Большая Советская Энциклопедия (МО)
Шрифт:
Создаваемые для гидроаэродинамического моделирования экспериментальные установки и сами модели должны обеспечивать равенство соответствующих критериев подобия у модели и натуры. Обычно это удаётся сделать в случаях, когда для течения в силу его особенностей сохраняется лишь один критерий подобия. Так, при М. ф. стационарного течения несжимаемой вязкой жидкости (газа) определяющим будет параметр Re и необходимо выполнить одно условие
где r — плотность, m — динамический коэффициент вязкости среды. При уменьшенной модели (lм < lн ) это можно сделать, или увеличивая скорость (vм > vн ), или используя для моделирования другую жидкость, у которой, например, rм > rн , а mм lb mн .
Когда при М. ф. необходимо обеспечить равенство нескольких критериев, возникают значительные трудности, часто непреодолимые, если только не делать модель тождественной натуре, что фактически означает переход от М. ф. к натурным испытаниям. Поэтому на практике нередко прибегают к приближённому моделированию, при котором часть процессов, играющих второстепенную роль, или совсем не моделируется, или моделируется приближённо. Такое М. ф. не позволяет найти прямым пересчётом значения тех характеристик, которые не отвечают условиям подобия, и их определение требует соответствующих дополнительных исследований. Например, при М. ф. установившихся течений вязких сжимаемых газов необходимо обеспечить равенство критериев Re и М и безразмерного числа c = cp /cv (cp и cv — удельные теплоёмкости газа при постоянном давлении и постоянном объёме соответственно), что в общем случае сделать невозможно. Поэтому, как правило, обеспечивают для модели и натуры лишь равенство числа М , а влияние на определяемые параметры различий в числах Re и c исследуют отдельно или теоретически, или с помощью других экспериментов, меняя в них в достаточно широких пределах значения Re и c.
Для твёрдых деформируемых тел особенности М. ф. тоже зависят от свойств этих тел и характера рассматриваемых задач. Так, при моделировании равновесия однородных упругих систем (конструкций), механические свойства которых определяются модулем упругости (модулем Юнга) Е и безразмерным Пуассона коэффициентом n, должны выполняться 3 условия подобия:
где g — ускорение силы тяжести (g = rg — удельный вес материала). В естественных условиях gм = gн = g , и получить полное подобие при lм ¹ lн можно, лишь подобрав для модели специальный материал, у которого rм , Ем и nм будут удовлетворять первым двум из условий (3), что практически обычно неосуществимо.
В большинстве случаев модель изготовляется из того же материала, что и натура. Тогда rм = rн , Ем = Ен и второе условие даёт gмlм = gнlн . Когда весовые нагрузки существенны, для выполнения этого условия прибегают к т. н. центробежному моделированию, т. е. помещают модель в центробежную машину, где искусственно создаётся приближённо однородное силовое поле, позволяющее получить gм > gн и сделать lм < lн . Если же основными являются другие нагрузки, а весом конструкции и, следовательно, учётом её удельного веса g = rg можно пренебречь, то приближённое М. ф. осуществляют при gм = gн = g , удовлетворяя лишь последнему из соотношений (3), которое даёт Fм/l2м = Fн/l2н , следовательно, нагрузки на модель должны быть пропорциональны квадрату её линейных размеров. Тогда модель будет подобна натуре и если, например, модель разрушается при нагрузке Fкр , то натура разрушается при нагрузке Fкрlн/lм . Неучёт в этом случае весовых нагрузок даёт следующее. Поскольку эти нагрузки имеют значения gl3 , а последнее из условий (3) требует пропорциональности нагрузок Р ,
Одним из видов М. ф., применяемым к твёрдым деформируемым телам, является поляризационно-оптический метод исследования напряжений, основанный на свойстве ряда изотропных прозрачных материалов становиться под действием нагрузок (т. е. при деформации) анизотропными, что позволяет исследовать распределение напряжений в различных деталях с помощью их моделей из прозрачных материалов.
