Учимся всю жизнь
Шрифт:
Если так посмотреть на дело, то становится ясным, что не задачи нужны для закрепления знаний, а, наоборот, знания нужны для решения задач. Но объем знаний со временного человечества огромен. Что же выбрать для этого этапа базового обучения? Мало того, количество знаний очень быстро растет. Таким образом, сколько бы знаний ни вложили в человека в период базового обучения, этих знаний заведомо недостаточно для того, чтобы он смог решать задачи, которые возникнут перед ним лишь через несколько лет, в период его зрелости. Отсюда – надобность в том, чтобы не про сто загрузить память ученика знаниями, а научить его активно искать и находить те знания, которые необходимы и достаточны для решения возникшей задачи.
Из этого вытекают и существенные соображения о том, какого типа задачи нужно давать ученику в период базового обучения. Традиционные учебные задачи таковы, что сначала даются условия –
Приближая решение задач к реальной жизни, в число задач следует включить и задачи с избыточными, не нужными для конкретного решения, данными.
Мало того, что в реальной жизни может недоставать необходимых данных для принятия решения, имеющиеся данные могут быть бесполезными для ответа на постав ленный вопрос, они могут быть неточными и даже ошибочными, ведь они (не в задач нике, а в реальной жизни) – это результат чьих-то наблюдений и измерений, сделанных различными методами и в различных условиях. А различные методы измерения допускают различную степень точности. Чтобы подготовить ученика к встрече с такими задачами в жизни, имеет смысл в числе учебных использовать и задачи с противоречивыми данными. Ученик должен быть готов увидеть это противоречие и решить, какому из двух противоречивых параметров отдать предпочтение и принять его при решении задачи. Для этого, естественно, в задаче должны быть указаны методы и условия получения каждого из параметров. Учащиеся должны вы брать из приведенных данных те, которые заслуживают большего доверия, и опираться на эти данные при решении задачи.
В краткой статье нет возможности остановиться на многочисленных особенностях, отличающих задачи в реальной жизни от задач, традиционно принятых в учебном процессе. О некоторых из них можно про читать в опубликованных источниках [2] . На одном из таких отличий, на задачах, допускающих только вероятностное решение, мы остановимся в следующем разделе этой статьи.
Современная программа средней школы формирует у ученика жестко детерминированное мышление: любое событие имеет причину, причина и следствие представляются ученику однозначно связанными между собою. Если в ответ на поставленную задачу ученик ответит, что ответ «скорее всего» такой-то, то это воспринимается как нежелание или неумение ученика решить задачу. Сложившаяся педагогическая традиция требует от ученика точного ответа, а не предположения о вероятном ответе.
2
Фейгенберг И. М. Учимся всю жизнь. М.: Смысл, 2008; Фейгенберг И. М., Лаврик В. В. Вероятностное прогнозирование и память в учебной деятельности // Мир психологии. 2001. № 1. С. 174–182.
В реальной жизни это не так. Сплошь и рядом в жизни возникают задачи, для точного решения которых недостает необходимых данных и получить их нет возможности, или точный ответ на вопрос требует большой затраты времени, а дать его нужно очень быстро, и быстрый приблизительный ответ значительно ценнее слишком поздно полученного точного ответа. С необходимостью вероятностного решения в жизни сталкивается врач, когда при тяжелом состоянии пациента и еще неполной ясности представлений о при чинах этого состояния («вероятнее всего, причина в том-то») необходимо решиться на немедленную операцию или избрать иную тактику действий. В похожем положении оказывается судья в сложной ситуации: вероятнее всего, картина право нарушения выглядит так-то, но адвокат не согласен с этим, и полностью опровергнуть его соображения нельзя. В подобных случаях человек (в приведенных при мерах врач и судья) вынужден принять определенное решение о действиях, имея лишь вероятностную характеристику на личной ситуации. От немедленного принятия решения о действиях невозможно уклониться, невозможно и отложить принятие решения: «подождать и пока ничего не делать» – это тоже принятие решения о действиях и столь же ответственное, как любое другое. Совершенно ясно, сколь ответственно такое решение военачальника при некоторой неопределенности его представления об имеющейся ситуации. В жизни подобные ситуации встречаются очень часто.
