Вечное движение. История одной навязчивой идеи

Орд-Хьюм Артур

Одним из первых осознал важность проблемы вечного движения для экспериментальной науки Симон Стевин, родившийся в 1548 году в Брюгге^{12}. Этот великий математик был также человеком практики: среди его изобретений, относящихся к началу XVII века, есть повозка под парусами, на которой он катался вместе с друзьями по побережью Нидерландов. Стевин был ярым сторонником десятичной денежной системы и десятичных дробей (напомним, что эти дроби тогда еще не получили повсеместного применения в практике повседневных вычислений); он ввел в физику понятие устойчивого и неустойчивого равновесия. Однако наиболее важным его достижением в контексте данной книги является доказательство закона равновесия тел на наклонной плоскости, которое он получил, показав, что вечного движения не существует^{13}.

Рис. 1. Стевин показал, что

четырнадцать одинаковых шаров, соединенных однородным шнуром, так располагаются на треугольной раме ABC, что четыре шара, лежащие на наклонной плоскости АС рамы, и два шара, лежащие на плоскости CB рамы, уравновешиваются восемью шарами на кривой AEB.

Его рассуждения сводились к следующему. Вообразим, что на гибкий шнур, соединенный в кольцо, на равном расстоянии друг от друга нанизано четырнадцать шаров, одинаковых по весу. Шнур подвешен на подставку треугольной формы, состоящую из двух неравных наклонных плоскостей и одного общего горизонтального основания. Не нарушая общности рассуждений, положим ради простоты, что AC = 2BC, а на участке АЕВ шнура расположено восемь шаров. При этом возможны два случая: либо шары находятся в состоянии равновесия, либо равновесие отсутствует. В последнем случае начнется движение шаров, которое, однако, не изменит их первоначального расположения на подставке. На участке АЕВ всегда будет восемь шаров, на плоскости АС — четыре, а на плоскости ВС — два. Следовательно, движение такой системы будет непрерывным, иными словами, вечным. Стевин не только не допускал этого, но считал нарушение равновесия в таких условиях совершенно невозможным. В своей книге по теории наклонных плоскостей, опубликованной в конце шестнадцатого столетия, он подробно рассмотрел эту проблему. Прежде всего он показал, что при удалении восьми шаров с участка AEB равновесие не нарушается, поскольку четыре шара на кривой АЕ уравновешивают четыре шара на кривой ЕВ. Именно по этой причине и сохраняется равновесие между четырьмя шарами на большей плоскости (АС) и двумя шарами на меньшей (СВ). Если даже расположить плоскость СВ вертикально так, что останется только одна наклонная плоскость АС, условие равновесия будет по-прежнему выполняться. Таким образом, мы нашли, что соотношение сумм весов шаров должно быть таким же, как соотношение между длинами плоскостей, то есть 4x2 = АСxВС. Если теперь принять сумму весов двух шаров за действующую силу, а сумму весов четырех шаров за противодействующую, то получится следующая пропорция:

Это хорошо известное условие равновесия сил на наклонной плоскости, когда направление действующей силы параллельно наклонной плоскости.

Эрнст Мах (1838—1916), австрийский физик и популяризатор науки, высоко ценил труды Стевина. Однако Мах считал, что в большинстве своем выводы фламандского ученого основаны на чисто эмпирических наблюдениях.

Вот что писал он по этому поводу в своей «Механике»: «Совершенно ясно, что в исходных предположениях Стевина о неподвижности бесконечной цепи содержатся утверждения чисто интуитивного характера. Он сам верит, и мы верим вместе с ним, что движение в подобных условиях никогда и никем не наблюдалось, что оно просто не существует. Это утверждение столь логично, что мы принимаем все вытекающие из него выводы относительно закона равновесия. Доводы Стевина впечатляют своей оригинальностью, а результаты его рассуждений содержательнее первоначальных предположений».

Рис. 2.

Другим ученым, отрицавшим возможность существования вечного движения, был Галилей (1564—1642). Это ясно видно из его работы, посвященной сравнению движения тел по наклонной плоскости с их свободным падением. Он предположил, что скорость, приобретаемая телом при движении из точки А в точку В (если пренебречь силой трения), должна быть равна скорости тела в точке С при его свободном падении из точки А. В противном случае, доказывал Галилей, шар, двигаясь вверх по наклонной плоскости, подымался бы выше того уровня, с которого он скатился, независимо от наклона плоскости и собственного веса. Однако чисто теоретические рассуждения не удовлетворяли первоклассного экспериментатора. Он решил проверить свои выводы на практике. Схема эксперимента, который осуществил Галилей, изображена на рис. 3. Один конец гибкого шнура привязан к гвоздю, вбитому, в стену, на другом конце подвешен тяжелый шар.