При М. ф. явлений в других непрерывных средах соответственно изменяются вид и число критериев подобия. Так, для пластичных и вязкопластичных сред в число этих критериев наряду с параметрами Фруда, Струхаля и модифицированным параметром Рейнольдса входят параметры Лагранжа, Стокса, Сен-Венана и т. д.
При изучении процессов теплообмена тоже широко используют М. ф. Для случая переноса тепла конвекцией определяющими критериями подобия являются Нуссельта числоNu = al / l,Прандтля числоPr = n /a , Грасхофа число Gr = bgl3 DT /n2 , а также число Рейнольдса Re , где a — коэффициент теплоотдачи, а — коэффициент температуропроводности, # — коэффициент теплопроводности среды (жидкости, газа), n — кинематический коэффициент вязкости, b — коэффициент объёмного расширения, DТ — разность температур поверхности тела и среды. Обычно целью М. ф. является определение коэффициента теплоотдачи, входящего в критерий Nu , для чего опытами на моделях устанавливают зависимость Nu от других критериев. При этом в случае вынужденной конвекции (например, теплообмен при движении жидкости в трубе) становится несущественным критерий Gr , а в случае свободной конвекции (теплообмен между телом и покоящейся средой) — критерий Re . Однако к значительным упрощениям процесса М. ф. это не приводит, особенно из-за критерия Pr , являющегося физической константой среды, что при выполнении условия Prм = Prн практически исключает возможность использовать на модели среду, отличную от натурной. Дополнительные трудности вносит и то, что физические характеристики среды зависят от её температуры. Поэтому в большинстве практически важных случаев выполнить все условия подобия не удаётся; приходится прибегать к приближённому моделированию. При этом отказываются от условия равенства критериев, мало влияющих на процесс, а др. условиям (например, подобие физических свойств сред, участвующих в теплообмене) удовлетворяют лишь в среднем. На практике часто используют также т. н. метод локального теплового моделирования, идея которого заключается в том, что условия подобия процессов для модели и натуры выполняются только в той области модели, где исследуется процесс теплообмена. Например, при исследовании теплоотдачи в системе однотипных тел (шаров, труб) в теплообмене на модели может участвовать лишь одно тело, на котором выполняют измерения, а остальные служат для обеспечения геометрического подобия модели и натуры.
В случаях переноса тепла теплопроводностью (кондукцией) критериями подобия являются Фурье число Fo = at/l2 и число Био Bi = al /l, где t — характерный промежуток времени (например, период). Для апериодических процессов (нагревание, охлаждение) t обычно отсутствует и параметр Fo выпадает, а отношение at/l2 определяет безразмерное время. При М. ф. таких процессов теплообмена удаётся в широких пределах изменять не только размеры модели, но и темп протекания процесса.
Однако чаще для исследования процессов переноса тепла теплопроводностью применяют моделирование аналоговое .
Электродинамическое моделирование применяется для исследования электромагнитных и электромеханических процессов в электрических системах. Электродинамическая модель представляет собой копию (в определённом масштабе) натурной электрической системы с сохранением физической природы основных её элементов. Такими элементами модели являются синхронные генераторы, трансформаторы, линии передач, первичные двигатели (турбины) и нагрузка (потребители электрической энергии), но число их обычно значительно меньше, чем у натурной системы. Поэтому и здесь моделирование является приближённым, причём на модели по возможности полно представляется лишь исследуемая часть системы.
Особый вид М. ф. основан на использовании специальных устройств, сочетающих физические модели с натурными приборами. К ним относятся стенды испытательные для испытания машин, наладки приборов и т. п., тренажеры для тренировки персонала, обучаемого управлению сложными системами или объектами, имитаторы, используемые для исследования различных процессов в условиях, отличных от обычных земных, например при глубоком вакууме или очень высоких давлениях, при перегрузках и т. п. (см. Барокамера , Космического полёта имитация ).