Азбука системного мышления

Медоуз Донелла

Основная задача любой теории... — сделать так, чтобы базовые элементы были максимально просты и так малочисленны, как только возможно без ущерба для адекватного представления... о том, что мы наблюдаем на практике.

Альберт Эйнштейн*

Один из лучших способов учиться чему-то новому — изучать конкретные примеры, а не только общие положения и абстрактные зависимости. Это касается и поведения систем: существует несколько часто встречающихся, простых, но очень важных типов систем, и если в них как следует разобраться, то станут понятны основные принципы поведения и более сложных систем.

В изучении типовых систем есть свои плюсы и минусы, причем точно такие же плюсы и минусы

свойственны любому зоопарку**. С одной стороны, вы получаете представление о том, что в мире существует большое разнообразие

•к

Albert Einstein. On the Method of Theoretical Physics — лекция имени Герберта Спенсера. Прочитана в Оксфорде 10 июня 1933 г. и опубликована в журнале Philosophy of Science. 1. no. 2(April 1934). 163-69.

Название «системный зоопарк» впервые использовал профессор Харт-мут Боссел из университета Касселя в Германии. Недавно была издана

систем; с другой стороны, то, что вы можете непосредственно наблюдать, лишь малая тшшка общего разнообразия. В зоопарке животные размещены по зоологическим семействам: обезьяны здесь, медведи там. Прямо как у нас: системы с одним запасом здесь, с двумя запасами там. Вы можете понаблюдать поведение обезьян и сравнить его с поведением медведей. Однако обстановка в зоопарке далека от естественной — образно говоря, она слишком стерильна. Чтобы посетителям было удобно наблюдать, одних животных отделяют от других и помещают в среду, которая далека от природной, зато позволяет зрителям больше увидеть. Животные, в зоопарке сидящие по разным клеткам, в естественной среде обычно перемешаны и образуют сложные экосистемы. Так и типовые системы, описанные в этой книге, в реальной жизни обычно перемешаны друг с другом и взаимодействуют между собой и с теми системами, про которые здесь вообще нет ни слова. Наша реальная жизнь — это настоящая мешанина систем, безостановочно бурлящая и очень сложная.

К экосистемам мы еще вернемся, а пока изучим по отдельности несколько типичных «системных животных» в нашем зоопарке.

Системы с одним запасом

Запас и два балансирующих цикла обратной связи (циклы конкурируют между собой) — так работают обогреватели с термостатом

В примере с кружкой кофе мы увидели поведение системы, которая управляется одним балансирующим циклом об-

в трех томах его книга о «системном зоопарке», в которой приведены описания и результаты имитационного моделирования для более чем ста «системных животных». Некоторые из них в слегка измененном виде приводятся в данной книге. Hartmut Bossel. System Zoo Simulation Models. Vol. 1: Elementary Systems, Physics, Engineering; Vol. 2: Climate, Ecosystems, Resources; Vol. 3: Economy, Society, Development. Norderstedt, Germany: Books on Demand, 2007.

Рис. 15. Температура в помещении регулируется обогревателем с термостатом

ратной связи, а он стремится сравнять температуру кофе с комнатной. Что же произойдет, если в системе будет два таких цикла, изменяющих величину запаса в разных направлениях?

Классический пример такой системы — работа комнатного обогревателя с термостатом. Он регулирует температуру в помещении, при необходимости включаясь и нагревая воздух. Как и все модели, представление термостата на рис. 15 сильно упрощено — реальные системы контроля температуры в помещениях могут быть гораздо сложнее.

Если температура в помещении падает ниже целевой температуры, заданной в термостате обогревателя, датчик улавливает разницу и подает сигнал включить нагревательный элемент, чтобы нагреть воздух в комнате. Когда температура в помещении достигает желаемого значения, термостат выключает нагревательный элемент. Это простой балансирующий цикл обратной связи, направленный на поддержание конкретного значения запаса; на схеме он показан слева. Если бы в системе не было никаких других составляющих, то ее поведение выглядело бы так, как показано на рис. 16: холодная комната, термостат установлен на 18 °С, обогреватель начинает греть воздух, температура поднимается. Когда фактическая температура срав-

Рис. 16. Холодная комната прогревается до температуры, установленной в термостате

няется с целевой, заданной в термостате, нагревательный элемент отключится, температура перестанет меняться и останется равной целевой.

Однако в системе этот цикл не единственный. Часть тепла уходит из помещения на улицу в виде потерь. Утечки тепла описываются вторым балансирующим циклом обратной связи, показанным на рис. 15 справа. Он неустанно пытается сравнять температуру внутри помещения с уличной — точно так же, как было с остывающей кружкой кофе. Если бы в системе был только этот цикл (то есть если бы не было обогревателя), тогда температура в комнате менялась бы так, как показано на рис. 17 — становилась бы все ниже и ниже, пока в итоге не сравнялась бы с уличной.

Комната не может быть идеально заизолирована, поэтому, если снаружи холодно, то утечки тепла из нагретой комнаты на улицу неизбежны. Но чем лучше теплоизоляция, тем меньше эти утечки, и тем медленнее будет понижаться температура.

А теперь вопрос: что будет происходить, если оба цикла в системе работают одновременно? Допустим, что теплоизоляция комнаты выполнена достаточно хорошо, а обогреватель имеет достаточную мощность. Тогда цикл, отве-

Рис, 17. Теплая комната постепенно остывает, пока температура в ней не достигнет 10 °С, как на улице

чающий за нагрев, будет сильнее, чем цикл, отвечающий за остывание. Вам удастся нагреть помещение, даже если поначалу было холодно и снаружи, и внутри. Температура будет меняться так, как показано на рис. 18.

Чем выше становится температура в комнате, тем больше будут утечки тепла на улицу, поскольку разность меж-

Рис. 18. Обогреватель поднимает температуру в помещении, несмотря на утечки тепла из комнаты на улицу

ду температурой внутри и снаружи растет. Обогреватель продолжает работать, пидавая тепла больше, чем уходит в виде утечек, температура будет расти и дальше, просто несколько медленнее, но в итоге все-таки достигнет значения, близкого к тому, что установлено в термостате. Затем обогреватель отключится, а после этого будет время от времени включаться снова, компенсируя потери тепла.