Азбука системного мышления

Медоуз Донелла

Использованию возобновимых запасов препятствуют ограничения самих возобновимых запасов (к рис. 42-45)

Запас:

pecypc(t) = pecypc(t — dt) — (возобновление — вылов) • dt

Начальная величина запаса: ресурс = 1000

Время t

измеряется в годах

Интервал dt = 1 год

Продолжительность расчета =100 лет

Входной поток:

возобновление = ресурс * кoэф. возобновления

Выходной поток:

вылов = капитал • улов на ед. капитала

Запас:

капитал(t) = капитал(t - dt) + (инвестиции — амортизация) * dt

Начальная величина запаса:

капитал — 5

Входной поток:

инвестиции = прибыль

или

= вложения в рост, в зависимости от того, что меньше

Выходной поток:

амортизация = капитал / срок службы капитала

Преобразования:

срок службы капитала = 20 лет

вложения в рост = капитал • 10%

прибыль = цена • вылов — капитал • 10%

цена = 1,2, когда улов на ед. капитала высок, затем возрастает до 10 при снижении улова на ед. капитала. Изменение цены происходит по той же нелинейной зависимости, что и в предыдущей модели.

коэф. возобновления = 0, если ресурс еще не начал расходоваться или уже полностью истощен

Улов на ед. капитала

или

коэф. возобновления (и остальных случаях) изменяется согласно графику, достигая максимального значения 0,5 в середине диапазона

улов на ед. капитала начинается со значения 1, пока запас ресурса велик, но затем нелинейно снижается по мере истощения ресурса. Изменение улова на ед. капитала показано на графике: наименьшая эффективность лова показана на рис. 43, средняя эффективность лова — на рис. 44, наибольшая эффективность — на рис. 45.

Улов на ед. капитала

Список источников по теме

Кроме источников, перечисленных в сносках по тексту, тем, кто начинает изучать системы, можно порекомендовать еще некоторые книги. Существует много разной лите ратуры по системной динамике и системному мышлению, причем для самых разных сфер науки и повседневной жизни . Кроме того, много интересных ссылок можно найти на сайте www.ThinkingInSystems.org.

Системное мышление и моделирование

Книги

Bossel, Hartmut. Systems and Models: Complexity, Dynamics, Evolution, Sustainability. (Norderstedt, Germn-ny: Books on Demand, 2007). Подробный учебник, описывающий основные теории и подходы к понима-

Автор приводит англоязычные источники. К сожалению, на русском языке литературы по системной динамике не так много. Издание книги, которую вы держите в руках, — попытка восполнить этот пробел. Для тех немногих работ, которые издавались на русском языке мы приводим выходные данные и на англоязычный источник, и переводное издание. В дополнение к ним даются ссылки на работы, выполненные отечественными учеными, а также некоторые русскоязычные ресурсы. —Примеч. ред.

нию и моделированию сложных систем, определяющих динамику современного мира. В учебнике приводится большой список литературы по теме.

Bossel, Hartmut. System Zoo Simulation Models. Vol. 1: Elementary Systems, Physics, Engineering', Vol. 2: Climate, Ecosystems, Resources', Vol. 3: Economy, Society, Development. (Norderstedt, Germany: Books on Demand, 2007). Подборка описаний и результатов имитационного моделирования для более чем 100 динамических систем, относящихся к самым разным областям науки, с полной документацией на модели, подробными результатами, упражнениями и возможностью бесплатной загрузки имитационной модели.

Forrester, Jay. Principles of Systems. (Cambridge, MA: Pegasus Communications, 1990). Впервые эта работа была опубликована в 1968 г., она положила начало системной динамики как науки.

Laszlo, Ervin. A Systems View of the World. (Cresskill, NJ: Hampton Press, 1996).

Richardson, George P. Feedback Thought in Social Science and Systems Theory. (Philadelphia: University of Pennsylvania Press, 1991). Долгая, богатая на события и очень интересная история обратных связей в социальной теории.

Sweeney, Linda В. and Dennis Meadows. The Systems Thinking Playbook (2001). Подборка из 30 упражнений для развития системного мышления и представлений о мысленных моделях. (Книга издавалась на русское языке: Линда Бут Свини, Деннис Медоуз. Сборник игр для развития системного мышления. М.: Издя* тельство «Просвещение», 2007. 288 с.)

Организации, веб-сайты, периодические издания

и программное обеспечение

Creative Learning Exchange — организация, специализирующаяся на воспитании «системных граждан» в образовании К-12. Издает бюллетень The CLE Newsletter и книги для преподавателей и студентов, www. clexchange. org