Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности

Грин Брайан

Это центральный момент, так что позвольте мне объяснить. Главный урок второго закона термодинамики состоит в том, что физические системы имеют подавляющую тенденцию находиться в конфигурациях с высокой энтропией, поскольку имеется много способов, которыми такие состояния могут реализоваться. И однажды попав в такие высокоэнтропийные состояния, физические системы имеют подавляющую тенденцию оставаться в них. Высокая энтропия является естественным состоянием системы. Вам никогда не придётся удивляться или чувствовать необходимость объяснения, почему некоторая физическая система находится в высокоэнтропийном состоянии. Такие состояния являются нормой. Наоборот, нужно объяснять, почему физическая система находится в состоянии порядка, в состоянии с низкой энтропией. Такие состояния ненормальны, хотя определённо они могут возникать. Но с точки зрения энтропии такие упорядоченные состояния являются редкими отклонениями, которые требуют объяснения. Так что один факт в нашем эпизоде, который мы принимаем как неоспоримо правильный, — ваше наблюдение в 10:30 вечера низкоэнтропийных частично сформированных кубиков льда, — фактически нуждается в объяснении.

С точки зрения вероятности абсурдно объяснять это низкоэнтропийное состояние, призывая ещё менее энтропийное состояние, ещё

менее вероятноесостояние, в котором в 10:00 вечера наблюдались ещё более упорядоченные, ещё лучше сформированныекубики льда. Вместо этого значительно более вероятно, что всё начинается с обыкновенного, вполне нормального высокоэнтропийного состояния: стакан однородной жидкой воды абсолютно без какого бы то ни было льда. Затем, через маловероятную статистическую флуктуацию, стакан воды идёт против требований второго закона термодинамики и эволюционирует в состояние с низкой энтропией, в котором появляются частично сформированные кубики льда. Эта эволюция, хотя и требует редких и необычных процессов, избегает состояний с ещё меньшей энтропией, ещё менее вероятного, ещё более редкого состояния, в котором кубики льда полностьюсформированы. В любой момент между 10:00 и 10:30 вечера этой странно выглядящей эволюции соответствует более высокаяэнтропия, чем при нормальном сценарии таяния льда, как вы можете видеть на рис. 6.3. Так что она реализует полученное в 10:30 вечера наблюдение способом, который более вероятен(намного более вероятен), чем сценарий, в котором тают полностью сформированные кубики льда. ^{78} Вот в чём загадка. [39]

39

Вспомним, что в разделе «Энтропия» мы показали огромное различие между числом упорядоченных и разупорядоченных конфигураций для всего лишь 693 двусторонних листков бумаги. Теперь мы обсуждаем поведение около 10 ²⁴молекул H ₂O, так что различие между числом упорядоченных и разупорядоченных конфигураций будет настолько грандиозным, что захватывает дух. Более того, те же самые рассуждения остаются в силе для всех других атомов и молекул внутри вас и в окружении (мозг, камеры наблюдения, молекулы воздуха и т. д.). То есть в стандартном объяснении, в котором вы можете верить своей памяти, не только частично растаявшие кубики льда были в 10:00 вечера в более упорядоченном — менее вероятном — состоянии, но и всё остальное: когда видеокамера записывает последовательность событий, это проявляется в общем росте энтропии (из-за нагревания и сопутствующих процессу записи помех); аналогично, хотя мы слабо понимаем микроскопические детали процесса записи информации мозгом, но ясно, что когда мозг записывает события, тоже имеется итоговый рост энтропии (мозг может увеличивать порядок, но, как и с любыми производящими порядок процессами, если мы примем во внимание выделение тепла, будет итоговый рост энтропии). Если мы сравниваем полную энтропию бара между 10:00 и 10:30 вечера в двух сценариях — один, в котором вы верите своей памяти, а другой, в котором вещи спонтанно упорядочиваются из начального неупорядоченного состояния, достигая соответствия с тем, что вы видите сейчас, в 10:30 вечера, — то получим чудовищную разницу энтропий. Последний сценарий (вариант 2) на каждом его этапе имеет большую энтропию, чем первый сценарий. С точки зрения вероятности последний сценарий значительно более вероятен.

