Царство Солнца. От Птолемея до Эйнштейна
Шрифт:
Сам Ньютон стал использовать свое исчисление для того, чтобы решить ту задачу, которая один раз уже поставила его в тупик, — что и привело его к самому важному открытию. Это произошло так.
Ньютон был членом лондонского Королевского общества по развитию научных знаний, которое обычно называют просто Королевским обществом. Оно было официально учреждено в 1660 г. хартией Карла II (отсюда и название), хотя в течение многих лет и до того шли неформальные собрания.
Еще одним членом этого общества был Роберт Гук, склочный человек, который постоянно заявлял, что
Ньютон хоть и не был таким громким, но тоже был неуживчив. И кроме того, его раздражала манера Гука вечно всех критиковать, так что они с Гуком постоянно ругались.
В 1684 г. Гук вместе с другими членами общества заявил, что сумел понять природу сил, управляющих движением небесных тел. Его подробно расспросили, но ответы не удовлетворили остальных. А в то время была обещана премия тому, кто сможет решить эту задачу.
Среди членов общества, выслушавших Гука, был Эдмунд Галлей, преданный друг и почитатель Ньютона. Он бросился к Ньютону с этой новостью. Галлей спросил Ньютона, как, по его мнению, двигались бы планеты, если бы между телами существовали силы притяжения, которые уменьшались бы как квадрат расстояния.
Ньютон тут же ответил:
— По эллиптическим орбитам.
— Но откуда ты это знаешь?
— Так я это вычислил.
И Ньютон рассказал своему другу историю об озарении, которое пришло к нему восемнадцатью годами раньше, и о том, как его теория почти подтвердилась — но не совсем.
Галлей чрезвычайно взволновался и попросил Ньютона сделать еще одну попытку. Ньютон это сделал. Возможно, им двигало желание разозлить Гука. Если это так, то склочность Гука оказала миру огромную услугу.
Теперь в пользу Ньютона работало два фактора, которых не было в 1666 г. Сейчас у него появилось исчисление. С его помощью Ньютон доказал, что при определенных условиях (которым удовлетворяли небесные тела) сила притяжения от различных участков небесного тела соединялась таким образом, что эта сила действовала так, словно была сконцентрирована в центре этого тела. Тем самым была устранена одна из основных неопределенностей, смущавших Ньютона.
Во-вторых, с 1666 г. были проведены новые и более точные вычисления размера Земли. Для расчетов Ньютону необходимо было знать расстояние от поверхности Земли до ее центра, и в 1666 г. он воспользовался неправильным его значением. Теперь же у него было гораздо более точное число.
На этот раз теория Ньютона полностью соответствовала фактам. В последний момент, когда уже казалось, что все может получиться, ему пришлось прерваться и дать себе время успокоиться — иначе он не смел продолжать.
Но все сошлось. Земля держала Луну с помощью той же самой силы, которая заставляла яблоко падать на землю. Более того — как только это удалось установить, легко можно было показать, что сила Солнца удерживает на орбитах планеты.
Однако это касалось не только планет. За сорок лет до этого, в 1643 г., французский астроном Жиль Персонье Роберваль
Он пришел к выводу, что каждое тело во Вселенной притягивает все остальные тела с силой, которая усиливается в соответствии с количеством материи, содержащимся в одном из тел, помноженном на количество материи в другом. А еще она уменьшалась пропорционально квадрату расстояния между этими телами. Поскольку Ньютон утверждал, что это применимо к каждому телу во Вселенной, то это правило сейчас называют законом всемирного тяготения.
В 1687 г. Ньютон изложил свою теорию в гениальной книге, называемой «Philosophiae Naturalis Principia Mathematical («Математические начала натуральной философии», причем «натуральная философия» — это старый термин для обозначения того, что мы называем естественными науками). Кратко эта книга называется «Начала».
В этой книге Ньютон также сформулировал три закона движения. Они таковы:
1. Тело, находящееся в покое или в движении, будет оставаться в покое или двигаться с постоянной скоростью по прямой линии, если на него не будет действовать какая-то внешняя сила.
2. Изменение движения тела в результате воздействия какой-либо силы увеличивается с увеличением величины силы и уменьшается с увеличением массы тела.
3. Каждому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.
И СТАЛ СВЕТ
А теперь посмотрим, что это означало для астрономии. Математика гравитации дала единое объяснение всем фактам, которые были открыты касательно движения небесных тел.
Например, поскольку Солнце во много раз больше, чем все остальные тела Солнечной системы, оно имеет самую большую силу притяжения. Вот почему тела вращаются вокруг него, а не вокруг Земли. Луна меньше Земли (ее масса составляет всего 1/80 массы Земли) и находится близко от нее, так что сила притяжения Земли в ее районе была сильной, поэтому Луна вращается вокруг нас.
Математику гравитации можно было использовать для того, чтобы показать, что планеты могут двигаться вокруг Солнца только по определенным кривым, называемым коническими сечениями, причем Солнце будет находиться в одном из фокусов. На самом деле Ньютон показал, что все три закона Кеплера совершенно логично выводятся в том случае, если принята математика гравитации.
Удалось объяснить даже некоторые мелочи, которые прежде были непонятными. Земная ось медленно смещалась по кругу, причем один оборот занимал 26 000 лет. Ньютон показал, что это было вызвано действием притяжения Луны ка экваториальные области Земли (которые выступают примерно на 45 километров в связи с центробежной силой, порожденной вращением Земли вокруг своей оси). Кроме того, морские приливы вызывались силой притяжения Луны.