Большая Советская Энциклопедия (ВЫ)

Большая Советская Энциклопедия

И. Д. Перлов.

Выборные должности

Вы'борные до'лжности, должности в государственном аппарате или общественных организациях, замещаемые путём выборов. В СССР рабочим и служащим, освобождённым от работы в связи с избранием на В. д. в государственных органах, а также в партийных, профсоюзных, комсомольских, кооперативных и других общественных организациях, предоставляется по истечении срока полномочий по В. д. прежняя работа, а при её отсутствии — другая равноценная работа на том же или, с согласия работника, на другом предприятии, учреждении (Основы законодательства Союза ССР и союзных республик о труде, ст. 46). При переходе на другую работу в связи с избранием на В. д. за работниками сохраняется непрерывный стаж работы. Трудовые споры выборных работников, занимающих платные должности в избравшей их организации (по вопросам увольнения, восстановления в должности, перевода на другую работу и наложения дисциплинарных взысканий и т.д.), решаются вышестоящими органами в порядке подчинённости (см. Указ Президиума Верховного Совета СССР от 31 января 1957, «Ведомости Верховного Совета СССР», 1957, № 4, ст. 58).

Р. З. Лившиц.

Выборочное наблюдение

Вы'борочное наблюде'ние, статистическое наблюдение, при котором исследованию подвергают не все элементы изучаемой совокупности (называемой при этом «генеральной»), а только некоторую, определённым образом отобранную их часть. Отобранная часть элементов совокупности (выборка) будет представлять всю совокупность с приемлемой точностью при двух условиях: она должна быть достаточно многочисленной, чтобы в ней могли проявиться закономерности, существующие в генеральной совокупности; элементы выборки должны быть отобраны объективно, независимо от воли исследователя, так чтобы каждый из них имел одинаковые шансы быть отобранным или же чтобы шансы эти были известны исследователю. Эти условия устанавливаются математической теорией выборочного метода . Она основана на ряде важнейших теорем теории вероятностей, составляющих так называемый закон больших чисел (см. Больших чисел закон ). Лишь при соблюдении этих условий возникает объективная возможность оценить точность В. н. на основании самих выборочных данных. Точность В. н. измеряется с помощью средней ошибки выборки, величина которой прямо пропорциональна степени вариации изучаемых признаков и обратно пропорциональна объёму выборки. В. н. можно произвести быстрее сплошного, с меньшими затратами и получить результаты, по точности мало уступающие результатам сплошного наблюдения, а с учётом же возможности более тщательного наблюдения — даже нередко превосходящие их. При социально-экономических исследованиях для отбора в большинстве случаев требуется основа выборки, т. е. список или перечень единиц, из которого будет вестись отбор. Объекты на местности, например, дома, населённые пункты, участки территории, удобно отбирать по карте. Полезны также некоторые предварительные сведения о характере изучаемой совокупности для правильного расчёта объёма выборки. Представительность, или репрезентативность, выборки обеспечивается не только её объёмом, но и строгим соблюдением научно обоснованных правил отбора, гарантирующих его объективность. Способы отбора весьма разнообразны. В социально-экономических обследованиях распространён систематический (механический) отбор, т. е. отбор единиц по их списку через установленный интервал. Реже применяется простой случайный отбор, при котором единицы отбираются по жребию, по таблице случайных чисел или иным аналогичным способом. Если предварительно имеются сведения о подлежащей изучению совокупности, то её разбивают на более или менее однородные, типические группы и производят отбор из каждой такой группы отдельно, получая типическую или расслоённую выборку. Отбирать можно как отдельные элементы (например, людей), так и группы таких элементов (например, семьи). В последнем случае отбор называется гнездовым, или серийным. При обследованиях крупного масштаба выборка производится обычно в несколько ступеней, т. е. сначала отбирают более крупные единицы (например, населённые пункты), а затем в них — более мелкие единицы (семьи). Разные способы отбора на практике обычно комбинируют.

В. н. широко практиковалось русской дореволюционной земской статистикой. Некоторые приёмы, в частности высоко оценённый В. И. Лениным многофазный отбор, не потеряли значения и до настоящего времени. ЦСУ СССР регулярно проводит обследование около 62 тыс. бюджетов семей рабочих, служащих и колхозников, а также ведёт единовременные обследования в разных областях социально-экономической статистики. Выборочным путём получена часть сведений при Всесоюзной переписи населения 1970. Выборочные обследования широко практикуются научными учреждениями, в частности при социологических исследованиях. Развивается и самостоятельная область В. н. — контроль качества промышленной продукции.

