Большая Советская Энциклопедия (ОТ)

Большая Советская Энциклопедия

Обсуждалась возможность существования объектов, движущихся со скоростью, большей скорости света (т. н. тахионов). Формально это не противоречит лоренц-инвариантности, но приводит к серьёзным затруднениям с выполнением требования причинности.

Масса покоя т не является сохраняющейся величиной. В частности, в процессах распадов и превращений элементарных частиц сумма энергий и импульсов частиц сохраняется, а сумма масс покоя меняется. Так, в процессе аннигиляции позитрона и электрона е ⁺ + е^– ® 2g сумма масс покоя изменяется на 2 m_е .

В системе отсчёта, в которой тело покоится (такая система отсчёта наз. собственной), его энергия (энергия покоя) есть Е = mс ² . Если тело, оставаясь в покое, изменяет своё состояние, получая энергию в виде излучения или тепла, то из релятивистского закона сохранения энергии следует, что полученная телом энергия DЕ связана с увеличением его массы покоя соотношением DЕ = Dmc ² . Из этого соотношения, названного Эйнштейном принципом эквивалентности массы и энергии, следует, что величина Е = mc ² определяет максимальную величину энергии, которая может быть «извлечена» из данного тела в системе отсчёта, в которой оно покоится.

Для движущегося тела величина

 (9)

определяет его кинетическую энергию. При u << с (9) переходит в нерелятивистское выражение Е_кин = mu ² /2, при этом импульс равен р = mu . Из определения Е_кин следует, что для любого процесса в изолированной системе выполняется равенство:

, (10)

согласно которому увеличение кинетической энергии пропорционально уменьшению суммы масс покоя. Это соотношение широко используется в ядерной физике; оно позволяет предсказывать энерговыделение в ядерных реакциях, если известны массы покоя участвующих в них частиц. Возможность протекания процессов, в которых происходит превращение энергии покоя в кинетическую энергию частиц, ограничена др. законами сохранения (например, законом сохранения барионного заряда , запрещающим процесс превращения протона в позитрон и g-квант).

Иногда вводят массу, определяемую как

; (11)

при этом связь между импульсом и энергией имеет тот же вид, что и в ньютоновской механике: р = m_движu . Определённая таким образом масса отличается от энергии тела лишь множителем 1/с ² . (В теоретич. физике часто выбирают единицы измерения так, что с = 1, тогда Е = m_движ .)

Основные уравнения релятивистской механики имеют такой же вид, как второй закон Ньютона и уравнение энергии, только вместо нерелятивистских выражений для энергии и импульса используются выражения (8):

,

, (12)

где F — сила, действующая на тело. Для заряженной частицы, движущейся в электромагнитном поле, F есть Лоренца сила .

Теория относительности и эксперимент

Предположения о точечных событиях, справедливости принципа относительности, однородности времени и однородности и изотропии пространства с неизбежностью приводят к О. т. При этом абстрактно допустим предельный случай, соответствующий с = yen, однако такая возможность исключена экспериментально: доказано с огромной точностью (см. ниже), что предельная скорость с есть скорость света в вакууме (её значение дано в начале статьи).

Каковы границы применимости О. т.? Отклонения от пространственно-временной геометрии О. т., связанные с гравитацией, наблюдаемы и рассчитываются в ОТО; никаких др. ограничений применимости О. т. пока не обнаружено, хотя неоднократно высказывались подозрения, что на очень малых расстояниях (например, ~10^–17см ) понятие точечного события, а следовательно, и О. т. могут оказаться неприменимыми (см., например, Квантование пространства-времени ).

Предположение о лоренц-инвариантности и точечности событий (означающей локальность взаимодействий) лежит в основе всех современных теорий, в которых существен релятивизм. Справедливость квантовой электродинамики электронов и мюонов , а следовательно, и О. т. установлена вплоть до расстояний 10^–15см . При энергиях порядка масс этих частиц согласие квантовой электродинамики с опытом установлено с относительной точностью, несколько лучшей, чем 10^–5 ; с точностью того же порядка должна быть справедлива и механика О. т.

Релятивистские законы сохранения применяются при исследованиях превращений элементарных частиц, вызванных сильным, слабым и электромагнитным взаимодействиями; отсутствие противоречий подтверждает справедливость этих законов. Всё, что известно о названных взаимодействиях, согласуется с представлением об их лоренц-инвариантности.

Предположение о невозможности сверхсветовых сигналов, вытекающее из О. т., лежит в основе дисперсионных методов, широко используемых в теории сильных взаимодействий (см. также Квантовая теория поля ); их успех демонстрирует справедливость основных представлений О. т.

Одним из наиболее ярких подтверждений справедливости релятивистской инвариантности явилось предсказание на её основе существования античастиц и их последующее открытие (см. Дирака уравнение , Античастицы ).

Требование лоренц-инвариантности взаимодействий приводит при очень общих предположениях к т. н. СРТ-теореме , устанавливающей связь между свойствами частиц и античастиц. Эта связь выполняется на опыте для всех известных взаимодействий.