Бог и Мультивселенная. Расширенное понятие космоса

Стенджер Виктор

Эйнштейн также предсказал, что часы в гравитационном поле будут идти медленнее для наблюдателя, находящегося вне этого поля. Этот эффект называется гравитационным замедлением времени и напрямую вытекает из общей теории относительности. Его существование также подтверждено убедительными данными. Если GPS в вашем автомобиле не корректируется с учетом гравитационного замедления времени, он порой будет приводить вас не туда, куда нужно.

Гравитационное замедление времени также подразумевает, что частота света (или любой другой электромагнитной волны) будет снижаться по мере удаления от тела с большой массой. С точки зрения закона сохранения энергии кинетическая энергия фотона равна hf, где f —

это частота соответствующей электромагнитной волны, a h — постоянная Планка, к которой мы вернемся позднее. По мере того как фотон удаляется от тела, он приобретает потенциальную энергию, теряя кинетическую, вследствие чего и уменьшается частота излучения.

Со времен первоначальных расчетов Эйнштейна, то есть почти за 100 лет, общая теория относительности множество раз подвергалась все более изощренным проверкам. В настоящее время она соотносится со всеми результатами наблюдений, в которых фигурирует гравитация^{101}.

Черные дыры

Еще в XVIII веке Джон Мичелл (1724–1793) и Пьер Симон Лаплас заметили, что гравитационное поле тела может быть настолько сильным, что свет не сможет вырваться из него. В 1916 году Карл Шварцшильд доказал, исходя из общей теории относительности, что тело массой М и радиусом менее R = 2GM/c² не даст свету покинуть свое гравитационное поле. Для объекта массой, равной массе Солнца, радиус Шварцшильда равен примерно 3 км. В 1967 году физик Джон Уилер окрестил эти объекты черными дырами. Как мы вскоре увидим, есть множество доказательств существования черных дыр, и такие сверхмассивные объекты находятся в центре большинства, если не всех крупных галактик, включая Млечный Путь.

В 1974 году Стивен Хокинг доказал, что черные дыры на самом деле излучают фотоны, поэтому они нестабильны и в конечном итоге разрушаются^{102}. Однако срок жизни черной дыры астрономических размеров очень велик. Черная дыра массой, равной массе Солнца, просуществует 10⁶³ лет. В то же время микроскопические черные дыры живут очень недолго, но, хотя поиски их предполагаемого излучения продолжаются, обнаружить его пока не удалось.

Теорема Нётер

Двадцать третьего марта 1882 года в баварском городе Эрлангене родилась девочка по имени Эмми Нётер. Ее отец был математиком, она же оказалась математическим гением и внесла важнейший вклад в развитие физики XX века. Влияние ее работ по достоинству оценили только в наши дни. Если бы больше людей понимали математику и физику, Нётер считалась бы одной из важнейших персон XX века.

В 1915 году Нётер опубликовала теорему, которая коренным образом изменила философское понимание природы физических законов. Пока я не узнал о ней, то думал, как до сих пор думает большинство ученых, что законы физики представляют собой ограничители возможностей поведения материи, каким-то образом встроенные в структуру Вселенной. Хотя Нётер и не формулировала эту мысль таким образом, результаты ее работы свидетельствуют, что дело обстоит иначе.

Нётер доказала, что для каждой непрерывной пространственно-временной симметрии существует свой закон сохранения.

Фундаментальные законы физики представлены тремя законами сохранения: законом сохранения энергии, законом сохранения линейного импульса и законом сохранения момента импульса. Нётер доказала, что закон сохранения энергии следует из трансляционной симметрии времени, закон сохранения линейного импульса — из трансляционной симметрии пространства, а закон сохранения момента импульса — из вращательной симметрии пространства.

На практике это означает, что, если физик создает модель, не зависящую от времени, то есть такую, которая будет одинаково работать сегодня, вчера или 13 млрд. лет спустя/назад, эта модель автоматически включает в себя закон сохранения энергии. Физик никак не может повлиять на это. Если он попытается включить в эту модель нарушение закона сохранения энергии, в ней появится логическое противоречие.

Если другой физик создаст модель, не зависящую от конкретной точки пространства, которая будет одинаково работать в Оксфорде, Тимбукту, на Плутоне или в галактике MACS0647-JD, расположенной на расстоянии 13,3 млрд. световых лет от нас, эта модель автоматически будет заключать в себе закон сохранения линейного импульса. Физик вновь-таки бессилен повлиять на это. Если он попытается включить в эту модель нарушение закона сохранения линейного импульса, в ней появится логическое противоречие.

Аналогично любая модель, спроектированная таким образом, чтобы работать с произвольной ориентацией в системе координат, то есть «верх» которой может находиться в Исландии или на Тасмании, обязательно заключает в себе закон сохранения момента импульса.

Поскольку эти три принципа формируют основу классической механики, можно сказать, что это не законы, управляющие поведением материи. Скорее это следующие из принципов симметрии человеческие изобретения, управляющие поведением физиков и давящие на них, когда им вдруг вздумается объективно описать окружающий мир. Нет причин думать, что законы физики — продукт деятельности некоего законодателя, находящегося за пределами физического мира.

В одной из следующих глав я расскажу о принципе, называемом калибровочной инвариантностью, которым можно обобщить теорему Нётер и из которого выводится большинство основных физических законов. Кпримеру, закон сохранения электрического заряда и уравнения Максвелла являются следствием калибровочной симметрии электромагнетизма. Обсуждение философских последствий этой идеи отложим до той же главы.

Квантовая механика

XX век начался 1900 годом, в котором Макс Планк предложил модель, количественно описывающую спектр излучения черного тела. На рис. 6.1 изображен ее частный случай, описывающий излучение Солнца (я знаю, что Солнце желтое, тем не менее оно является черным телом по определению, так как не отражает свет). Эта модель основывалась на гипотезе, что свет не непрерывен, но состоит из порций энергии, которые Планк назвал квантами. Эти кванты несут в себе количество энергии, пропорциональное частоте излучения f. Коэффициент h, теперь называемый постоянной Планка, ученый вычислил, согласовав его значение со спектральными данными. Вспомните, что частота света относится к длине его волны как = с/f, где с — это скорость света.

Закон сохранения энергии позволяет избежать ультрафиолетовой катастрофы классической волновой теории, о которой шла речь в главе 5. Коротковолновая часть спектра соответствует высокоэнергетическим квантам, и, поскольку у энергии тела есть предел, график спектральной плотности должен сужаться в области коротковолнового излучения. Кроме того, длина волны в области спектрального пика уменьшается при снижении температуры, поскольку, согласно статистической механике, о которой говорилось в главе 5, температура является мерой средней кинетической энергии тела. То есть чем горячее тело, тем меньше будет длина волны в области спектрального пика, а частота, в свою очередь, выше.