0,05. Доказательная медицина от магии до поисков бессмертия
Шрифт:
Из тех, кто прошел инокуляцию, каждый пятидесятый заболел оспой и погиб. Мы можем сказать, что смертность в этой группе составила 2 %. Смертностью называют отношение умерших в какой-либо группе к общему количеству людей в ней. Смертность среди тех, кто не прошел процедуру и заболел естественным путем, была 14,6 %. Во время следующих вспышек Мэзер и Бойлстон продолжили свою работу и получили похожие результаты. Публикация конкретных цифр вместо эмоциональной ругани постепенно остудила негативно настроенных врачей и жителей города.
Но происходило это медленно: во время вспышки 1752 года в Бостоне инокулировали уже более двух тысяч жителей, но это по-прежнему был лишь каждый четвертый не имевший иммунитета и не покинувший Бостон. Во время эпидемии 1764
Выжил бы сын Бенджамина Франклина, если бы прошел инокуляцию?
Со временем Бенджамин Франклин стал ярым сторонником инокуляции, но изменившие его отношение обстоятельства были трагичны. В своей автобиографии он написал:
В 1736 я потерял одного из моих сыновей, замечательному мальчику было четыре года, и его убила оспа, полученная естественным путем. Я долго горько сожалел и по-прежнему сожалею, что не заразил его оспой через инокуляцию. Я пишу об этом для родителей, которые отказываются от этой процедуры, понимая, что никогда не простят себе, если инокуляция убьет их дитя. Но мой пример показывает, что те же горе и сожаление возможны и в случае отказа, поэтому выбирать нужно то, что безопаснее.
Инокуляция не стала бы гарантией того, что сын Франклина обязательно останется жив. Он мог погибнуть и от нее, это происходило в 1–2 % случаев. Тогда Франклин так же горько сожалел бы о решении инокулировать сына. Никто не мог знать наверняка, что случилось бы именно с этим мальчиком при том или ином выборе отца. Но, используя числовые данные, собранные Мэзером и Бойлстоном, можно было посчитать и сравнить шансы на выживание в каждом случае.
Идея, которая сейчас может казаться простой, для того времени была абсолютно контринтуитивна. Она состоит в том, что на основе данных о поведении некой группы людей в прошлом мы можем сделать статистические выводы о том, что случится с этой или другой похожей группой в будущем.
Вот как выглядит расчет выбора правильного решения во время эпидемии оспы в Бостоне начала XVIII века.
В 1721 году население Бостона составляло 10700 человек.
Инокуляцию сделали 286 бостонцев. Из них остались в живых 280, а 6 человек погибло.
5759 жителей не сделали инокуляцию и заболели естественным путем. 4915 из них выжили, 844 погибли.
4655 человека не заболели оспой, и, соответственно, все они остались живы. Если бы все они согласились на процедуру, кто-то из них бы погиб.
Проще всего представить последствия инокуляции в виде такого дерева.
Мы исходим из того, что смертность от оспы, вызванной инокуляцией, и от оспы, полученной естественным путем, остается примерно неизменной от одной вспышки к другой. Поэтому смертность во время первой вспышки соответствует нашим шансам остаться в живых или погибнуть во время следующей.
Конечно, во время первой вспышки оспы этих данных еще не было, и опереться, делая сложный выбор, было не на что. Но благодаря тому, что Мэзер и Бойлстон тщательно собирали сведения о погибших и выживших, уже во время следующей волны инфекции можно было принять правильное решение.
Смертность тех, кто сделал инокуляцию, составила 0,021, выживаемость – 0,979. В сумме шансы этих взаимоисключающих сценариев должны быть равны единице.
Среди тех, кто не делал инокуляцию и заболел оспой естественным путем, смертность была 0,147, а выживаемость 0,853. Доля оставшихся в живых среди тех, кто отказался от инокуляции, складывается из тех, кто не заболел оспой, и тех, кто заболел и выжил. Поэтому вероятность выжить при отказе будет равна 0,919 [89] .
89
0,919=0,447+0,553x0,853
Шансы выжить при разных решениях тоже нагляднее представить в виде дерева.
В случае инокуляции шансы выжить несколько выше и равны 0,979. Поэтому процедура была верным выбором, но разница в шансах остаться в живых была не так велика, как может показаться, если сравнивать смертность прошедших инокуляцию и тех, кто заболел оспой естественным путем. Это вызвано тем, что среди прошедших инокуляцию заболевают все, а среди непрошедших доля заболевших лишь 0,553.
Однако мы должны учесть несколько моментов. Во-первых, смертность от оспы в Бостоне была относительно невысока. Это могло быть связано как с высоким уровнем жизни, так и с относительно неагрессивным вариантом вируса-возбудителя. Чем выше смертность от оспы, тем более правильным решением становится инокуляция. Во-вторых, значение 0,553 для заболеваемости в случае отказа от инокуляции занижено, поскольку не учитывает, что эта эпидемия оспы была в Бостоне не первой и многие не заболели, потому что болели раньше и имели иммунитет. Поскольку решение об инокуляции нужно принимать только тем, у кого иммунитета нет, то бостонцев с иммунитетом надлежит исключить при подсчете доли не заболевших. У нас нет данных о том, сколько из 4655 не заболевших имели иммунитет. Но если мы предположим, что хотя бы половина, то шансы выжить, не имея иммунитета и не сделав инокуляцию, были еще меньше и составляли уже 0,896 [90] .
90
Всего не сделавших инокуляцию и не имевших иммунитет было 10700 – 286 – 4655: 2=8087 8087 – 844 = 7243 из них осталось в живых. Шансы выжить 7243: 8087 = 0,896.
Получается, что инокуляция в любом случае была более безопасным выбором [91] .
Ничего страшного, если вы не следили за расчетами. Гораздо важнее понять стоящую за ними идею, оказавшую колоссальное влияние на то, как проводятся медицинские исследования.
Идея заключается в том, что мы можем делать выводы обо всей популяции, то есть о группе объединенных общим признаком людей на основе наблюдения за относительно небольшой ее частью. Например, на основании наблюдений за прошедшими инокуляцию в Бостоне в 1721 году сделать прогноз относительно судьбы тех, кто пройдет инокуляцию во время следующих вспышек оспы как в Бостоне, так и в других городах. Мы считаем всех прошедших инокуляцию одной большой популяцией, у которой достаточно общего, чтобы распространять результаты наблюдения за одной ее частью на остальные. Тех, кто не имел иммунитета и отказался от инокуляции, мы рассматриваем как другую популяцию. Сравнивая смертность в этих двух популяциях, мы можем решить, к какой из них безопаснее принадлежать.
91
Этот вывод справедлив с точки зрения того, кто сделал инокуляцию, но не с точки зрения остальных жителей Бостона. В отличие от более современной процедуры вакцинации, прошедшие инокуляцию заболевали обычной оспой и становились распространителями инфекции, увеличивая риски для тех, кто решил отказаться от процедуры. Сейчас у нас нет информации, которая бы позволила понять, перевешивал ли этот минус плюсы. Но абсолютно очевидно, что чем больше людей подвергало себя этой процедуре и получало иммунитет, тем менее значимым становился этот нежелательный эффект.