Рис. 6.3.Сравнение двух возможных вариантов того, как кубики льда приходят к частично растаявшему состоянию в 10:30 вечера. Вариант 1 (нижняя кривая) соответствует вашей памяти о тающем льде, но требует относительно низкой энтропии в начальной точке в 10:00 вечера. Вариант 2 (верхняя кривая) противоречит вашей памяти, описывая частично растаявший лёд, который вы видите в 10:30 вечера, как самопроизвольно собравшийся из стакана воды. Сценарий 2 стартует в 10:00 вечера из состояния с высокой энтропией, т. е. из сильно разупорядоченного состояния с высокой вероятностью реализации. Каждый этап пути по направлению к 10:30 вечера согласно варианту 2 включает состояния, которые более вероятны, чем аналогичные состояния варианта 1, — поскольку, как вы можете видеть на графике, они имеют более высокую энтропию, — так что вариант 2 статистически более предпочтителен

Больцману оставался маленький шаг, чтобы осознать, что такому же анализу может быть подвергнута Вселенная целиком. Когда вы сейчас обозреваете Вселенную, то, что вы видите, отражает великий результат биологической организации, химического структурирования и физического упорядочения. Хотя Вселенная могла бы быть совершенно беспорядочным хаосом, но это не так. Почему? Откуда происходит такой порядок? Так же, как с кубиком льда, с точки зрения вероятности, крайне маловероятно, что Вселенная, которую мы видим, эволюционирует из ещё более упорядоченного — ещё менее вероятного — состояния в далёком прошлом, которое медленно развилось до его текущей формы. Поскольку космос имеет очень много составляющих, масштабы упорядоченного по сравнению с неупорядоченным интенсивно увеличиваются. Итак, что правильно для бара, тем более должно быть правильно для всей Вселенной: намногоболее вероятно — настолько, что захватывает дух, — что вся Вселенная, которую мы видим, появилась как редкая статистическая флуктуация из нормальной, обыкновенной, высокоэнтропийной, совершенно неупорядоченной конфигурации.

Подумаем об этом таким образом: если вы снова и снова подбрасываете горсть монет, рано или поздно они все лягут вверх «орлом». Если вы обладаете почти бесконечным терпением, необходимым для подбрасывания снова и снова перепутанных страниц романа «Война и мир»в воздух, рано или поздно они лягут в правильном порядке номеров. Если вы подождёте с вашей открытой бутылкой колы, рано или поздно хаотические столкновения молекул углекислого газа заставят их залезть назад в бутылку. И, к удовлетворению Больцмана, если Вселенная ожидает достаточно долго — может быть, близко к бесконечности, — её обычное, высокоэнтропийное, высоковероятное, полностью разупорядоченное состояние из-за собственных столкновений, соударений и хаотических течений частиц и радиации рано или поздно просто соберётся в конфигурацию, которую мы наблюдаем сейчас. Наши тела и мозги должны были появиться полностью сформированными из хаоса — с запасом памяти, знаний и умений, — хотя прошлое, которое всё это отражает, никогда в действительности не имело место. Всё, что мы знаем, всё, что мы ценим, будет итогом ничего иного, как редкой статистической флуктуации, на мгновение возмутившей почти бесконечный беспорядок. Это схематически показано на рис. 6.4.

Рис. 6.4.Схематический график полной энтропии Вселенной по времени. График показывает Вселенную, проводящую большую часть своего времени в состоянии полного разупорядочения — состоянии высокой энтропии, — и редкие флуктуации до состояний с различной степенью порядка и более низкой энтропией. Чем больше энтропийный провал, тем менее вероятна флуктуация. Существенные провалы в энтропии, вроде той упорядоченности, которую мы видим в сегодняшней Вселенной, экстремально маловероятны и могут возникать крайне редко

Делая шаг назад

Я был несколько шокирован, когда впервые столкнулся с этой идеей много лет назад. Вплоть до того момента я думал, что довольно хорошо понимаю концепцию энтропии, но дело в том, что, следуя учебникам, которые я изучал, я всегда рассматривал приложения энтропии только для будущего. Но, как мы только что видели, в то время как рост энтропии в приложении к будущему подкрепляет нашу интуицию и ощущения, рост энтропии в приложении к прошлому совершенно противоречит им. Может быть это и не настолько плохо, как если бы вы вдруг узнали, что вас предал старый друг, но для меня это было похоже.