Поднимая шар маятника из положения М в положение

А так, чтобы при этом сохранялось натяжение нити, а затем отпуская его, Галилей установил, что шар поднимается на ту же высоту по другую сторону от вертикальной линии. Небольшое расхождение высот он отнес за счет сопротивления воздуха.

Рис. 3. Схема эксперимента Галилея.

Затем он видоизменил эксперимент. В точке X справа от вертикально висящего шнура в стену вбивался еще один гвоздь. Теперь шар описывал дугу АМ, а когда шнур зацеплялся о гвоздь, часть шнура СХ прекращала движение, и шар описывал новую дугу МК. Третий гвоздь вбивался ниже точки X, в точке Y, и эксперимент возобновлялся. На этот раз шар, как и раньше, сперва описывал дугу АМ, а затем новую дугу MG. Ученый установил, что каждый шар поднимался на одну и ту же высоту (то есть достигал уровня горизонтальной линии АВ). Следовательно, наклон плоскости (см. рис. 2) не влиял на скорость тела. И хотя скорость, приобретаемая при движении тела из A в С, равна скорости, приобретаемой при движении из A в В, из этого не следовало, что время движения из А в В равно времени движения из А в С.

Вслед за Галилеем Марен Мерсенн (1588—1648)^{14} категорически отрицал возможность существования вечного движения, а все попытки построить вечный механизм сравнивал с поисками алхимиками философского камня.

Христиан Гюйгенс (1629—1695), по-видимому, был совершенно не знаком с работой Галилея, когда решил с помощью маятника экспериментально доказать, что центр тяжести тела, свободно движущегося под действием силы тяготения, не может подняться выше точки, откуда началось его движение. Голландский ученый верил, однако, в возможность создания вечного двигателя, но не с помощью сил тяжести, а посредством использования других естественных явлений и прежде всего магнитного притяжения и отталкивания^{15}.

Как ни странно, бытует мнение, будто Исаак Ньютон (1642—1727) заблуждался относительно невозможности получения вечного движения. Произошло это, вероятно, оттого, что ни в одной из своих книг Ньютон не оставил прямых упоминаний об этой проблеме. В его «Принципах»^{16} таким общим понятием, как работа и энергия, отведена второстепенная роль. Но в следствии к третьему закону движения Ньютон формулирует следующее положение: «Количество движения, получаемое как сумма количеств движений, когда они совершаются в одну сторону, и как разность, когда они совершаются в стороны противоположные, не изменяется от взаимодействия тел между собою»^{17}.

Отсюда до закона сохранения энергии рукой подать.

Манн в книге «Обучение физике», касаясь ньютоновского отношения к вечному движению, замечает: «Трудно представить себе, чтобы Ньютон не осознавал, что вечное движение невозможно, тем более, что Галилей и Гюйгенс интуитивно уже пришли к такому заключению. Гораздо вероятно предположить, что, понимая сущность проблемы, он просто не упоминал о ней в своих книгах. Поскольку учение о теплоте находилось тогда в зачаточном состоянии, он не мог говорить о вечном движении с той строгостью, с которой он рассматривал другие вопросы механики».

Роже^{18}, критикуя электрическую контактную теорию Вольта^{19}, интуитивно использовал идею отрицания вечного движения. В книге «Гальванизм», вышедшей в свет в 1832 году^{20}, он писал: «Все силы и источники движения, причины которых нам известны, при совершении ими свойственных им действий иссякают в той же мере, в какой эти действия возникают, а отсюда вытекает невозможность непрерывного образования ими эффекта, или, другими словами, они не могут вызывать непрерывно возникающего движения. Однако электродвижущая сила, которую Вольта приписывает находящимся в контакте металлам и которая, пребывая в свободном состоянии, является источником электрического движения, никогда не иссякает и продолжает использоваться с неуменьшающейся интенсивностью, производя непрекращающееся действие. Справедливость такого положения можно опровергнуть бесчисленными действиями».

Эти рассуждения появились всего за несколько лет до того, как был четко и строго сформулирован закон сохранения энергии.

Карно использовал идею неосуществимости вечного движения в качестве одного из принципов, позволивших ему установить связь между работой, производимой машиной, и теплом, получаемым в ее котле. Другим принципом был так называемый принцип сохранения калорий. И хотя этот принцип позднее был отвергнут в связи с тем, что появилась общепризнанная ныне динамическая теория, работа Карно долгое время оставалась выдающимся вкладом в понимание проблем энергетики.