Вертолёт, 2006 №4

Журнал Вертолет

Для получения сертификата летной годности делается много расчетов посадок вертолета с одним отказавшим двигателем. Поэтому и был сделан расчет энергий при такой посадке. Летчик выполнял планирование с V=75 км/ч и начал предпосадочный маневр на высоте 29 м. Предпосадочный маневр выполнялся очень плавно: тангаж увеличен за 4 с на 7°, dV/dt=-1,1 м/с^2, при «подрыве» шаг винта увеличен не до максимального, а на 4° за 6 с. На 9-й секунде N _двувеличилась до максимальной, начала резко уменьшаться. Маневр длился 13 с. При посадке V _xg=26 км/ч, V _yg=-0,6 м/с, =22,3 1/с. Получились следующие результаты (в тыс. кгм):

энергия винта и планера соответственно составляет 530

и 0. Работа внешних сил А=320-530-0=-210. Энергия винта, равная 530, состоит из индуктивных и профильных потерь: 1680 и 630; энергии двигателя минус потери на привод систем вертолета: 1685; изменения кинетической энергии винта: -95 (1680+630-1685-95=530). Кинетическая энергия вертолета при посадке и посадочная скорость: mV _2^2/2=(243+320)-530=33, V ₂=26 км/ч.

Следует отметить, что по сравнению с посадкой на авторотации из-за работы одного двигателя интеграл от XV уменьшился, а его составляющие от индуктивных и профильных потерь винта велики (из-за малых скоростей полета и увеличения продолжительности маневра). Поэтому небольшие ошибки при определении этих потерь недопустимы. Важно правильно определить продолжительность предпосадочного маневра, от которой зависит величина интегралов, в том числе энергия, вносимая работающим двигателем. В книге «Динамика вертолета. Предельные режимы полета» (Браверман А.С., Вайнтруб А.П. М.: Машиностроение, 1988) время маневра определялось по предварительным расчетам нескольких маневров численным интегрированием уравнений движения. Затем была получена аналитическая зависимость времени маневра от высоты, на которой происходит отказ двигателя.

В приведенном выше примере (формула 6) вносимая энергия равна 243+320=563, а потерянная — 530, их разность, то есть кинетическая энергия в момент посадки, равна 33. По расчетам по формуле (11) вносимая энергия равна 243+320+1685+95=2343, а потерянная 1680+630=2310 кгм. Значит, кинетическая энергия при посадке и посадочная скорость определяются как малая разность больших величин, следовательно, требуется высокая точность расчетов. Небольшая ошибка в величине потерь приводит к принципиальному искажению результатов расчетов. Однако даже при ошибке можно найти такое управление шагом винта и мощностью двигателя, что посадочная скорость будет малой.

В работе «О безопасной высоте висения» (вертикальной посадке вертолета после отказа двигателя на режиме висения) на числовом примере показано, что энергия работающего двигателя составляет 70 % от энергии индуктивных и профильных потерь, а энергия «подрыва» — 12 %. Изменение кинетической энергии вертолета мало, так как вертолет изменяет скорость от нуля до малой величины: вертикальная посадочная скорость не более 3–4 м/с. Требуется найти потенциальную энергию вертолета, которой пропорциональна высота висения. Потенциальная энергия равна 100 %- (70+12)%=100 %-82 %=18 %, то есть величины энергий не так близки, как при посадке с режима планирования с поступательной скоростью.

Метод мощностей

Есть методы, в которых для определения dV/dt и V _ygиспользуется уравнение

Авторы фактически предполагают, что потери мощности и сила X равны как при маневрировании вертолета, так и при установившемся горизонтальном полете.

В книге «Динамика полета вертолета» (Трошин И.С. М.: МАИ, 1990) дана следующая формула:

где — N _vувеличение мощности при изменении направления полета. Однако потери мощности изменяются и при прямолинейном полете. В работе нет указания, как найти N _v.

Предлагается другая формула:

В это уравнение входят мощность двигателя и коэффициент _в, названный пропульсивным коэффициентом вертолета. Известно понятие о пропульсивном коэффициенте несущего винта. Он определяется как отношение приращений ( — обозначение приращений) пропульсивной и полной мощностей несущего винта:

=- (XV)/N.

Получим аналогичное выражение для коэффициента _в. Приравняв друг к другу выражения для произведения XV по уравнениям (4) и (9), получим

Это уравнение при установившемся горизонтальном полете обращается в следующее:

Вычтем из первого уравнения второе:

Обозначив

получим предлагаемое выражение (12). Из выражения (13) видно, что коэффициент _в, кроме изменения индуктивных и профильных потерь несущего винта при маневрировании, учитывает изменение силы сопротивления планера вертолета, изменение взаимовлияния винтов и планера, а у многовинтовых схем — изменение взаимовлияния винтов. Он учитывает также изменение потерь мощности двигателя при маневрировании.

Коэффициент _внаходится не по формуле (13), а следующим образом. Определенная в летных испытаниях или по расчету зависимость GV _yg=f(N _дв) на установившемся прямолинейном полете при G=const, Vcos=const и R=const линеаризуется, то есть максимально близко к экспериментальным или расчетным точкам проводится прямая линия (нетрудно показать, что точки располагаются близко к прямым). Эта зависимость определяется не при V=const, а при Vcos=const, чтобы охватить все возможные траектории с любыми углами . Так, в полете вертолета по вертикали, когда 0~=±90°, точки с разными V ложатся на кривую с Vcos=const=0. Коэффициент _вравен тангенсу угла наклона прямой. По этой зависимости находится также N _{дв.г. п}.

Определение _ви N _{дв.г. п}можно формализовать и выполнять на компьютере.

Указанную зависимость требуется определить при разных Vcos=const. Формулу (12) проще использовать для расчета торможения или разгона вертолета по прямолинейной траектории, когда G-ranst, так как в этом случае величины N _{дв.г. п}и _вдостаточно определить при одной величине G.

Проинтегрировав уравнение (12), получим еще один вариант уравнения баланса энергий:

Из формулы (12) и уравнения (4), умноженного на V, следует соотношение

Это соотношение подтверждает справедливость уравнения (14).

Остановимся на величине коэффициента _в. Она зависит от величины На рис. 3 показан график указанной выше зависимости в безразмерном виде для идеального винта.

На больших скоростях (V>70…140 км/ч в зависимости от отношения нагрузки на 1 м^2 площади винта к относительной плотности воздуха) — (XV)=N и _id=1. У реального винта на режимах полета с такими скоростями ~0,95. При меньших скоростях наклон кривых на рис. 3 возрастает, следовательно, — (XV) больше, чем N, и _id>1. Величина _idпри Vcos=0 достигает 1,85. Увеличение _idобъясняется уменьшением индуктивных потерь несущего винта из-за увеличения массы протекающего через винт воздуха. Однако , тем более _в, меньше _idиз-за возрастания профильных потерь при увеличении — XV. При вертикальном наборе высоты =1,8.1,5. Для определения _врассматриваемого вертолета был сделан расчет зависимости GV fNJ при вертикальном наборе высоты, из которого следует, что у вертолета N _{дв.г. п}=3460 л.с., _в=1,4. Так как _в>1, то это значит, что скобка в числителе выражения (13) отрицательна, то есть уменьшение N больше, чем увеличение остальных слагаемых числителя. На скорости 85 км/ч у этого вертолета N _{дв.г. п}==2950 л.с., _в=0,96. Таким образом, в методе мощностей, особенно при скоростях менее ~100 км/ч, нужно использовать формулу (14), так как _в¬=1.