Лит.: Ковалевский А. Г., Основы теории выборочного метода, Саратов. 1924; Боярский А. Я., Старовский В. Н. [и др.], Теория математической статистики, М., 1930 и М., 1931; Юл Дж. Э. и Кендэл М. Дж., Теория статистики, пер. с англ., 14 изд., пересмотр, и расшир., М., 1960; Иойтс Ф., Выборочный метод в переписях и обследованиях, пер. с англ., М., 1965; Выборочное наблюдение в статистике СССР. Сб. статей под ред. А. Я. Боярского [и др.], М., 1966; Дружинин Н. К., Выборочный метод и его применение в социально-экономических исследованиях, М., 1970.

А. Г. Волков.

Выборочный метод

Вы'борочный ме'тод, статистический метод исследования общих свойств совокупности каких-либо объектов на основе изучения свойств лишь части этих объектов, взятых на выборку. Математическая теория В. м. опирается на два важных раздела математической статистики — теорию выбора из конечной совокупности и теорию выбора из бесконечной совокупности. Основное отличие В. м. для конечной и бесконечной совокупностей заключается в том, что в первом случае В. м. применяется, как правило, к объектам неслучайной, детерминированной природы (например, число дефектных изделий в данной партии готовой продукции не является случайной величиной : это число — неизвестная постоянная, которую и надлежит оценить по выборочным данным). Во втором случае В. м. обычно применяется для изучения свойств случайных объектов (например, для исследования свойств непрерывно распределённых случайных ошибок измерений, каждое из которых теоретически может быть истолковано как реализация одного из бесконечного множества возможных результатов).

Выбор из конечной совокупности и его теория являются основой статистических методов контроля качества и часто применяются в социологических исследованиях (см. Выборочное наблюдение ). Согласно теории вероятностей, выборка будет правильно отражать свойства всей совокупности, если выбор

производится случайно, т. е. так, что любая из возможных выборок заданного объёма n из совокупности объёма N [число таких выборок равно N !/n !(N — n )!] имеет одинаковую вероятность быть фактически выбранной.

На практике наиболее часто используется выбор без возвращения (бесповторная выборка), когда каждый отобранный объект перед выбором следующего объекта в исследуемую совокупность не возвращается (такой выбор применяется при статистическом контроле качества). Выбор с возвращением (выборка с повторением) рассматривается обычно лишь в теоретических исследованиях (примером выбора с возвращением является регистрация числа частиц, коснувшихся в течение данного времени стенок сосуда, внутри которого совершается броуновское движение ). Если n << N, то повторный и бесповторный выборы дают практически эквивалентные результаты.

Свойства совокупности, исследуемые В. м., могут быть качественными и количественными. В первом случае задача выборочного обследования заключается в определении количества М объектов совокупности, обладающих каким-либо признаком (например, при статистическом контроле часто интересуются количеством М дефектных изделий в партии объёма N ). Оценкой для М служит отношение mN/n , где m — число объектов с данным признаком в выборке объёма n . В случае количественного признака имеют дело с определением среднего значения совокупности

Оценкой для

 является выборочное среднее

где x₁ ,..., x_n — те значения из исследуемой совокупности x₁ , x₂ ,..., x_N , которые принадлежат выборке. С математической точки зрения 1-й случай — частная разновидность 2-го, которая имеет место, когда М величин x_i равны 1, а остальные (N — М ) равны 0; в этой ситуации

 и

.

В математической теории В. м. оценка средних значений занимает центральное место потому, что к ней в известной степени сводится изучение изменчивости признака внутри совокупности, так как за характеристику изменчивости обычно принимают дисперсию

представляющую собой среднее значение квадратов отклонений x_i от их среднего значения

. В случае изучения качественного признака s² = М (N — M )/N² .

О точности оценок m/n и

 судят по их дисперсиям

которые в терминах дисперсии конечной совокупности s² выражаются в виде отношений s² /n (в случае выборок с повторением) и s² (N — n )/n (N — 1) (в случае бесповторных выборок). Так как во многих практически интересных задачах случайные величины m/n и

 при n &sup3; 30 приближённо подчиняются нормальному распределению , то отклонения m/n от M/N и

 от

, превышающие по абсолютной величине 2s_m/n и

 соответственно, могут при n &sup3; 30 осуществиться в среднем приблизительно в одном случае из двадцати. Более полную информацию о распределении количественного признака в данной совокупности можно получить с помощью эмпирического распределения этого признака в выборке.