Волшебный двурог
Шрифт:
Очевидно, что три данных условия должны исключить из этих комбинаций ровно пять, так чтобы могла остаться только одна единственная комбинация, которая уже не будет противоречить ни одному из трех условий завещания. Вместе с тем, как было указано в завещании дона Диего, ни одно из этих условий не является лишним, то есть невозможно исключить те пять комбинаций, которые должны быть отброшены, только на основании одного условия или каких-нибудь двух из трех условий.
Когда, таким образом, было выяснено и решено, что именно надо делать, Илюша начал решать задачу.
«Надо, — сказал он себе, — выяснить, о ком из троих друзей мне следует
— 163 —
из шести. Притом надо внимательно следить, чтобы ни одно из трех условий не оказалось лишним. Если это случится, то, значит, я пошел по неверному пути. Раньше всего выясняется, что кто-то, и ни в коем случае не дон Альваро, должен был видеть дона Диего в зеленом плаще, иначе первое условие было бы лишним. Значит, первое условие указывает нам, что дон Альваро не может оказаться на последнем месте, то есть мы можем совершенно отвергнуть порядки БВА и ВБА. Кроме того, первое условие может еще исключать порядок БАВ, если дон Бенито видел завещателя в зеленом плаще, и может исключать порядок ВАБ, если его видел дон Висенте.
Далее очевидно, что дон Висенте не мог быть в Саламанке в 1694 году, так как иначе второе условие ничего не сообщало бы нам о порядке выбора и, следовательно, было бы лишним.
Кроме того, это условие может исключать порядки АБВ и АВБ, если дон Альваро давал табакерку, порядки БАВ и БВА, если табакерку давал дон Бенито, и порядки ВАБ и ВБА, если это сделал дон Висенте.
Наконец третье условие может исключать порядки АБВ и ВАБ, если дон Альваро первый стал носить шпагу, и порядки ВАБ и ВБА, если первым нацепил шпагу дон Висенте».
Чтобы можно было соединить воедино все эти выводы, Илюша немедленно составил небольшую табличку (которую можно увидеть на следующей странице); в ней он отметил, на основании какого условия может исключаться каждый из шести возможных порядков выбора.
«Легче всего, очевидно, — рассуждал Илюша, — может остаться неисключенным порядок АВБ, который можно отвергнуть только на основании одного условия — именно второго — в том случае, если А давал табакерку. Но тогда вместе с АВБ отвергается одновременно и порядок АБВ. Если же допустить еще, что Б видел дона Диего в зеленом плаще, то первое и третье условия вместе исключат и все остальные комбинации и у нас ничего не останется. А если допустить, что завещателя видел в зеленом плаще не Б, а В, то тогда все три последние комбинации отвергаются с помощью первого условия, то есть третье условие окажется лишним. Следовательно, и это предположение неверно».
Таким образом, обе Илюшины попытки исключить порядок АВБ привели его к противоречию. А если это так, то очевидно, что это-то и есть тот самый порядок, который имел в виду дон Диего: первым должен был выбирать дон Альваро, вторым — дон Висенте и последним — дон Бенито.
Когда Илюша наконец это выяснил, ему захотелось разобраться и в остальных подробностях и проверить, каким же
— 164 —
| Порядок | Отвергается на основании условий | ||
| первого | второго | третьего | |
| АБВ | Если табакерку давал А | Если А первый стал носить шпагу | |
| АВБ | |||
| БАВ | Если Б видел дона Диего в зеленом плаще | Если табакерку давал Б | |
| БВА | Во всех случаях | ||
| ВАБ | Если В видел дона Диего в зеленом плаще | Если табакерку давал В | Если В (или А) первый стал носить шпагу |
| ВБА | во всех случаях | Если В первый стал носить шпагу |
образом должны были исключаться все порядки выбора, кроме назначенного.
Он уже догадался, что табакерку давал не А, но если это так, то отделаться от порядка АБВ можно только при помощи третьего условия. И в таком случае первым должен был нацепить шпагу А.
Дальше, если допустить, что табакерку давал В, то тогда второе условие окажется лишним в том случае, если порядок БАВ исключать на основании условия первого, а если его отвергать на основании условия второго, то первое окажется лишним. Поэтому приходится прийти к выводу, что табакерку мог дать дону Диего только Б. Но если при этом тот же Б видел завещателя в зеленом плаще, то окажется, что второе условие лишнее. В таком случае только один В мог видеть дона Диего в зеленом плаще.
В итоге Илюша пришел к следующим выводам:
1)дон Альваро первый стал носить шпагу;
2)дон Бенито давал табакерку;
3)дон Висенте видел завещателя в зеленом плаще и не был в Саламанке в 1694 году.
Вернувшись к своей табличке, Илюша смог восстановить, как должен был рассуждать сам дон Диего в то время, когда все друзья помнили указанные в завещании обстоятельства.
— 165 —
Он записал аккуратно:
«АБВ исключается условием третьим, так как А первый стал носить шпагу.