Большая Советская Энциклопедия (ТВ)
Шрифт:
Механические свойства Т. т. зависят от его обработки, вносящей или устраняющей дефекты (отжиг, закалка, легирование, гидроэкструзия и т. п.). Например, предел прочности при растяжении специально обработанной стали 300—500 кгс/мм2, а обычной стали того же химического состава — не более 40—50 кгс/мм2 (табл. 2).
Табл. 2. — Механические характеристики идеальных и реальных металлических кристаллов
| Идеальный кристалл.........………. Реальные кристаллы.........………. Специально термомеханически обработанные или нитевидные кристаллы..………………………… | Предел прочности, кгс/мм2 |
| Пластическая деформация, % |
| (1,5—2) x103 0,1—1 (0,5—1,4) x103 | 1—5 10– 2 0,5—2 | 0 От десятков до сотен % 1 |
Упругие свойства изотропных Т. т. (в частности, поликристаллов) описываются модулем Юнга Е (отношение напряжения к относительному удлинению) и коэффициентом Пуассона v (отношение изменения поперечных и продольных размеров), характеризующими реакцию на растяжение (сжатие) образца в виде однородного стержня (см. Упругость). Для стали и ковкого железа Е = 2,1x106кгс/см2. Из условия устойчивости недеформированного состояния следует, что Е > 0, а—1 < n <
В анизотропном кристалле упругие свойства описываются тензором 4-го ранга, число независимых компонент которого обусловлено симметрией кристалла. Поглощение звука (и вообще упругих волн) в Т. т. обусловлено: неодинаковостью температуры в разных участках Т. т. при прохождении по нему волны и возникновением в результате этого необратимых тепловых потоков (теплопроводность); конечностью скорости движения частиц Т. т. Необратимые процессы рассеяния, связанные с конечностью скорости движения, называются внутренним трением, или вязкостью. В идеальных кристаллах теплопроводность и вязкость определяются столкновениями квазичастиц друг с другом, в реальных кристаллах к этим процессам добавляется рассеяние звуковых волн на дефектах кристаллической решётки, важную роль играет также диффузия. Исследование поглощения звука — метод изучения динамических свойств Т. т., в частности свойств квазичастиц.
Механические свойства Т. т. — основа их инженерного применения как конструкционных материалов. В частности, знание связи деформаций и напряжений позволяет решать конкретные практические задачи о распределении напряжений и деформаций в Т. т. различной формы (балки, пластины, оболочки и т. п.) при разнообразных нагрузках — изгибе, кручении (см. Сопротивление материалов).
Движение частиц в Т. т. Фононы. Исследование теплового движения частиц в конденсированных средах приводит к понятию фононов. Если N — число ячеек кристалла, а n — число атомов (ионов) в элементарной ячейке, то 3Nn — полное степеней свободы число атомов кристалла, совершающих колебательное движение вблизи положений равновесия. Колебательный характер их движения сохраняется вплоть до температуры плавления Тпл. При Т = Тпл средняя амплитуда колебания атома меньше межатомного расстояния. Плавление обусловлено тем, что термодинамический потенциал жидкости при Т > Тпл меньше термодинамического потенциала Т. т. В первом (гармония.) приближении систему с 3Nn колебательными степенями свободы можно рассматривать как совокупность 3Nn независимых осцилляторов, каждый из которых соответствует отдельному нормальному колебанию.
В кристалле с нарушениями периодичности (дефектами) среди нормальных колебаний имеются особые, в которых участвуют не все атомы кристалла, а только локализованные вблизи дефекта (например, чужеродного атома). Такие колебания называются локальными. Хотя их число невелико, они в ряде случаев определяют некоторые физические свойства (оптические свойства, особенности Мёссбауэра эффекта и др.). Вблизи поверхности в Т. т. могут распространяться локальные поверхностные волны, амплитуда которых экспоненциально уменьшается при удалении от поверхности (Рэлея волны). Подобные волны могут распространяться также и внутри кристалла вдоль плоских дефектов (например, границ кристаллических зёрен) и вдоль дислокаций.
Нормальное колебание — волна смещений атомов из положения равновесия. Существует 3n типов нормальных колебаний (для простых решёток n = 1). Каждая волна характеризуется волновым вектором k и частотой w. Разным типам нормальных колебаний соответствуют различные зависимости: ws (k)(s = 1, 2,..., 3n), называемые законом дисперсии. Периодичность в расположении атомов приводит к тому, что все величины, зависящие от k, в кристалле оказываются также периодическими функциями. Например, ws (k + 2pb) = ws (k), где b — произвольный вектор обратной решётки.
Зная силы взаимодействия между структурными частицами кристалла, можно рассчитать законы дисперсии. Существуют и экспериментальные методы их определения. Наиболее результативный из них — неупругое рассеяние медленных нейтронов в кристаллах. Некоторые выводы о законе дисперсии можно сделать, исходя из общих положений: среди нормальных колебаний должны быть такие, которые при больших длинах волн (по сравнению с межатомными расстояниями) соответствуют обычным звуковым волнам в кристалле. Таких волн три (для упругоизотропного тела — две волны поперечные и одна продольная), причём для всех трёх частота w — однородная функция 1-го порядка от компонент вектора k, обращающаяся в нуль при k = 0, то есть для трёх из 3n типов нормальных колебаний закон дисперсии при малых значениях волнового вектора имеет вид:
ws= csk (s = 1, 2, 3), где cs— скорость звука в кристалле, зависящая от направления распространения звука. Эти три типа нормальных колебаний называются акустическими, при их возбуждении атомы одной ячейки колеблются как целое. Остальные 3n — 3 типов колебаний называются оптическими (впервые наблюдались по резонансному поглощению света). Частота w оптического колебания при k ® 0 стремится к конечному пределу. При этом атомы элементарной ячейки колеблются друг относительно друга, а центр тяжести ячейки покоится. Колебание каждого типа имеет макс. частоту wsмакс; это значит. что существует максимальная частота колебаний атомов в кристалле wмакс » с/а » 1012—1013сек–1. Знание закона дисперсии позволяет определить плотность состояний n(w). Число колебательных состояний в интервале частот (w, w + Dw) равно n(w) Dw. При w ® 0 n(w) ~ w2, а при w ® wмакс n(w) »
Каждой волне с волновым вектором k и частотой со можно сопоставить квазичастицу с квазиимпульсом