Тем не менее иногда хорошо проводить судебное разбирательство не слишком быстро, и очевидная неспособность энтропии соответствовать ожиданиям представляет как раз тот самый случай. Как вы, вероятно, думаете, мысль о том, что всё, с чем мы знакомы, просто вдруг появилось, настолько же привлекательна, сколь и тяжела для принятия. И это не «просто потому», что такое объяснение Вселенной оспаривает достоверность всего, что мы считаем реальным и важным. Без ответа остаются и критические вопросы. Например, чем более упорядоченной Вселенная является сегодня — чем больше провал на рис. 6.4, — тем более удивительным и невероятным является статистическое отклонение, которое требуется, чтобы привести к его возникновению. Так что если бы Вселенная могла срезать углы, делая сразу так, чтобы вещи более или менее выглядели похожими на то, что мы сейчас видим, одновременно экономя на реальном количестве порядка, то вероятностные рассуждения приводили бы нас к уверенности, что она так и делает. Но когда мы исследуем Вселенную, то кажется, что имеется большое количество потерянных возможностей, поскольку имеется много вещей, которые более упорядочены, чем должны быть. Если бы Майкл Джексон не записал песню «Триллер», и многие миллионы копий этого альбома, которые распространились по всему миру, стали частью аномальной флуктуации в направлении более низкой энтропии, то отклонение было бы намного менее экстремальным, если бы были сформированы только миллион, или полмиллиона или только несколько альбомов. Если эволюция никогда не происходила, и мы, люди, возникли здесь благодаря аномальному скачку в направлении более низкой энтропии, отклонение было бы намного менее экстремальным, если бы не существовало такой последовательной и упорядоченной записи эволюции в окаменелостях. Если Большой взрыв никогда не происходил и более чем 100 млрд галактик, которые мы видим сегодня, возникли как аномальный скачок в сторону более низкой энтропии, отклонение было бы менее экстремальным, если бы было 50 млрд, или 5000, или только несколько, или только одна галактика. Итак, если идея, что наша Вселенная является статистической флуктуацией — счастливой случайностью, — имеет хотя бы некоторые основания, необходимо обратиться к вопросу, как и почему Вселенная зашла так далеко и достигла состояния такойнизкой энтропии.

Ещё более тягостно, если вы в самом деле не можете доверять памяти и записям, тогда вы также не можете доверять и законам физики. Их применимость основывается на многочисленных экспериментах, положительные результаты которых проверяются только теми же самыми памятью и записями. Так что все без исключения рассуждения, основанные на симметрии законов физики относительно обращения времени, должны быть поставлены под вопрос, подрывая при этом наше понимание энтропии и все основы настоящего обсуждения. Принимая вывод, что Вселенная — это редкая статистическая флуктуация из конфигурации полного беспорядка, мы быстро попадём в затруднительное положение, в котором теряется всякое понимание, включая ту самую цепочку рассуждений, которая и привела нас к рассмотрению такого эксцентричного объяснения. [40]

40

Тесно связанная с этим особенность заключается в следующем: если мы убедили себя в том, что мир, который мы видим прямо сейчас, только что собрался из полного беспорядка, то точно такие же рассуждения, но привлекаемые в более поздний момент времени, потребуют отказаться от наших текущих убеждений и, напротив, объяснить упорядоченный мир более ранней флуктуацией. Так что на этом пути размышлений каждый следующий момент сводит на нет убеждения, содержащиеся в каждом предыдущем моменте, — определённо малоубедительный способ объяснения космоса.

Итак, отбросив сомнения и усердно следуя математике энтропии и законам физики — концепциям, которые вместе говорят нам, что с подавляющей вероятностью беспорядок будет возрастать как в будущее, так ив прошлое от любого заданного момента времени, — мы по шею погружаемся в зыбучий песок. И хотя это может звучать не слишком приятно, но это очень хорошая вещь по двум причинам. Во-первых, это с определённостью показывает, что недоверие к памяти и записям — нечто, над чем мы интуитивно насмехаемся, — не имеет оснований. Во-вторых, достигнув точки, где все наши аналитические построения оказались на грани обвала, мы понимаем, что должнобыть что-то критически важное, что осталось за пределами наших рассуждений.