Следовательно, среди задач, предлагаемых
Начинать использовать такие задачи надо уже в младших классах, где ответ будет формулироваться так: «скорее всего» или «вероятнее всего». В старших классах нужно уже ввести понимание того, что степень вероятности может иметь количественное выражение и должна быть выражена числом.
Такие задачи формируют у ученика вероятностное мышление. Его значение у современного человека не ограничивается приведенными выше случаями, в которых недостаток информации или времени вынуждает ограничиться лишь вероятностным решением. Современная наука выявила такие классы явлений, в которых вероятность выступает как не посредственная характерная черта самого естественного процесса, а не как способ описания явления при недостатке информации (как это было в термодинамике). Вероятностный детерминизм характерен для самой природы и не зависит от описания ее человеком. Яркие примеры тому дает квантовая механика. В этом классе явлений, например, траектория движения частицы может быть предсказана только вероятностно и к тому же зависит от способа наблюдения. Похожие вероятностные процессы имеют место и в работе нервной системы человека и животных [3] .
3
Фейгенберг И. М. Вероятностное прогнозирование в деятельности человека и поведении животных. М.: Ньюдиамед, 2008; Feigenberg J. Wahrscheinlichkeitsprognost izierung im System der zielgerichteten Aktivitat. Butzbach-Griedel: AFRA-Verlag, 2000.
Детерминизм явлений в природе оказался не жестким, а вероятностным.
Со времени Яна Амоса Коменского (ХVII в.) педагогика требовала при обучении сделать все наглядным. Разумность этого требования представлялась несомненной. Действительно, мир, который был доступен знанию человека в то время, проявлялся для него только теми сторонами, которые даны в непосредственном восприятии через органы чувств. В XIX в. математика по дошла к возникновению неевклидовой геометрии. Ее объекты не поддавались наглядному представлению и казались столь «противоестественными», что даже создатели неевклидовой геометрии не сразу решились опубликовать полученные ими результаты. Небывало бурное развитие науки в XX в. привело к возникновению таких ее разделов, в которых наглядное представление результатов оказалось принципиально невозможным. Мало того, всякая попытка наглядно представить изучаемый объект оказывается не просто неполной (с этим еще можно было бы мириться!), она оказывается ложной в том смысле слова, что содержит неверные данные, тем самым дезинформируя учащегося. Ярким примером этого может быть планетарная модель атома, рисунок которой нередко приводится в учебниках. Рисунок создает у ученика ложное представление, что каждый электрон в каждый момент времени находится в совершенно определенной точке своей орбиты и, стало быть, отсутствует во всех иных местах этой орбиты. На самом же деле электрон в каждый момент времени может быть с определенной вероятностью обнаружен в любой точке орбиты. Двойственная корпускулярно-волновая природа света не поддается выражению наглядным рисунком.
В современной науке возникло много областей, в которых наглядное представление невозможно, порою просто недопустимо. Такие понятия современной науки, как принцип неопределенности, принцип дополнительности или искривление трех мерного пространства вблизи больших тел с огромной массой, противоречат здравому смыслу, тому, что человек может себе наглядно представить. Здравый смысл чело века формировался в эволюции на протяжении многих тысячелетий под влиянием того, что было доступно восприятию с помощью естественных органов чувств. До строив свои органы чувств, современный человек проникает в такие уголки окружающего его мира, в которые прежде он и бегло заглянуть не мог. А протекающие там процессы не похожи на те, наблюдение которых было доступно раньше – когда и формировался здравый смысл человечества. Это и недоступный ранее микромир, изучаемый квантовой механикой, и макро мир, в тайны которого проникает человек, «достроенный» современными телескопа ми, выведенными за пределы мешающей наблюдениям атмосферы Земли.
В создавшейся к нашему времени ситуации уже невозможно следовать старому принципу – стремлению все сделать наглядным. Нужно опасаться того, чтобы в стремлении облегчить восприятие учебного материала наглядностью не ввести в сознание ученика ложной информации. На конкретных примерах необходимо дать ученику понимание того, что в мире есть вещи, наглядно представить себе которые в принципе невозможно.