
146
Объяснение этого результата представлено в небольшом исследовании Кеннета Эрроу «Коллективный выбор и индивидуальные ценности». Проблема стратегической манипулируемости механизмов социального выбора стала главной темой следующих работ: Alan Gibbard, “Manipulation of Voting Schemes: A General Result,” Econometrica 41, no. 4 (July 1973): 587–601; Mark Satterthwaite, “Strategy-Proofness and Arrow’s Conditions,” Journal of Economic Theory 10, no. 2 (April 1975): 187–217.
Наивное голосование
Самый распространенный метод голосования – простым большинством. Однако мажоритарная система выборов дает порой парадоксальные результаты, которые могут оказаться даже более неожиданными, чем результаты выборов 2000 года. Эту особенность мажоритарной системы впервые обнаружил герой Французской революции маркиз де Кондорсе. В его честь мы проиллюстрируем фундаментальный парадокс принципа простого большинства на примере революционной Франции.
Кто должен был стать новым лидером Франции после падения Бастилии? Предположим, на этот пост претендуют три кандидата: господин Робеспьер (Р), господин Дантон (Д) и госпожа Лафарж (Л). Население разделено на три группы (левые, центристы и правые) со следующими предпочтениями: