100 великих гениев
Шрифт:
Окончив школу, юноша отправился в Париж, чтобы поступить на военную службу, но… увлекся светскими забавами и карточными играми. А потом вдруг исчез из города, снял домик в предместье и погрузился в изучение математики. Через два года Рене пошел в армию и несколько лет провел в военных походах.
По возвращении в Париж он снова с головой окунулся в мир цифр и чисел. Занятия математикой привели его к открытию новой науки – аналитической геометрии, суть которой состоит в применении законов алгебры к геометрии, и наоборот – геометрии к алгебре. Всякая кривая может быть выражена уравнением с двумя переменными величинами, а любое уравнение с двумя переменными может быть отображено кривой. Это открытие имело огромное значение – как для математики, так и для других отраслей знаний, связанных с точными величинами: числом, мерой и весом.
Следующие несколько лет Рене странствовал по Европе, а потом осел в Голландии. Именно там он создал свой основной математический труд – «Рассуждения о методе».
В «Рассуждениях» Декарт описал, как использовать математику для анализа самых различных явлений. Но особо важным открытием этой работы стала новая, близкая к современной, математическая символика. В уравнениях Декарт обозначил известные множители (коэффициенты) буквами a, b, c, неизвестные – x, y, z, показатель степени предложил записывать вверху справа от числа и в целом привел уравнение к классическому виду – с нулем в правой части равенства. Именно Декарт ввел понятие функции – кривой, заданной с помощью уравнения. Также он сформулировал основную теорему алгебры: общее число действительных корней («обычных» чисел) и комплексных (мнимых чисел) в уравнении соответствует его степени. В приложении к «Рассуждениям» были указаны методы решения уравнений, в том числе геометрические и механические, а также дана классификация алгебраических кривых. Кроме того, Декарт провел исследование «механических» – трансцендентных – функций: спирали и циклоиды (траектории, которую проходит фиксированная точка на катящейся окружности).
В переписке со своим другом Декарт рассказывал, как вычислить площадь, ограниченную циклоидой; как провести касательные к циклоиде; как определить соотношение между гранями, вершинами и ребрами выпуклых многогранников и пр.
Благодаря созданию аналитической геометрии стало возможным исследовать геометрические свойства кривых линий и разных тел на языке алгебры, а уравнения кривой анализировать в некоторой системе координат (позже эта система получила название «декартова»).
После выхода «Рассуждений» Декарт получил мировое признание. На протяжении многих веков его сочинение было настольной книгой большинства европейских ученых.
Надо сказать, Декарт внес огромный вклад и в становление механики, оптики, астрономии. Именно он ввел понятие «силы» (меры или количества) движения, подразумевая произведение «величины» (массы) тела и его скорости. А еще сформулировал закон сохранения количества движения и закон инерции.
Заинтересованный явлением паргелия (гало), Декарт много времени уделял оптике. В 1637 г. вышла его книга «Диоптрика», где излагались законы распространения, отражения и преломления света, объяснялось возникновение радуги, высказывалась идея распространения света посредством эфира. Исследуя природу зрения, ученый сделал надрез на глазном яблоке коровы, отделил от хрусталика ткань, расположенную возле радужной оболочки, и убедился, что на сетчатке отображается перевернутая картинка, а уже мозг возвращает ее в нормальное положение. Это был прорыв в науке. Декарт доказал, что глаз является механизмом, и объяснил его работу с позиции оптики.
Представляя модель человеческого организма как механизм, Декарт сделал несколько открытий в области биологии, психологии и медицины. Он первым выяснил суть произвольных и непроизвольных движений, а затем описал схемы рефлекторных реакций; ввел понятие «рефлекс» и разработал принцип рефлекторной деятельности; опираясь на теорию о передаче импульсов к мозгу по нервным волокнам, объяснил, каким образом человек испытывает различные ощущения. Исследовав строение разных органов и зародышей животных, описал принцип работы двигательного аппарата, функционирование почек, вентиляцию легких и пр.
Впрочем, Декарт интересовался не только точными науками. Послушав однажды рассуждения какого-то богослова, он решил создать философию, основанную на достоверных знаниях, в первую очередь – математических. Основным принципом декартовой системы, изложенной в трактатах «Начала философии» и «Рассуждение о методе», стала фраза: «Cogito ergo sum» («Мыслю – следовательно, существую»). Его философия основывалась не на Библии, а на способности человека думать и понимать окружающий мир. Декарт уподобил Вселенную, движение планет и Солнца часовому механизму, который когда-то был запущен Богом и не нуждается ни в чьем вмешательстве. Бога и природу Декарт признавал равнозначными началами мира, поэтому его философия получила название «дуализм» – «двойная».
Узнав об открытиях ученого, первый министр Франции, кардинал Мазарини, назначил ему пожизненную пенсию, а шведская королева Кристина пригласила написать устав будущей Национальной Академии наук. Увы, поездка в Швецию окончилась для Декарта трагически. Не выдержав северной зимы, он заболел и умер.
Открытия Декарта послужили толчком для стремительного развития естественных наук и создания новых технологий. Деятельность ученого знаменовала переход от религиозных догм к накоплению новых знаний и объяснению различных природных явлений. Рене Декарт открыл двери в новую эпоху – эпоху Просвещения.
Просвещение
Блез Паскаль
Будущий математик и физик родился 19 июня 1623 г. во французском городе Клермон-Ферран. Отец Блеза, Этьен, служил председателем налогового управления, а мать занималась домом и четырьмя детьми.
Когда Блезу исполнилось три года, его мама умерла, и за воспитание детей взялся отец. Этьен хорошо разбирался в математике. Именно он открыл «улитку Паскаля» – особый вид кривой, образованной точкой внутри окружности, вращающейся вокруг другой окружности. Поэтому обучать отпрысков решил на дому. Согласно его программе, Блез должен был познакомиться с древними языками в 12-летнем возрасте, а через три года приступить к изучению математики. Однако мальчик оказался настоящим вундеркиндом. Очень любознательный, он слишком рано, по меркам Паскаля-старшего, заинтересовался литературой (в частности книгами древних философов) и науками, а за обеденным столом постоянно выспрашивал отца о сложении и вычитании чисел.
Однажды Блез спросил родителя, что такое геометрия. Тот описал эту науку как «способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции». Тогда мальчик взял уголек и принялся рисовать на полу треугольники, квадраты и окружности, называя линии «палочками», а круги – «колечками». Вообще, юный Паскаль всегда пытался найти объяснение вроде бы обыденным явлениям. Например, когда за столом кто-то ударял ложкой о чашку, издавая мелодичный звук, мальчик прикасался к чашке пальцем – и звон стихал. Блез задумался над объяснением странного явления, и впоследствии эти размышления стали основой его «Трактата о звуках».
В 14-летнем возрасте Блез начал посещать еженедельные лекции французского математика и теоретика музыки Марена Мерсенна, который вел дружескую переписку со многими великими современниками, в т. ч. Галилео Галилеем (позже из этих собраний математиков образовалась Французская академия наук). Во время семинаров Паскаль познакомился с геометром Дезаргом и взялся изучать его труды. Рукописи Дезарга были написаны сложным языком, поэтому Блез упростил его формулы и в 17 лет написал свой первый трактат – «Опыт теории конических сечений». Именно там юный ученый изложил теорему, описывающую построение кривой, образованной в результате пересечения конуса плоскостью, по пяти точкам. Позже этот принцип был назван в его честь теоремой Паскаля.